直线与平面平行复习课课件

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1、例4：如图所示：平面点的公垂线，CD是斜线若AC=BD=b,CD=c,M,N分别是AB，CD的中点（1）求证：（2）求MN的长ACBDMNP例：已知:ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。求证：AP//GH.BCADMPGHO直线与平面垂直几个常用的结论：（1）如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面上的射影在这个角的平分线上.（2）经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线。如果斜线和这个角的两边的夹角相等，那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在直线3.四面体ABC

2、D中，由如下结论在解题中常用：（1）若AB=AC=AD，则A在面BCD上的射影为ABC的外心（2）若则A在面BCD上的射影为BCD的垂心（3）若A点到三边BC，CD，BD的距离相等，则A在面BCD上的射影为BCD内心（4）A在面BCD上的射影为BCD垂心，则B在面ACD上的射影为ACD的垂心例1:如图所示：正方体ABCD-A1B1C1D1,E是BB1中点，O是底面ABCD的中心，求证：平面ACD1。A1B1C1D1ACDBEO例2:如图所示：矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点。求证：(1)MN//平面PAD。(2);(3)若，求证：平面PCD;BPA

3、DCMNG例3:如图所示：P是正方形ABCD所在平面外一点，底面ABCD，PD=DC,E是PC中点，作交PB于点F。求证:(1)PA//平面EDB；（2）平面EFD;DPCBAEFO例4:从已知平面外一点P,有三条射线射向平面，与平面的交点分别为A,B,C,且满足PA=PB=PC,若O为的外心求证:无论PA,PB,PC三射线的夹角如何，总有。EPADBCO例5：如右图所示：又点A在SC和SB上的射影分别是P,Q求证：SABCPQ例6：（2004年湖北高考）如右图所时，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点（1）试确定

4、点F的位置，使得（2）当时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数表示）BCDAA1D1B1C1.E.FH例7：如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别是棱DA,DC,DD1上的任意一点，求证：只要O为三角形MNP的垂心，不管M,N,P三点位置怎样，总有EFABCDB1A1D1C1OMPN