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《概率论与数理统计第八章习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、乐山师范学院化学学院第八章假设检验部分习题解答21.已知某种零件的长度ξ~N(32.05,1.1)，现从中抽查件，测得它们的长度（单位：6cm）为：32.56，，，，，29.6631.6430.0031.8731.03试问这批零件的平均长度是否就是32.05厘米？检查使用两个不同的显著性水平：αα==0.05，0.01.解：（）提出假设，1H:µµ==32.05.00ξµ−0(2)找统计量。确定统计量UN=~(0,1)σ/n(3)求临界值。给定显著性水平（αα0<<1,）查正态分布表求uP,(使
2、
3、)1.U<=u−ααα/2/2(4)求观察值。已知µσ==
4、32.05，1.1，n=6,计算01ξ=+(32.5629.6631.6430.0031.8731.03)++++=31.127.将以上数据代入得U6观察值u=−2.056.1(5)作出判断。当α==0.05时，uu=1.96,
5、u
6、2.0561.96,=>α/20.0251因而α=0.05时，拒绝H;0当αα==0.01时，uu=2.58,
7、u
8、2.58,<=因而0.01时，接受H。α/20.005102.从正态总体NH(,1)µξ中抽取100个样品，计算得==5.32，试检验:µ5是否0成立（显著性水平α=0.01）？解：（）提出假设，1:Hµ==µ5
9、.00ξµ−0(2)找统计量。确定统计量UN=~(0,1)σ/n(3)求临界值。给定显著性水平（αα0<<1,）查正态分布表求u,α/2使PUu(
10、
11、<=)1−α.α/2(4)求观察值。已知µσ===5，1，n100,计算ξ=5.32.将以上0ξµ−5.325−0数据代入得观察值Uu===3.21σ/n1/100（）作出判断。当50α==.01时，uu=>2.58,
12、u
13、2.58,α/20.0051因而α=0.01时，拒绝H。06.某公司用自动灌装机灌装营养液，设自动灌装机的正常灌装量2ξ~Ng(100,1.2)，现测量支灌装样品的灌装量（单位：）为999
14、.398.7100.5101.298.399.7102.1100.599.5.，，，，，，，，问在显著性水平α=0.05下，灌装量是否符合标准？(1)（）灌装精度是否在标准范围内？21乐山师范学院化学学院解：（）提出假设，1()iH:µµ==100.00ξµ−0()ii找统计量。确定统计量U=~(0,1)Nσ/n()iii求临界值。给定显著性水平（αα0<<1,）查正态分布表求uP,(使
15、
16、)1.U<=u−ααα/2/2()iv求观察值。已知µσ===100，1.2，n9,0计算ξ==99.98.将以上数据代入得观察值Uu−0.05.1（）作出判断。当vu
17、α==0.05时，u=1.96,
18、u
19、1.96,<α/20.0251因而接受H，即灌装量符合标准。0222（）提出假设，2()iH:σσ==1.2.00092221()ii找统计量。确定统计量χξ=−2∑(iµ)~()χnσ0i=1()iii求临界值。给定显著性水平（αα0<<1,）22查正态分布表求χχ(),nn()使αα/21−/2222Pn((χχ)<<χα(n))=−1.1/−αα2/2()iv求观察值。已知µσ==100，1.29，n=,022将以上数据代入χχ得观察值=8.17.()v作出判断。122当时αχχ==0.05，()n(9)=2.7
20、,1/−−αα21/222222χχ()nn==(9)19,χχ()<<χ(),nαα/2/21−α/21α/2因而接受H，即灌装精度在标准范围内。009.某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重为袋净重500g，现随机地抽取10袋，测得各袋净重()g为495510505498503492502505497506，，，，，，，，，2设每袋净重服从正态分布N(,µσ),问包装机工作是否正常（取显著性水平α=0.05）如果：（）已知每袋葡萄糖净重的标准差15σ=g;(2)未知。σ解：（）（）提出假设，1iH:µµ==500.00ξµ−0(ii)找统计量。确定统
21、计量UN=~(0,1)σ/n(iii)求临界值。给定显著性水平α=0.05查正态分布表求uP,(使
22、
23、)1.U<=u−ααα/2/2uu==1.96α/20.0252乐山师范学院化学学院(iv)求观察值。已知µσ==500，5，n=10,0101计算ξξ=∑i=501.3.10i=1ξµ−501.3500−0将以上数据代入得观察值Uu===0.8221σ/5n/10（）作出判断。当vα==0.05时，uu=1.96,
24、u
25、1.96,<α/20.0251因而α=0.05时，接受H。0(2)i（）提出假设，H:µµ==500.000ξµ−0(ii)找统计量。确
26、定统计量tt=−~(n1)Sn/(iii)求临界值。给定显著性水平
