工程力学(静力学与材料力学)单辉祖8new

《工程力学(静力学与材料力学)单辉祖8new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、工程力学工程力学电子教案第九章扭转LOGO第九章扭转§9–1引言§9–2动力传递与扭转§9–3切应力互等定理与剪切胡克定律§9–4圆轴扭转横截面上的应力§9–5极惯性矩与抗扭截面系数§9–6圆轴扭转破坏与强度条件§9–7圆轴扭转变形与刚度条件Page2LOGO§9-1引言MPage3§9-1引言LOGOBAOOABmm扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，杆发生的变形为扭转变形。扭力偶（扭力偶矩）：使杆产生扭转变形的外力偶。轴：工程中以扭转为主要变形的直杆。扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。剪应变（）：直角的改变量。Pag

2、e4LOGO§9-2动力传递与扭矩1、功率、转速与扭力偶矩之间的关系PMP其中：P—功率，千瓦（kW）m9.549(kNm)nn—转速，转/分（rpm）P其中：P—功率，马力（PS）m7.024(kNm)nn—转速，转/分（rpm）1PS=735.5N·m/s,1kW=1.36PSPage5LOGO2、扭矩及扭矩图扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。截面法求扭矩m0xmmTm0TmxTmPage6mIImLOGOTT3扭ITI矩符mIIm号TT规定TII右手法则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若

3、扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。Page7工程力学电子教案第九章扭转LOGO扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。目①扭矩变化规律；的②

4、T

5、max值及其截面位置强度计算（危险截面）。TxPage8LOGO例1图示传动轴上，经由A轮输入功率10KW，经由B、C、D轮输出功率分别为2、3、5KW。轴的转速n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置更换放置是否合理？ABCDPage9LOGO解：经由A、B、C、D轮传递的外力偶矩分别为P10M9.549A9.5490.3183(KNm)An300P2M9.5

6、49B954963.7(Nm)Bn300M95.5(Nm),M159.2(Nm),CDABCDPage10ABCIIDLOGOIIIIIIIIIIMIBTM63.7(Nm)T1BI1IIMBTT2MBMC159.2(Nm)II2MCIIITTM159.2(Nm)33DIIIMDPage11绘出扭矩图：LOGOABCD159.2扭矩T-图（+）（-）T159.2(Nm)max63.7（在CA段和AD段）159.2Page12将A、D轮的位置更换，则LOGOABCD（-）63.7159.2扭矩T-图318.3

7、T318.3(Nm)（AD段）max因此将A、D轮的位置更换不合理。Page13§9-3切应力互等定理与剪切胡克定律LOGO一、薄壁圆管的扭转应力1薄壁圆筒：壁厚tr0（r0：为平均半径）10实验前：①绘纵向线，圆周线；②施加一对外力偶m。Page14LOGO实验后变形特征①圆筒表面各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。②各纵向线均倾斜了同一微小角度。③所有小矩形网格均倾斜成同样大小的平行四边形。Page15LOGO结论´a①横截面上各点无正应力b②横截面上各点必有切应dy´力，其方向垂直于半径，指cd向与该截面的扭

8、矩转向一致，dx切应力沿壁厚方向近似认为均匀分布。r0Page16LOGO薄壁圆筒切应力大小：dArTArAdAr2rtTTT22rt2AtA：平均半径所作圆的面积。Page17LOGO二、切应力互等定理：´abm0zdytdxdytdxdy´cdt故zdx上式称为剪切应力互等定理。该定理表明：在单元体相互垂直的两个平面上，剪切应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。Page18LOGO单元体的四个侧面上只有剪切应力而无

9、正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。三、剪切虎克定律：Page19工程力学电子教案第九章扭转LOGOT=mT(2At)(L)0R剪切虎克定律：当剪切应力不超过材料的剪切比例极限时（τ≤τp)，剪切应力与剪应变成正比关系。Page20工程力学电子教案第九章扭转LOGOG式中：G是材料的一个弹性常数，称为剪切弹性模量，因无量纲，故G的量纲与相同，不同材料的G值可通过实验确定，钢材的G值约为80GPa。剪切弹性模量、弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三个常数。对各向同性材料，这三个弹性常数之间存在下列关系（推导详见后面章节）

10、：EG2