概率数理统计课件2new

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1、概率论与数理统计龙永红主编任课老师：黄永辉关于我姓名：黄永辉职称：讲师研究方向：随机最优控制代表作：HuangY.andGuoX.Optimalriskprobabilityforfirstpassagemodelsinsemi-Markovdecisionprocesses.J.Math.Anal.Appl.,2009.HuangY.andGuoX.Firstpassagemodelsfordenumerablesemi-Markovdecisionprocesseswithnonnegativediscountedcosts.Acta.Math.Appl.Sinica

2、,2009.联系方式Tel:13430381465E-mail:hyongh5@mail.sysu.edu.cnQQ:70557596办公地点:数学楼302上课形式PPT+板书答疑：课间+课后作业与考试作业:每周一次10%-15%计入期末总评成绩;习题课,由学生讲;期中考试:第10-12周25%计入期末总评成绩.作业与考试期末总评成绩:平时成绩:15%(作业+考勤);期中考试:25%;期末考试:60%.“概率统计”课时分配本课程结构概率论：第1章随机事件与概率(6学时)；第2章随机变量的分布与数字特征(15学时)；第3章随机向量(15学时)；数理统计：第

3、4章数理统计的基础知识(6学时)；第5章参数估计与假设检验(15学时)；第6章方差分析(选讲)；第7章回归分析(选讲)；本课程相关参考书(1)概率论与数理统计,周概容,中国商业出版社;(2)概率论及数理统计,梁之舜等,高等教育出版社;(3)概率论与数理统计,盛骤等,高等教育出版社;(4)Probability＆StatisticsforEngineers＆Scientists,Walpole等,清华大学出版社;“概率统计”简史研究随机现象数量规律的数学学科.亦称赌博法，机遇论，猜测艺术等，它的思想可追溯自公元前220年以前的中国的一些文献.不过真正的历史却只有三百来年而已.如今，

4、但凡要进行信息处理、决策制定、实验设计等等，只要涉及数据，必用概率统计的模型和方法.例如，在经济、管理、工程、技术、物理、化学、生物、环境、天文、地理、卫生、教育、语言、国防等领域有非常重要的应用.“概率统计”简史萌芽：1654年7月29日这一天，法国的职业赌徒DeMere向Pascal提出了“分赌注问题”：甲、乙两赌徒下了赌注后对赌，事先约定谁先赢得6局便算赢家.但在一人赢3局，另一人赢4局时因故中止了赌局，那么赌注应该如何分配？为了解决这一难题，Pascal与Fermat通过书信进行讨论，深入细致地研究赌博中的可能性、机遇问题，从而导致概率论的诞生!“概率统计”简史古典概

5、率时期：17世纪-19世纪工具：排列组合;特征：直观具体，逻辑基础不严格;主要工作：Pascal,Fermat,Huygens,Bernoulli,Laplace,MoivreAbraham等.《关于赌博游戏中的推论》,1657;《机遇说》,1722;《猜测的艺术》,1713;《赌博法新论》,1730;《关于猜测的新问题的分析研究》,1759“概率统计”简史完全确立：1933年标志:柯尔莫哥洛夫《概率论基础》籍借20世纪初完成的Lebesgue测度和积分理论以及抽象测度和积分理论，建立了一套严密的概率公理体系，成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支。“概率统计”

6、简史蓬勃发展：自20世纪30年代研究内容:极限理论,独立增量过程,马氏过程,平稳过程和时间序列,鞅和随机微分方程等应用领域:纯粹数学,生物数学,服务系统，通讯网络，经济最优决策(最优投资组合),经济稳定增长,保险业等确定性现象（必然现象）：在一定条件下必然发生的现象.研究的数学工具：代数，微积分，微分方程等等.随机现象（偶然现象）：事先无法准确预知结果的现象.研究的数学工具：概率论.二、随机现象的统计规律性一次出现：偶然性大量重复出现：必然性随机现象的统计规律性：随机现象在大量重复出现时所表现出的量的规律性.例：历史上著名的投掷硬币试验.随机试验：对随机现象的观察，简称试验

7、.特点:(1)可重复性,试验在相同条件下可以重复进行；(2)可观察性,试验前能明确所有可能的结果；(3)随机性,试验前不能肯定哪个结果会发生。下面是一些试验的例子.•投掷一个骰子,观察它朝上的面的点数.•观察显像管的使用寿命.•观察新生婴儿的性别.•观察某种新产品未来两个月的总销量.三、样本空间样本点：随机试验的每一个可能结果称为一个样本点，记为.样本空间：样本点的全体，记为.练习：投掷同一硬币两次.(1)求样本空间；(2)若要求至少有一次为正面方