可伸缩矩形悬臂复合材料层合板的时变动力学研究

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1、分类号:学校代码:10128UDC学号:20151100075硕士学位论（文学生类别：全日制学术型硕士研究生学科名称：工程力学论文题目：可伸缩矩形悬臂复合材料层合板的时变动力学研究英文题目：StudyontheTime-varyingDynamicAnalysisforTelescopicCantileverRectangularLaminatedPlateofCompositeMaterial学生姓名：高艳红导师姓名：吕书锋副教授二○一八年六月原创性声明本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，论文

2、中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得内蒙古工业大学及其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：指导教师签名：日期：日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古工业大学有权将学位论文的全部或部分内容保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘，允许编入有关数据库进行检索，也可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。为保护学校和导师的知识产权，作者毕业后涉及该学位论文的主要内容或研究成果用

3、于发表学术论文须征得内蒙古工业大学就读期间导师的同意，并且版权单位必须署名为内蒙古工业大学方可投稿或公开发表。本学位论文属于保密□，在年解密后适用本授权书。不保密□。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：日期：内蒙古工业大学硕士学位论文摘要近年来，轴向可伸缩悬臂结构正成为时变系统动力学与控制领域的研究热点，该类结构的工程应用包括：伸缩悬臂机械手、大型可展型天线、太阳翻板和可伸缩机翼等。当可伸缩悬臂结构处于外伸或回收过程中，整个结构的质量、刚度和阻尼都在随时间发生变化，属于典型的时变结构，研究难度较大。并且时变结构在工作状态下，随着展长的变

4、化和外部载荷作用，极易发生失稳而导致结构破坏，因此，开展可伸缩悬臂结构的时变动力学特性研究具有重要的理论意义和工程价值。本文以可伸缩悬臂机翼为研究背景，将该类结构建模为可伸缩矩形悬臂复合材料层合板模型，研究了可伸缩悬臂复合材料层合板在外伸和回收过程中的时变动力学特性。主要内容包括以下几点：（1）可伸缩矩形悬臂复合材料层合板的线性动力学建模与数值研究。首先，基于Reddy一阶剪切层合板理论和Hamilton原理，建立了可伸缩矩形悬臂复合材料层合板在一阶气动力与面内激励联合作用下的单自由度线性动力学偏微分方程，然后根据位移边界条件选取适合的时变模态函数，应用Galer

5、kin方法对所得的线性动力学偏微分方程进行一阶离散得到一阶线性常微分方程。采用龙格-库塔法对所得线性时变系统进行数值仿真研究，分析了结构在匀加速，匀速，匀减速外伸及收缩的过程中，不同材料参数对可伸缩矩形悬臂复合材料层合板时变动力学特性的影响。结果表明：悬臂板在匀速和匀变速外伸和回收过程中，结构的动力学响应呈现出相反的趋势，并且板的运动速度、板厚度和阻尼系数对板的振动频率影响非常大。（2）对所得可伸缩悬臂复合材料层合板结构横向振动的时变常微分方程进行解析研究。通过拓展的多尺度方法，研究了可伸缩矩形悬臂复合材料层合板在匀速外伸及收缩过程中的时变动力学特性，同时利用MA

6、TLAB得到了该系统无阻尼时的数值解，并对数值解和解析解所得结果进行了对比分析。通过对两种分析方法所得的时间历程图比较发现，可伸缩矩形悬臂复合材料层合板在外伸和回收过程中产生的动力学响应曲线与拓展的多尺度方法得到的一阶时变系统响应曲线非常吻合，这表明应用拓展的多尺度方法在分析一阶线性时变系统时切实可行，所得结果精度较好。但是，本文所采用的拓展多尺度方法只适用于无阻尼作用的一阶线性时变系统，对于有阻尼作用的线性时变系统和其它非线性时变系统，此种解析方法不能得出精确度较高的解析解。（3）可伸缩矩形悬臂复合材料层合板的非线性时变动力学建模与数值分析。在一阶气动力与面内激

7、励联合作用下，基于Reddy一阶剪切层合板理论和I内蒙古工业大学硕士学位论文vonKarman关于板的变形几何关系，应用Hamilton原理对可伸缩矩形悬臂复合材料层合板建立以横向振动为主的单自由度和两自由度非线性动力学偏微分方程。然后，应用Galerkin方法对一阶及两阶非线性动力学偏微分方程离散得到一阶及两阶非线性带有时变系数的常微分方程。最后，对可伸缩矩形悬臂复合材料层合板的一阶及两阶非线性常微分方程进行数值解析研究，分析材料参数对可伸缩矩形悬臂复合材料层合板的频率和振幅的影响。结果表明：在研究可伸缩矩形悬臂复合材料层合板的一阶非线性动力学方程时发现，当板外

8、伸时，板的