九校联考高2013级高三上期数学试题（文科）

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1、s九校联考高2013级高三上期数学试题（文科）命题、审题：大足区大足第一中学校数学组本试题共分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，总分为150分.考试时间：120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共50分)一.选择题(每小题5分,共计50分)1．若命题p：，则┑p为(　　)A．B．C．D．2．向量，若，则=(    )A.（3，-1）B.（-3，1）C.（-2，-1）D.（2，1）3.设集合，则()　Ａ.　　　　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　　　Ｄ.4.已知，，，则的大小关系是（    ）A．B．C．D．5.若变量满足约束条件则的最大值为(　　

2、)A.4B.3C.2D.16.等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝(　　)A．7B．8　C．15D．167.已知，且7，则（）A．B．C．D．8．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若B．若`sC．若D．若9.要得到函数的图像，可以把函数的图像（）A．向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位10.如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（     ）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共25分）11．函数的定义域是_____.12.某

3、几何体的三视图如右图所示，它的体积为_____.13．在中，三内角所对边的长分别为，且分别为等比数列的，不等式的解集为，则数列的通项公式为．14．已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为15．已知圆C：.直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若

4、AB

5、＝2，则直线的方程________.三．解答题（共75分）16．（13分）如图，在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，．`s（1）求证：．（2）求三棱锥的体积.17．（13分）已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求

6、的值.18.（13分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记,求数列的前n项和.19．（12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值．`s20．（12分）已知函数（1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；（2）是否存在实数，使得的极大值为3.若存在，求出值；若不存在，说明理由。21．（12分）如图所示，椭圆C： 的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为.与轴不垂直的直线与椭圆C交

7、于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．（1）求椭圆 的方程；（2）求证直线 与轴相交于定点，并求出定点坐标.（3）当弦 的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值。`s参考答案一选择题：1—5：CABDB6—10：CACBD二填空题11.12.13.14.15.或三解答题16.（1）证明：因为为的中点，连接，交AB于F，连接EF.四边形为正方形为CD的中点又PD⊄面ABE，EF⊂面ABE，．…………………………………5分（2）四边形为正方形平面,平面面PAC平面,平面…………………………………10分在中，，AC=4，

8、则为的中点…………………………………13分17.解：……3分令，则由三角函数的图像知…………………………………………………6分（2）方法一：为函数的一个零点…………………………………………………………………………8分`s………………13分方法二：为函数的一个零点…………………………………………………………………………8分………………13分方法三：为函数的一个零点……………………………8分当为偶数时，原式=当为奇数时，原式=综上所述知原式=……………………………………………………………13分18.解：（1）当时，……………………

9、…………………………………………1分…………………………………………………………………3分数列是首项为2，公差为3的等差数列………………4分`s又各项都为正数的等比数列满足…………………………………………………………5分解得……………………………………………………………………6分……………………………………………………………………………7分（2）…………………………………………………………8分…………①………………9分……②……………10分②-①知…12分………………………………………………………………………13分19.解：（

10、1）…………………………………………………………2分   即，………………………………………4分又，所以，则，即 ………………………6分（2）由余弦定理得即…………………7分，当且仅当时等号成立……………………………9分所以， 得 所以………………………………………………11