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1、1000年7月西北工业大学凳学报July10.0.第8卷第3期JOURNALOFNORTHWJECHNICALUNIVERSITYVol.8No3二ESTERNPOTYI一种新型的机械手PID鲁棒控制方案12“高晓光徐缤昌陈新海高晓光博士,摘要为了满足机器人在恶劣工作环境下的高精度作业需要把原有的PD。,,控制改为PID控制为此本文采用一般的机械手非线性藕合模型并仔细考虑。构造了一个不同于Arimoto所用的新的李亚普诺夫函数通过应用李亚普诺夫函,数的稳定性分析方法作者不仅严格证明了所提PID控制方案的普棒性和渐近稳。定性;而且给出了一个确定PID反馈阵所必循的规律该PID晋棒控制方案具、。一
2、有结构简单可靠性高的特点PUMA60机械手的模似仿真也给出了令人满意。的结果,,,。关键词机器人控制普棒控制PID控制多变量控制引言、、。机器人机械手是一个多输入多输出强非线性藕合非常明显的系统针对不同的情,。、、况人们提出了许多不同的控制方案如自适应控制〔1〕最优控制〔2〕非线性反馈控制、,,,。,〔3〕分散控制〔1456〕等方案由于自适应控制和最优控制方案使得控制器过于复杂。,非线性反馈控制必须精确知道非线性项的结构参数所以现在市场上能见到的机器手均采。,,。,用分散控制但是这些分散控制器设计无论在理论上还是在实际上都不够完善如为,。了满足机器人在恶劣工作环境下的高精度作业需要把原有的PD
3、控制改为PID控制而许,为简便往往把;多设计者在推导此方案时机械手模型方程做了大量简化或者只考虑子系统,,的镇定而未考虑整个系统是否镇定即使考虑了整个系统的镇定〔理〕但对各子系统及各增,。,益阵之间的关系未给出明确的表示使其控制方案仍难以实施由于上述问题的存在在设,设计者们通常要在实际产品上凭经验调试;计机械手控制器时或在计算机上大量仿真计,。,、,。算以确定各增益阵显然这样做费时费力并具有一定的盲目性:1本文收到日期988年5月4日1.西北工业大学博士2.西北工业大学教授:第3期高晓光等一种新型的机械手PID鲁棒控制方案本文提出的确保整个控制系统达到渐近稳定的PI,D鲁棒控制方案正是要致力于
4、解决上。,,述问题文中根据笔者的分析构造了一个不同于[4〕的李亚普诺夫函数采用一般机械手非线性藕合模型,,应用李亚普诺夫函数的稳定性分析方法得到了确保机械手整个系统渐近,。稳定条件下PID鲁棒控制器中各反馈增益阵所必循的一个规律,本文还针对,最后PUMA机械手一般只有PD独立控制环节的情形引入了积分反馈。,,形式将本文的结论应用于其中构成了使系统满足渐近稳定条件的PID分散鲁棒控制器。并进行了数字仿真计算1一般机械手模型方程,。由于本文只分析机械手终端的位置控制故只考虑机械手头三个关节的运动这里假定,:机械手是由一系列刚性连杆和关节组成易得其动能为,=夕,尸(e)‘冬(1)乙,。=1:3,,‘
5、,,。R切)是惯量阵R(0)>08〔080〕口是第i个关节的关节角(i=l23)势能为。,:尸(的由拉格朗日函数L=T一尸可以得到机械手模型的运动方程为__d/日L、扫LIl一=工(2)—dt、—日el一刁0。::为广义力或广义力矩其中器·〔器箭箭〕,器=【箭器箫〕,r=r,r:丫:,〔〕,:由于势能尸(的只是e的函数故(2)式可写作dl.多T、刁T刁尸砚-丹共尸奋-+二Tdt~二二’(3)一、刁夕l日0一日0,、、不失一般性假定由于摩擦力和机械手参数误差(如质量m转动惯量J连杆长度a、:d等)等原因所引起的扰动项如下0,泞=夕。+g(8,f()口)(4)。。,g是偏差项g(0必满足以下关系式
6、夕,:8一8。21(8夕)!《K}卜K1泞{(5)。上述假定是在一定的范围Q内成立的Q={二=,,:,一0。2(0J)1引<刀10!<刀},,:考虑了扰动f(0由时机械手模型方程为一++,。)=:男毕了、f(。(6)Q不、尊心口l尊口口尊口以西北工业大学学报第8卷:二,:若令FR(孙夕则对F微分有,·十‘R‘“,‘,‘一备(器)二一一“,沙+‘“’器器(7)r:是由以下两项组成_刁尸不=一二下一个厂(8)叨,,:其中刁尸/却是重力补偿厂是如下PID的控制规律,.。-:。;O1.‘一2.r.a.‘.0一,J.r.JC.几,J.r.雪雪J.,J.月lr.l.l.L口J,.护‘sj,.!l.Jr.口
7、es!2夕O:。22一2。2a一C犷一一J一!200一血乙占占3口,:。::一2。3{a一C口00打口雪雪=一一一。一c一2。(A沙B(00)(占雪)9),,e。A>0B>0>0:其中=一。。(,)(。(,)。,d,{:t=刀t+C一‘g。考()()君。=c一‘g。(10)、、,,:将(4)(8)(9)代入(7)式经整理机械手的模型方程可为如下微分方程组‘日T一夕,一’一一’一一。一C一。户=止三
