安徽省六安市毛坦厂中学高三下学期四月月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高三年级数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：现根据一元二次不等式和绝对值不等式求解集合，再根据集合的交集运算，即可得到．详解：因为集合或，集合，所以，故选D．点睛：本题考查集合的运算问题，对于集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用

2、，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．请在此填写本题解析!2.若（为虚数单位，），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据复数的除法运算，求解复数，利用复数模的公式，即可求解复数的模．详解：因为，所以，故选A．点睛：复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为-18-、模为、对应点为、共轭为．3.某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是

3、（）A.46,45B.45,46C.46,47D.47,45【答案】A【解析】分析：由茎叶图，根据样本的中位数和众数定义求解即可.详解：由茎叶图可知，出现次数最多的是数，将所有数从小到大排列后，中间两数为，故中位数为，故选A............................4.若在集合中随机取一个元素，则“大于1”的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：解不等式可得，以长度为测度，即可求得集合中随机取一个元素，恰使大于1成立的概率.详解：若，可以求得，在集合中随机取大于2的数，满足条件的值所对应的几何度量就是区间的长度等于，而对应的在集合中随机取一个数所对应的几何

4、度量是区间的长度等于，所以对应事件的概率为，故选C.点睛：该题考查的-18-是有关几何概型的问题，在解题的过程中，需要解一个对数不等式，在求解的过程中，需要把握利用对数函数的单调性求解对数不等式，之后需要将对应集合涉及的测度都求出，之后利用概率公式求得结果.5.《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（）A.升B.升C.升D.升【答案】D【解析】分析：利用等差数列通项公式，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式，进而可得结果.详解：设竹子自上而下各自

5、节的容积构成数列且，则，竹子的容积为，故选D.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.6.已知是两条不同的直线，是平面，则下列命题是真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】分析：根据空间直线与平面，直线与直线判定定理及性质定理，以及几何特征，逐一对题目中的四个命题进行判断，即可得到答案．详解：若，则或；若，则；若，则与位置关系不确定；若，则或，故选B．点睛：本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握

6、空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直．7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）-18-A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】分析：本题给只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．详解：第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，不成立，此时结束循环，所以输出的的值为，故选C.点睛：解决程序框图问题时一定注意以下几点：(

7、1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.已知函数，，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：-18-由，结合条件可知直线为的一条对称轴，且，从而可得解.详解：∵,且，