模糊c均值算法的研究

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1、宁夏大学硕士学位论文模糊c均值算法的研究姓名：袁红梅申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：魏立力20100501摘要聚类分析是数据预处理的一种重要．T具．作为一种无监督分类方法。它已经被广泛地应用于模式识别、数据挖掘、计算机视觉和模糊控制等许多领域．模糊聚类由于能够描述样本类属的中介性，能够客观地反映现实世界，己逐渐成为聚类分析的主流方法之一．在众多的模糊聚类算法中，模糊c均值算法(FCM)可以说是应用最为广泛、最为灵敏的一种算法．模糊c均值算法是模糊聚类分析中一种基本的划分方法，通常该方法采用误差平方和准则函数作为聚类有效准则．模糊c均值算法表现出很多优点：算法简单、解决问

2、题的范围广、快速而且能有效地处理大型数据库和高维度数据，还可以转化为优化问题而借助经典数学的非线性规划理论求解，并易于计算机实现．因此，随着计算机的应用和发展，基于目标函数的模糊聚类算法成为新的研究热点．本文通过对FCM聚类算法的运行机理进行系统的分析，在模糊C均值算法中目标函数是基于欧氏距离的基础上，针对这个问题，从以下方面对FCM聚类算法进行了改进．主要：J：作包括：第一，首先，本文概括介绍了聚类分析和模糊聚类分析的基本原理．聚类分析就是无监督模式识别中的一个重要分支．聚类分析的基本思想是根据物以类聚的原理，对样本进行分类．其次，介绍了聚类分析的数据类型和已有的模糊聚类有效性函数以及

3、模糊C均值算法并指出了模糊C均值算法存在的问题．第二，将传统的的模糊c均值算法中目标函数是基于欧氏距离(即L2)改为用一种新的距离来刻画目标函数，在此基础上，通过实验说明了基于新距离的目标函数的模糊C均值算法的可行性与有效性．关键词：聚类分析，模糊聚类分析，模糊c-均值，目标函数AbstractClusteringanalysisisanimportanttoolfordatapreprocessing．Asanon—supervisedclassification，itwaswidelyusedinpatternrecognition，datamining，computervision

4、，fuzzycontrolandmanyotherfields．FuzzyclusteringCanbedescribedasanintermediaryofthesampleclasswhichCanobjectivelyreflecttherealworld．Fuzzyclusteranalysisgraduallybecameoneofthewaysthemainstreamofclusteranalysis．Fuzzyc-meansalgorithmisthemostwidespreadandsensitiveinmanyfuzzyclusteringalgorithms．Fuz

5、zyc-meansalgorithmwhichisabasicofthepartitionmethod．Squarederrorcriterionfunctionoftenusedasclusteringeffectivecriterion．Fuzzyc-meansalgorithmisdemonstratedmanyadvantages：simple，awiderangeofproblem—solving，fast，Candealeffectivelywithlargedatasetsandhigh—dimensionaldata．Itcanalsobeconvertedtotheop

6、timizationproblemwhichcanusenonlinearprogrammingofclassicalmathematicaltheorytosolve．Asfarasthecomputerisconcerned。itiseasytoimplement．Thus，withtheapplicationanddevelopmentofthecomputer,theobjectivefunctionbasedfuzzyclusteringalgorithmintoanewresearchfocus．neobjectivefunctionofthefuzzyc-meansalgo

7、rithmisbasedontheEuclideandistance．Accordingtothisproblem，thefollowingaspectsoftheFCMclusteringalgorithmtoreconstructinthispaper．Maintasksinclude：Firstly,ontheonehand，thispaperoverviewedthebasicprincipleoftheclustering