安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（文）试题（原卷版）

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1、高三年级四月份月考数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x

2、x2-x-2>0},B={x

3、

4、x

5、-2<0},则ADB=（）A.（1,21B.（-3,-21C.（2,3）D.[-2,-1）2+12.若=x+yi（i为虚数单位，x,yGR）,则

6、x+yi

7、=（）1-i伍L石厂A・—B.J10C.—D•不223.某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别234512336812448

8、9555778890C11234579A.46,45B.45,46C.46,47D.47,454.若在集合{x

9、-2

10、.若m丄a,n丄a,则mIInC.若mIIa,m丄n，贝!JnIIaD.若m丄a,m丄n,贝!JnIIa7.执行如图所示的程序框图，若输入的1=0.001,则输出的n=（A.9.A./冷w5-1A.6B.5C.学，科，网…学科，网…4D.3已知函数f(x)=sin

11、CDX+2117B.—C.—D.3333JT兀,?3）上有最小值，无最大值，贝b的值为（已知点P（4、4）是抛物线C:y2=2px上的一点，F是其焦点，定点M（-14）,贝'JAMPF的外接圆的面积为（125兀10.125兀125兀B.——C.——32168函

12、数f(X)=-X(

13、)C0S(7l+X)(xG[125nD.——4A.兀・兀]）的图象大致是（2211.已知点p为双曲线冷ifl（a>0.b>0）右支上一点，F“F2分别为双曲线的左、右焦点，I为APFR的内心（三角形PF]F?内切圆的圆心），若SAIPFi-SAIPF2>^SAIFip2（saipf1>saipf2>saif1f2^别表示AIPF1,AIPF2.AIF1F2的面积）恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.(1,21B.(1,2)C.(2,3)D.(2,3]12.已知f(x)是定义在区间(l,+oo)

14、上的函数，f'(x)是fix)的导函数，且xf'(x)lnx>f(x)(x>l)，f(e2)=2,则不等式f(ex)

15、a

16、=ljb

17、=4,则

18、a+5b

19、=14.若伽a=3.aE则cos

20、15.已知实数x,y满足不等式组a—I=•4/(x>0,贝贬=x+3y的最大值是bx+y<9；16.已知Sn为数列｛aj的前n项和,a,=0,若知十】=[1+(-1)险

21、+(-2)n,则S100=三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知在AABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b,c,KcosB=-.b=4.3(1)若sinA=—,求a；3(2)若AABC的面积为3盪，求AABC的周长.18.今年，楼市火爆，特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签,若有n套房源，则设置n个屮奖签，客户抽到屮奖签视为屮签，屮签家庭可以在指定小区提供的房源屮随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源.(1)求每个家庭

22、能屮签的概率.(2)已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号，目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，房间号分别记为2702,2703；第28层有4套房，房间号分别记为2803,2804,2806,2808.(i)求该单元27、28两个楼层所剩下6套房的房间号的平均数；(ii)求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率.19.如图，在APBE中，AB丄PE,D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且AC=厉，AB=AP=

23、aE=2,将APBA沿AB折起使得二面角P-AB-

24、E是直二面角.(1)求证：CDII平面PAB；(2)求三棱锥E-PAC的体积.9?X*V*20.如图，椭圆C:-+^-=l(a>b>0)经过点M&m，且点M到椭圆的两焦点的距离Z和为2血(1)求椭圆C的标准方程；(2)若R.S是椭圆C上的两个点，线段RS的中垂线啲斜率为1且直线1与RS交于点P,O为坐标原点，求证:P