电路分析4new

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1、第三章：电阻电路一般分析方法一般分析方法:可求解任意电路的所有支路电压与电流等效电路法:只适用于简单电路,且只能分析某一些支路的电压或电流.一般分析法可分为:¾传统分析法:支路法、网孔电流法、节点电压法。¾拓朴分析法：割集电压法、回路电流法。中心任务:1)如何选择分析电路的变量；2)如何建立相应的独立方程。复习：电路结构的名词21.支路：一个具有两个端钮由16一个或多个元件串联而成组84合，且在电路中一段无分支的电路；372.节点：两个或两个以上支路5的连接点；3.回路：在电路中从某一节点出发又回到该节点的任一闭合路径；4.网孔：回路内部不另含回路的回

2、路iR6§3-1支路电流法631i2R22i3R33基于电路支路电流，利i1i4i5用KCL、KVL和元件的R1RR5VCR，以电路各支路电412流作为变量，分别对节us1us2点和回路列出方程。4如图所示，该电路共有四个节点，六条支路，三个网孔，七个回路。六条支路电流的参考方向如图中所示。1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流数，该电路m=6,则支路电流有i1、i2、i3、i4、i5、i62）节点数n=4,可以列出n-1个独立的KCL节点方程（流入为正，流出为负）iR66节点1:i−i−i=012631i2R22i3R33节点2：i2−i3−i4=

3、0i1i4i5节点3：i3+i5+i6=0R1R4R512节点4：−i+i−i=0us1us21454iR663）根据KVL列出回路方3程。选取支路l=m-(n-1i2R22i3R331)个独立的回路，选i1i4i5定回路方向（顺时针R1RR54方向），由KVL列出l12个独立方程：us1us24回路Ⅰ：Ri+Ri+Ri=u112244S1回路Ⅱ：Ri−Ri−Ri=−u334455S2回路Ⅲ：−Ri−Ri+Ri=02233664）将六个独立方程联立求解，得各支路的电流。如果支路电流值为正，则表明实际电流方向一参考方向相同；如果某一支路的电流为负，则表示

4、实际电流的方向与参考方向相反。5）根据电路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的电压、功率等。例3-1用支路电流法求解下图中电路各支路电流及各电阻上吸收的功率解：1）求各支路电流该支路有三条支路、两个节点。首先指定各支路电流参考方向，见图所示方向列出节点电流方程（流进为正，出为负）：节点a:i-i-i=０１２３选取独立回路，并指定饶行方向列回路方程：网孔方程有两个，即回路Ⅰ：7i+11i=6-70=-641２回路Ⅱ：-11i2+7i３=-6联立求解，得到：i1=-6A支路电流i1、i２、i3的值i２=-2A为的负，说明i1、i２、i3i3=-4A与实

5、际方向相反。2）求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率：2电阻R1吸收的功率：P1=(−6)×7=252W2P=(−2)×11=44W电阻R2吸收的功率：22P=(−4)×7=112W电阻R3吸收的功率：36V电源功率：P=2×6=12W6V70V电源功率：P=−6×70=−420W70V§3-2网孔电流法∑网孔电流法是以网孔电流作为变量，利用KVL列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后根据电路要求进一步求出待求量；∑网孔电流是一种假象沿着各自网孔内循环流动的电流，如图所示：设网孔I的电流为iI；网孔II的电流为iII；网孔III的电流为iIII；网

6、孔电流在实际中是不II存在的。但它是一种很有用的用于计算的量。选中图中电路的支路电流参考方向，则有：∑假想网孔电流与支路电流有如下关系：i=ii=ii=i−i1I2II3IIIIIii=i−ii=i−ii=i4III5IIII6III∑用网孔电流代替支路电流列出网孔电压方程：网孔Ⅰ：Ri+R(i-i)+R(i+i)=-u1Ⅰ4ⅠⅡ5ⅠⅢS1网孔Ⅱ：Ri+R(i-i)+R(i-i)=u-u2Ⅱ4ⅡⅠ3ⅡⅢS2S3网孔Ⅲ：Ri+R(i-i)+R(i-i)=-u6Ⅲ3ⅢⅡ5ⅢⅠS3网孔电压方程网孔Ⅰ：(R1+R4+R5)iⅠ-R4iⅡ-R5iⅢ=-uS1整理

7、后得：网孔Ⅱ：-Ri+(R+R+R)i-Ri=u-u4Ⅰ234Ⅱ3ⅢS2S3网孔Ⅲ：-Ri-Ri+(R+R+R)i=-u5Ⅰ3Ⅱ356ⅢS3分析上述网络电压方程，可知：：1）网孔Ⅰ中电流i的系数为(R+R+R)、网孔Ⅱ中的电Ⅰ145流i的系数为(R+R+R)、电流网孔Ⅲ电流i的系Ⅱ234Ⅲ数为(R+R+R)，分别为对应网孔电阻之和，称为356网孔的自电阻。用R表示,i代表所在的网孔。ii2）网孔Ⅰ方程中i前的系数为-R它是网孔Ⅰ网孔ⅡⅡ4，公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻用R表12示，R前的负号表示网孔Ⅰ与网孔Ⅱ的电流通过R44时方向相反；i前的系

8、数为R是网孔Ⅰ网孔Ⅲ的互Ⅲ5电阻，用用R表示，R取负表示网孔Ⅰ与网孔Ⅲ的135电流通过R时方向