论主观概率判断中的基础概率谬误

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1、魔域一条龙www.gm543.comKUYO　　摘要：“基础概率谬误”是人们在进行主观概率判断时倾向于使用具体信息而忽略掉一般信息的现象。它可以解释很多情况下人们所做的主观概率判断和决策。它的提出使得人们不得不重新思考以贝叶斯定理为基础的决策理论的规范性研究方案，继而开始了决策理论的描述性研究，并提出了支持理论等重要理论成果。关于基础概率谬误产生的认知策略，主要有代表性启发策略、相关性原则、非因果基础概率原则等解释。但是，基础概率谬误并不就真的是“谬误”，有时候这还是一种合理的决策方式。　　关键词：主观概率判断；基础概率谬误；代表性启发策略；相关性原则；非因果基础概率　　　　贝

2、叶斯定理（Bayes'　theorem）是概率论中非常重要的一个定理，它能够为主体利用搜集到的新信息对原有判断进行修正提供有效手段，因此，在很长的一段时间里，它都是决策理论的一个重要理论基础。但是，这个理论基础在20世纪70年代遇到了严峻的挑战，该挑战来自于卡尼曼（Kahneman）和特维尔斯基（Tversky）提出的“基础概率谬误”（Base-Rate　Fallacy）。挑战了人们关于决策理论及其理论基础的传统看法，即决策原则必须要遵循概率理论，只有遵循贝叶斯定理的规范性决策方案才是正确的。从而使人们意识到了决策理论的规范性研究的局限性，进而开始了决策理论的描述性研究并取得了

3、丰硕的成果，使得我们对于人类的决策判断有了更深层次的理解。因而，基础概率谬误问题在决策理论的发展史上具有举足轻重的地位，引起了逻辑学家、经济学家、心理学家等的广泛关注，关于这一问题的讨论一直持续到现在。　　一、基础概率及基础概率谬误　　当我们在判断某个事件发生的概率的时候，比如医生诊断一个病人患有胃癌的可能性时，我们可以获得的信息通常有两种：（1）一般信息：这是关于事件的发生频率的信息。在上述疾病诊断的例子中，一般信息就是胃癌在人群中的发病率。（2）具体信息：这是关于事件的一些具体情况的信息。在上述疾病诊断的例子中，具体信息就是医学检查所得到的病人的检测结果。当把第一类信息和第

4、二类信息放在一起进行对比的时候，第一类信息就被称作“基础概率”信息。　　基础概率谬误也称“基础概率忽略”或“基础概率偏见”，是指人们在进行直观概率判断的时候，倾向于使用具体信息（当这种具体信息存在的时候）而忽略掉基础概率的现象。也就是说，当人们拥有两种类型的信息时，往往倾向于根据具体信息来进行直观概率判断，而把基础概率抛之脑后。这就导致了人们的判断结果和贝叶斯定理所给出的结论大相径庭，从而被称之为“谬误”。许多的实验研究中都发现了这一现象，其中，“出租车问题”[1]是最为典型的一个例子。该问题如下：　　某个傍晚，一辆出租车肇事后逃逸。这个城市一共有两个出租车公司，根据他们所经营

5、的出租车的颜色，我们称其为蓝车公司和绿车公司。其中，蓝车公司的出租车数量占15%，绿车公司的出租车数量占85%。一个目击者说，该车是蓝色的。后来经过测试，发现该目击者在当时那种情况下的判断正确率为80%。那么，该肇事车辆是蓝车的概率是多少？以下有三个选项，请问哪一个最有可能？　　A.　该肇事车辆是蓝车的概率是0.8　　B.　该肇事车辆是蓝车的概率是0.5　　C.　该肇事车辆是蓝车的概率远小于0.5　　这个问题最早是由卡尼曼和特维尔斯基提出来的。他们做了大量的心理学实验，并且发现，大多数人认为选项（A）是正确答案，只有极少数人认为（C）是正确答案。但事实上，根据贝叶斯定理可知，（

6、C）才是正确答案。其解答过程如下：　　令B和G分别表示肇事出租车是蓝车和绿车；W表示目击证人的证词；Wb表示目击证人说那辆肇事出租车是蓝色的。　　所以，P（G）=0.85；　P（B）=0.15；P（Wb/B）　=　0.8　　此外，由于目击证人有20%的可能性会给出错误答案，因此，当他说肇事车辆是蓝车但实则为绿车的概率是20%，即P（Wb/G）　=　0.2　　根据贝叶斯定理，我们有：　　　　P（G/Wb）=1-P（B/Wb）=1-0.41=0.59　　由此可知，肇事车辆极有可能是绿车。其实，这就是我们通常所说的“规范性”答案。　

7、　但是，卡尼曼和特维尔斯基的研究发现，大多数人认为肇事车辆是蓝色的概率是0.8而不是0.41。事实上，这个问题中也有两类信息。一类是两个出租车公司各自所占的市场份额，我们称其为基础概率信息；另一类是目击证人的证词，这是与这个问题直接相关的信息，我们称其为具体信息（或个别信息）。当人们在进行直观概率判断的时候，往往把注意力集中在目击证人的准确率为80%这一个具体信息上，而完全忽略了基础概率，即蓝车公司的市场份额只有15%，也就是说，大街上跑的出租车中，只有15%的出租车是蓝色的，而另外的85%