数理统计技术讲座(2)new

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1、数理统计技术讲座（2）第二讲数理统计方法的分类撰稿人：陈国铭数理统计方法是对来自社会和自然界各方面的受到随机性影响的数据，进行统计推断，从而为正确决策提供科学依据的一种应用数学。在企业经营管理活动中的产品策划、市场研究、过程控制、质量保证和质量改进等诸方面都有实际应用价值。但是由于数理统计方法在理论上十分深奥，一般员工掌握起来比较困难，世界上许多质量管理专家都在研究为广大员工能掌握的简易方法。特别是日本专家，在全国推行全面质量管理过程中，将复杂的数理统计技术用简单的方法进行描述，提出了广大员工容易掌握的新、老《QC七种工具》，对推动群众性质量管理活动发

2、挥了重要作用方面，在数理统计方法分类方面引入新的内容。1、按数理统计方法应用分类通常分三类，即思考性方法、描述性方法、统计推断方法。1）思考性方法思考性方法严格说不是数理统计方法，它是整理语言文字资料、表现复杂问题、显示潜在问题、寻求解决问题途径的方法。日本专家提出的新七种工具即是这种方法。数理统计新7种工具包括关联图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据解析法、PDPC法、箭线图法等。描述性方法根据收集的数据,对数据进行分析,用各种表格或图形方式进行描述的方法.如QC七种工具：排列图、分层法、特性因素图(鱼刺图)、直方图、相关图(散布图)、检查表以

3、及饼图法、柱状图、趋势图、正态概率纸等;3）统计推断方法根据从总体取得的样本的信息对总体参数进行推测的方法.统计过程控制图、过程能力分析、测量分析、显著性检验（假设检验）、试验设计、方差分析、相关和回归分性、抽样、统计容差法、可靠性分析等。目前人们在描述统计方法时，都将以上3种方法列入，统称为统计方法。值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现变异和寻找事物发展的规律；但并不能帮你解决问题，解决问题要依靠固有专业技术去实现。实践证明，在生产现场，描述性统计技术应用率特别高，许多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法进行分析，发现问题，

4、应用固有技术解决问题，实现持续改进。统计推断方法在高等科学技术人员中应用比较普及，有许多方法已经固化在计算机软件中，无须自己进行复杂计算。2、按数理统计方法理论分类按照日本专家对统计技术的分类有以下两大类；即计划法和估计法（或推断法）。1）计划法，包括抽出法和计划法，前者包括抽样研究和抽样检验，后者是研究如何以最少的试验次数，最低的经济成本取得数据，对总体作出正确的判断，包括优选法、正交试验等。见图2-1计划法抽出法计划法抽样研究抽样检验优选法正交试验其他图2-1计划法2）解析法。虽然从自然界和生产实际中收集到的数据看起来是杂乱无章的，但是他们均服从一

5、定的分布，我们利用从总体抽取的样本得到的信息（数据），来对总体参数进行推断估计，需要通过科学方法进行数据解析，了解它们的规律。解析法包括估计法（推断法）、检验法和分析法。推断总体参数的具体值的方法为点估计，估计其参数值可能的取值范围为区间估计；显著性检验涉及总体的分2布形态，常用的分布有正态分布、F分布、χ分布和t分布，适用于对总体不同参数的检验。对常用的分析方法有回归分析、相关分析、方差分析等（见图2-2）。当研究两个随机变量之间的关系时，可以用相关分析；当两个变量之间存在着某种函数关系，为了寻找这种关系，可以进行回归分析。方差分析就是将一组数据的总

6、偏差进行分解，从而能找出导致其偏差的主要因素，以便进一步采取措施，获得更准确的信息解析法估计法点估计区间估计检验法正态分布F分布卡方分布t分布分析法相关分析回归分析方差分析图2-2解析法3．GB/T19027统计技术应用指南提出适用的统计技术GB/T19027给出了统计技术在质量管理体系中的指南，识别并提出了12种可以活用的统计技术，这包括描述性统计、试验设计、假设检验、测量分析、过程能力控制、回归分析、可靠性分析、抽样、模拟、统计过程控制图、统计容差分析和时间序列分析等。应结合行业实际寻找适用的方法，提高管理水平。这12种统计技术是：1）描述性统计技

7、术描述性统计技术是指以揭示数据分布特征的方式汇总并表达定量数据的方法。如表示数据集中程度的平均值；表示数据离散程度的极差、方差、标准偏差；描述数据信息的各种图形表示法，如直方图、排列图、相关图、饼图、柱状图、趋势图等，这些方法比较简单，但是起着非常重要的作用，因此描述性统计技术，特别是图解法是统计技术应用的极为重要的组成部分。2）试验设计试验设计（英文缩写为DOE）是指为达成既定的某一项复杂实验任务，合理地组织安排各项工作与对实验结果进行科学的统计分析，所谓试验是指“科学上为阐明某一现象而创造的特定条件，以便观察它的变化和结果的过程”，通过事先计划好的

8、一个试验或一系列试验，对过程或系统的输入变量作一些有目的的改变，以使能够观察到和识别出引起响应