微分方程解的存在性

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1、分类号：密级：ＵＤＣ：编号：２０１４２１１０４００４河北工业大学硕士学位论文微分方程解的存在性论文作者：韩如霞学生类别：全日制：学科门类：理学硕士学科专业应用数学指导教师：刘辉昭职称：教授ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＴｈｅＭａｓｔｅｒＤｅｒｅｅｏｆｇＳｃｉｅｎｃｅｉｎＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓｂ

2、ｙＨａｎＲｕｘｉａＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＬｉｕＨｕｉｚｈａｏＤｅｃ．２０１６原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文不包含任何他人或集体已经发表的作品内容，也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人或集体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：曰期：也关于学位论文版权使用授权的说明Ｃ？本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的以

3、下规定：学校有权采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供本学位论文全文或者部分内容的阅览服务；学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流；学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。保密的学位论文在解密后适用本授权说明）（学位论文作者签名：日期：例＾１７、ｎＩ导师签名：＞Ｈ期：ｈｖＵＺｆ河北工业大学硕士学位论文摘要本文利用不动点定理研宄了Ｂｃｍａｃ／ｉ空间中三阶微分方程三点边值问题和二阶积分微分方程积分边值问题解的存在性．在第一章对Ｂｃｍａｃ／ｉ空间中常微分方程的研究背景以及本

4、文的，主要研究内容作了简单的介绍．在第二章对本文所运用到的相关定理定义作了简单的介绍．，在第三章通过构造拟上下解的单调迭代过程和非紧测度的精巧，计算利用不动点定理在空间研究非线性三阶三，点边值问题解的存在性．在第四章证明一个混合单调算子不动点定理并利用其研究了二，一阶积分微分方程积分边值问题解的存在性与唯性．关键字：边值问题存在性混合单调算子不动点定理Ｉ微分方程解的存在性ＡＢＳＴＲＡＣＴＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｔｕｄｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｒｅｅ－ｏｉｎｔ，ｙｐｂｏｕｎｄａｒｙ

5、ｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｔｈｉｒｄｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｉｎｔｅｇｒａｌｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｒｏｂｌｅｍｓｏｆｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒｉｎｔｅｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅｓｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｆｉｘｅｄｐｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍ．ＩｎｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｐｔｅｒＴｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｒｅｌａｔｅｄｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｉｓａｅｒ，ｐｐｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｒｉｅｆｌｙ．Ｉｎｔｈｅ

6、ｓｅｃｏｎｄｃｈａｐｔｅｒｓｏｍｅｂａｓｉｃｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓｏｆｏｒｄｉｎａｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ，ｙｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｉｎｔｈｅｔｈｉｒｄｃｈａｐｔｅｒｗｅｓｔｕｄｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｙｔｈｉｒｄ－ｏｒｄｅｒｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅｓｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＳａｄｖｏｓｋｉｉｆｉｘｅｄｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｍ

7、ｏｎｏｔｏｎｅｐ，ｇｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆｕａｓｉ－ｕｅｒａｎｄｌｏｗｅｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｎｄｃｏｍａｃｔｑｐｐｐｉ－ｃｏｍｐｕｔａｔｏｎｏｆｎｏｎｃｏｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｓ．Ｉｎｔｈｅｆｏｕｒｔｈｃｈａｐｔｅｒｗｅｐｒｏｖｅａｆｉｘｅｄｏｉｎｔｔｈｅｏｒｅｍｏｆｍｉｘｅｄ，ｐｍｏｎｏｔｏｎｅｏｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄｓｔｕｄｙｔｈｅｅｘｉｓｔ