线性统计模型扰动分析与局部非线性估计

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1、万方数据学校代码：10225学号：S14449学位论文线性统计模型扰动分析与局部非线性估计指导教师姓名：申请学位级别：论文提交日期：授予学位单位：程鹏鹏曹连英副教授东北林业大学硕士学科专业：应用数学2014年04月论文答辩日期：2CIJ1年0·j目14同东北林业大学授予学位日期：2014年06月25一答辩委员会主席：论文评阅人：聋岁厶栉素大学万方数据UniversityCode：10225RegisterCode：S14449

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3、721785DissertationfortheDegreeofMasterLinearStatisticalModelPerturbationAnalysisCandidate：AndLocalNonlinearEstimationSupervisor：AssociateSupervisor：ChengPengpengAssociateProf．CaoLianyingAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：Dateof0ralExa

4、mination：University：AppliedMathematicsJune14th，2014NortheastForestry万方数据摘要线性统计模型是现代统计学中应用最为广泛的模型之一，也是其它统计模型研究的基础。线性统计模型中的一个重要内容是参数估计。众所周知，在实际问题中由于测量及计算误差的存在，得到的数据往往只是真值的某种近似，带有一定的误差和扰动。自变量数据扰动对参数估计的影响是本文所研究的内容之一。同时，在许多实际问题中，模型变量是空间相关的，通过假定线性回归模型中的回归系

5、数是其他自变量的未知函数以增加模型的灵活性和适应性，将线性模型推广为空间变系数模型。地理加权回归方法在处理空间变系数模型的非平稳性以及模型参数的估计问题上起到了非常有效的作用。本文提出了一种改进的空间变系数模型参数的估计方法。本文主要由两部分构成：第一部分，基于线性模型的基本形式，以最小二乘估计、特征值扰动以及Hermite矩阵为研究工具，对线性模型中数据扰动问题进行研究，给出线性模型中的自变量数据出现扰动后模型参数仍然可估的充分条件，并进一步讨论了数据扰动对模型参数的影响，给出参数扰动估计式。

6、第二部分，空间变系数模型在诸多领域有着广泛的应用。本文在空间变系数模型的局部线性GWR拟合方法的基础上，给出了空间变系数模型参数的局部非线。?-2-GWR估计。通过实例分析得出局部非线性GWR方法在估计系数函数曲面上较局部线性GWR方法有更好的估计效果。关键词：线性统计模型：扰动分析；参数估计：非线性拟合万方数据AbstractThenamelylinearstatisticalmodelreferstooneofthemostwidelyusedmodelsinmodemstatistics，

7、whichlaysabasicfoundationforotherstatisticalmodels．Oneoftheimportantelementsisparameterestimationinthelinearstatisticalmodel．Asweallknown，themeasurebleandcalculativeerrorsarestillunderconsiderationinthepracticalexperience，andthedatathatwehadgotduring

8、theexperienceisonlyapproximatetothepracticaltruevalue，withwhichsomeerrorsandperturbationtosomeextent．Oneoftheresearchcontentsistheeffectofindependentvariabledataperturbationforparameterestimation．Inthepracticalexperience，modelvaribleisspaticalcorrela

9、tion，throughassumptionregressioncoefficientsareothervariblesunknownfunctionstoincreaseflexibilityandadaptability，withthehelpofthepromotionoflinearmodelsthespatiallyvarying-coefficientmodelisavailable．Thegeographicalweightedregressionmethodhadplayedan