江西南昌市2018届高三第三次文科数学模拟试题有解析

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1、.江西省南昌市第三次模拟测试卷文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】所以于是所以。故选D2.已知，是虚数单位，若，，则为（）A.或B.C.D.不存在的实数【答案】A详解：由题得，故，故选A.点睛：考查共轭复数的定义和复数的四则运算，属于基础题.3.“”是“关于的方程有解”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先求出得，而s

2、有解可得即可.详解：由题得得，s有解可得，故可得“”是“关于的方程有解”的充分不必要条件，故选A.点睛：考查逻辑关系，能正确求解前后的结论，然后根据定义判断是解题关键，属于基础题.4.已知函数，那么函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出分段函数的每段所在范围的值域，然后两段值域求并集即可.......详解：的值域为，y=的值域为：故函数的值域为，选B点睛：考查分段函数的值域求法，明白先求出分段函数的每段所在范围的值域，然后两段值域求并集是关键，属于基础题.5.在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲

3、线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的焦距为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：双曲线C与双曲线x2−=1有公共的渐近线，因此设本题中的双曲线C的方程x2−=λ，再代入点P的坐标即可得到双曲线C的方程．然后求解焦距即可．详解：双曲线C与双曲线x2−=1有公共的渐近线，设本题中的双曲线C的方程x2−=λ，因为经过点，所以4-1=λ，解之得λ=3，故双曲线方程为故焦距为：，选D.点睛：本题给出与已知双曲线共渐近线的双曲线经过某个已知点，求该双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质，属于基本知识的考查．

4、6.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】S＝0，k＝1，k＝2，S＝2，否；k＝3，S＝7，否；k＝4，S＝18，否；k＝5，S＝41，否；k＝6，S＝88，是．所以条件为k＞5，故选B.7.已知，则的大小关系为（）......A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：可以先比较同底的对数大小，再结合中间值1,进行比较即可.详解：,故，选D.点睛：考查对数函数的基本性质和运算公式，比较大小通常先比较同底的然后借助中间值判断不同底的即可.属于基础题.8.在平面直角

5、坐标系中，为坐标原点，点，则外接圆的半径为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出线段OP，OQ的中垂线所在直线方程，联立方程求得圆心坐标，即可求得则△POQ外接圆的半径．详解：：∵kOP=3，kOQ=-1，线段OP，OQ的中点分别为，∴线段OP，OQ的中垂线所在直线方程分别为联立方程可得圆心坐标，所以半径为，故选A.点睛：本题考查了三角形外心的求解，属于中档题．9.将函数的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标保持不变，得到图象，若，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先得出变化后的

6、表达式然后若，且，则取到两次最大值即可得出结论.详解：由题得，若，且，则取到两次最大值，令，要使，最大，故令k=1，k=-2即可，故的最大值为，选C点睛：考查三角函数的伸缩变化和最值，明白取到两次最大值，是解题关键.10.某几何的三视图如图所示，其中主视图由矩形和等腰直角三角形组成，左视图由半个圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）......A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2

7、，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．11.为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在组中的那位的成绩与

8、甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是（）A.甲、丙、乙B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲【答案】C【解析】因为在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比乙低．所以甲、乙都不在B组，所以丙在B组.假设甲在A组，乙在C组，由题得甲、乙