不确定模糊系统具有指定衰减率的鲁棒保成本控制

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1、万方数据第30卷第7期2010年7月系统工程理论与实践SystemsEngineering—Theory＆PracticeVd．30．NO．7July,2010文章编号：1000-6788(2010)07-1246-07中图分类号：TPl3文献标志码：A不确定模糊系统具有指定衰减率的鲁棒保成本控制陈瑁，刘飞(江南大学自动化研究所，无锡214122)摘要结合系统响应速度的考虑，讨论由T—S模糊模型描述的不确定连续非线性系统具有指定衰减率的鲁棒保成本控制问题．基于扩展稳定性条件和等价投影引理，导出系统鲁棒保成本控制器存在的充分条件，并可将此控制器的最优设计问题转化为一组线性矩阵不等式的凸优化问

2、题．研究表明：所设计的控制器不仅能保证闭环不确定模糊系统以衰减率口鲁棒渐近稳定，而且还给出了保成本上界的一个优化值．最后，数值示例验证了该设计方法的有效性．关键词不确定连续非线性系统；T-S模糊模型；鲁棒保成本控制；线性矩阵不等式RobustguaranteedcostcontrolwithappointeddecayrateforuncertainfuzzysystemsCHENJun，LIUFei(InstituteofAutomation，JiangnanUniversity,Wuxi214122，China)AbstractCombiningwiththeperformanceof

3、systemresponserate，theproblemofrobustguaranteedcostcontrolwithappointeddecayrateisdiscussedforuncertaincontinuous-timenonlinearsystemsdescribedbyTakagi-Sugeno(T-S)fuzzymodel．Basedontherelaxedstabilityconditionandreciprocalprojectionlemma，asufficientconditionfortheexistenceofrobustguaranteedcostcon

4、trollerisderived．Andthedesignofoptimalguaranteedcostcontrollercanbereducedtoaconvexoptimizationproblemintermsoflinearmatrixinequalities(LMIs)．Itisshownthatthedesignedcontronernotonlyguaranteestherobustasymptoticstabilitywithdecayrateaoftheclosed-loopuncertainfuzzysystem．butalsoprovidesanoptimizedg

5、uaranteedcostupperbound．Atlast，anumericalexampleisgiventoillustratetheeffectivenessofthedesignprocedure．Keywordsuncertaincontinuous-timenonlinearsystems；Wakagi-Sugeno(T-S)fuzzymodel；robustguar-anteedcostcontrol；linearmatrixinequalities(LMIs)1引言近年来，具有范数有界时变参数不确定性系统的鲁棒镇定问题得到了广泛研究．但是，对于实际系统来说，仅仅具有稳定性

6、是不够的，还必须考虑其它的一些性能．1972年，Chang和Peng[1】首次引入了保成本控制的概念．其主要思想是对具有参数不确定性的系统，设计—个控制律，不仅使得闭环系统鲁棒稳定，而且对所有可允许的参数不确定性，闭环系统的性能指标值不超过某个确定的上界．基于该思想，针对线性不确定系统的保成本控制问题得到了不断发展和推广[2--3]．对于非线性系统而言，实践证明，具有线性后件的T—S模糊模型充分利用局部信息和专家控制经验，可以任意精度有效逼近实际的控制对象，因而引起了学者的极大兴趣[4--5】．目前，基于T-S模糊系统的保成本控制也已取得了一定的研究成果[6-0】．但这些结果大多是基于公共

7、Lyapunov函数来求解问题，因此具有一收稿日期：2009-03-24资助项目：国家自然科学基金(60974001)；江苏省‘‘六大人才高峰’’项目作者简介：黼09so-)，女，江苏常熟人，副教授，博士，研究领域为模糊控制理论及工业过程应用；刘飞(19650，男，安徽宣城人，教授，博士，博士生导师，研究领域为先进控制理论及应用，工业系统监控与诊断等．万方数据第7期陈瑶，等：不确定模糊系统具有指定衰减率的鲁棒保成本控制1