2010自动控制原理实验

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1、自动控制实验指导书（古典控制部分）实验二典型系统的瞬态响应1．实验目的进一步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法，为后续实验打好基础。学习瞬态性能指标的测试技巧，了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响，认识典型系统阶跃响应曲线特点，及其环节参数与瞬态性能指标关系。2．实验内容（1）进一步熟悉自动控制实验教学系统软件包的使用方法。（2）进行典型系统瞬态性能指标测试及各参数对系统稳定性能的影响。3．实验要求（1）实验前，预习附录中有关自动控制实验教学系统软件包的使用说明。（2）观测不同参数下二阶系统的阶跃

2、响应并测出性能指标；观测增益对典型三阶系统稳定性的影响。（3）认真预习课本上与之相关内容，并写出预习报告。4．实验装置（1）计算机。（2）自动控制实验教学系统软件包。5．实验原理（1）典型二阶系统下面是典型二阶系统的原理方块图。K开环传递函数为：G(s)=则其闭环传递函数为：S(Ts+1)2K1ωnΦ(s)===22222Ts+s+KTs+2TξS+1S+2ξωS+ω00nn1K1其中：ω==ξ=nT0T2KT①当0〈ξ〈1，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，此时：14自动控制实验指导书（古

3、典控制部分）e−ζωnt2C(t)=1−sin(ω+θ)(t≥0)其中：ω=ω1−ζddn21−ζ21−ζ−1θ=tg，故此峰值时间可由上式对时间求导数，并令它等于零得到：ζ2ππ1−11−ζt==；上升时间可令C(t)=1得到：t=tg(−)prrωω1−ζ2ωζdnd1调节时间t,采用2%允许误差范围时，近似等于系统时间常数的四倍，即：sζωn43t=采用5%允许误差范围时，t=。超调量δ%：可由式δ%=C(t)−1sspζωζωnn2−ζπ1−ζ求得：δ%=e。②当ζ=1，即临界阻尼情况时，系统的

4、阶跃响应曲线为单调的指数曲线，此时输出响应C(t)为：C(t)=1−e−ωnt(1+ωt)(t≥0)，这时的调节时间可由下式求得：nC(t)=1−e−ωnts(1+ωt)=0.98。sns③当ζ〉1，即过阻尼情况时，系统的阶跃响应曲线为单调的指数曲线，此时输出响ωe−s1te−s2tn应C(t)为：C(t)=1+(−)(t≥0)其中：2ζ2−1ss1222s=(ζ+ζ−1)ω，s=(ζ−ζ−1)ω，当ζ远大于1时，可忽略−s的1n2n12−(ζ−ζ−1)ωt影响，则此时：C(t)=1−e(t≥0)，这时

5、调节时间t可近似为：s4t=。s2(ζ−ζ−1)ωn结论：从上面的公式中可以看出瞬态性能指标和系统参数之间的关系，即瞬态性能指15自动控制实验指导书（古典控制部分）标和ζ、ω的关系，当阻尼系数0<ζ<1时：n①当K增在时，ζ值下降，δ%上升，N增加。即K愈大，系统振荡愈严重。②当T增大时，ζ值下降，δ%和N都增大。T增大，又同时引起ω减少，ζ和nω的减小均引起t增加，所以T增大时将使t上升。由此可见，T增大对系统瞬态nss性能指标是不利的。若阻尼系数ζ≥1时，K增大引起ζ下降，ω上升，使t减小。T增大引

6、起ζ和nsω均下降，总的效果仍然使t上升。ns（2）典型三阶系统下面是典型三阶系统的原理方块图。KKK12开环传递函数为：G(s)H(s)==s(Ts+1)(Ts+1)s(Ts+1)(Ts+1)1212其中：K=K1K2（开环增益），设T1=0.1，T2=0.51则此三阶系统的开环传递K函数为：G(s)H(s)=，系统的特征方程为s(0.1s+1)(0.51s+1)1+G(s)H(s)=0，故有：s(Ts+1)(Ts+1)+K=0，展开得到如下方程式：1232T1T2s+(T1+T2)s+s+K=0代入

7、上述给定的T1和T2的数据（也可以自拟32数据）整理得：s+11.96s+19.6s+19.6K=0，下面用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定、不稳定时的开环增益的范围：16自动控制实验指导书（古典控制部分）3S119.62S11.9619.6K111.96×19.6−19.6KS011.960S19.6K⎧11.96×19.6−19.6K>0由：⎨得到系统的稳定范围：0〈K〈11.96⎩19.6K>0由：11.96×19.6−19.6K=0得到系统临界稳定时：K=11.96由：11.96×19.6−19.

8、6K<0得到系统不稳定范围为：K>11.966．实验方法与步骤（1）进入Window后，通过双击桌面上的MATLAB图标即可启动该程序，这时将出现如下图所示的界面。在该界面下的“>>”标志为MATLAB的命令提示符，用户可以在该提示符后输入MATLAB命令，进入MATLAB后，键入“zksy”（注意：用小写字母），按照实验三的方法找到本实验内容，即：点击实验四典型系统的瞬态响应和稳定性分析和下一级相应的子菜单，就会出现本次实验的内容窗口。（