2016年山西省太原市高考一模试卷数学文

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1、2016年山西省太原市高考一模试卷数学文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为(　　)A.M∩NB.(CUM)∩NC.M∩(CUN)D.(CUM)∩(CUN)解析：根据元素之间的关系进行求解即可.∵M={3，4，5}，N={1，2，5}，∴M∩N={5}，(CUM)∩N={1，2}，M∩(CUN)={3，4}，(CUM)∩(CUN)=∅.答案：B2.i是虚数单位，复数(　　)A.

2、1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i解析：进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，约分化简，得到结果..答案：C.3.如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)A.323432B.334535C.344532D.333635解析：根据中位数，众数以及极差的概念以及茎叶图中的数据，求出相应的数据即可.从茎叶图中知共16个数据，按照从小到大排序后中间的两个数据为32、34，所以这组数据的中位数为33；45出现的次数最多，所以这组数据的众数为45；最大值是47，最小值是12，故极差是：35.答案：B.4.若双曲线的离心

3、率为，则其渐近线方程为(　　A.y=±2xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x解析：由双曲线的离心率，可知c=a，又a2+b2=c2，所以b=a，所以双曲线的渐近线方程为：.答案：B.5.对于下列四个命题p1：；p2：；p3：；p4：.其中的真命题是(　　)A.p1，p3B.p1，p4Cp2，p3D.p2，p4解析：根据指数函数和对数函数的图象和性质即可判断.对于下列四个命题p1：；根据指数函数的性质可知p1错误，p2：；根据对数函数的单调性可知p2正确，p3：；当x=1时，就不正确，故p3错误，p4：.根据指数函数和对数函数的性质可知，p4正确.答案：

4、B.6.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内填入的条件可以是(　　)A.k≥7B.k＞7C.k≤8D.k＜8解析：模拟执行程序框图，可得：S=0，k=0满足条件，k=2，S满足条件，k=4，S满足条件，k=6，S满足条件，k=8，S=.由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出S的值为.结合选项可得判断框内填入的条件可以是：k＜8.答案：D.7.已知函数f(x)＝2sin(2x+φ)(

5、φ

6、＜π2)图象过点(0，3)，则f(x)图象的一个对称中心是(　　)A.(，0)B.(，0)C.(，0)D.(，0)解析：∵函数f(x)=2sin(2x+φ)(

7、

8、φ

9、＜)的图象过点(0，)，∴=2sinφ，由(

10、φ

11、＜)，可得：φ=，∴f(x)=2sin(2x+)，∴由五点作图法令2x+=0，可解得：x=，则f(x)的图象的一个对称中心是(，0).答案：B.8.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于(　　)A.80B.30C.26D.16解析：利用等比数列的求和公式，整体思维，即可求得结论.设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q，∵Sn=2，S3n=14，∴q≠1∴.∴.答案：B.9.某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为(　　)A.10B.15C.

12、20D.30解析：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，切去一个同底等高的三棱锥所得的几何体，∵底面面积S=×4×3=6，高h=5，故组合体的体积.答案：C10.已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是(　　)A.[3，5]B.[-1，1]C.[-1，3]D.[，1]解析：作出可行域，如图.因为函数y=k(x+1)+1的图象是过点A(-1，1)，且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M(0，2)时，k取最大值1，当直线l过点NB(1，0)时，k取最小值，故k∈[，1]

13、.答案：D.11.已知三棱锥S-ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为(　　)A.3B.2C.D.解析：∵三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，∴三棱锥的外接球即为以SA，SB，SC为长宽高的正方体的外接球，∵该三棱锥外接球的半径为，∴正方体的体对角线长为2，∴球心到平面ABC的距离为，∴点Q到平面ABC的距离的最大值为.答案：D.12.已知函数f(x)=x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，设两曲线y=

14、f(x)，y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同，则a∈(0，+∞)时，实数