舵结构系统的飞行自激振动特性

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1、舵结构系统的飞行自激振动特性王成华，及红娟，童轶男（北京航天长征飞行器研究所，北京丰台100076）摘要：该文针对舵结构系统在飞行当中出现的自激振动现象，提出了含间隙和库仑干摩擦舵结构系统在非定常气动力作用下的振动力学模型，基于理论分析揭示了舵结构系统飞行自激振动现象的发生机理，并通过数值计算模拟了包含高次谐波的舵结构系统自激振动，得到了与飞行实测结果一致的现象和规律。关键词：舵结构系统；自激振动；非定常气动力中图分类号：O32,TJ76文献标识码：A文章编号:1004-4523(最终由编辑部填写)5收稿日期:修订日期:(日期待编辑部填写)基金项目

2、:(需注明编号)引言间隙和干摩擦等环节的存在使舵结构系统的非线性问题突出，产生一些有别于线性系统的特殊振动现象，改变系统原有的频响特性，使系统的工作品质和效率下降、使飞行器的动力学环境恶化，给控制系统和伺服系统的设计乃至设备的环境适应性设计都带来困难。文[1]已就舵结构系统的非线性动力学问题，基于理论分析进行了一定程度研究，但分析工作仅局限于结构系统自身，未涉及舵面非定常气动力对系统响应的影响，因此对于在飞行中发生的一些特殊振动现象仍给不出合理确切的解释。本文基于文献[1]工作基础，将舵面非定常气动阻尼效应引入舵结构系统的振动响应分析中，进一步研究

3、了飞行器在低动压或稀薄大气中飞行时所经历的一类特殊自激振动现象。基于本文方法与认识，飞行当中舵面的非定常气动载荷—特别是俯仰阻尼力矩—会影响自激振动的发生和发展过程，因此首先借助当地流活塞理论[2~3]，确定出舵面气动俯仰阻尼力矩沿弹道的变化情况，将俯仰阻尼力矩作为附加粘性阻尼项引入系统；忽略高次谐波项，采用等价线性化方法[4~5]研究了舵结构系统发生自激振动的机理和振动的响应特性；通过数值积分模拟了舵结构系统倍周期自激振动的各次谐波解，得到了与飞行试验遥测结果相一致的现象和规律。1舵结构系统非线性振动力学模型1.1舵结构系统的主要动力学特征参数舵

4、结构系统典型结构形式和受力情况见图1：舵轴通过轴承安装固定于支撑舱段上；伺服系统作动器一端与支撑舱段铰连，一端通过作动器连杆推动摇臂、带动舵面相对支撑舱段偏转。舵结构系统固有频率决定于舵系统的转动惯量Jδ及其扭转刚度kδ。阻尼则包括两部分：由轴承润滑和结构产生可作为粘性阻尼（ViscousDamping）考虑的线性部分，本文用阻尼系数c1表示；以及干摩擦（CoulombFriction）或类似非线性阻尼部分，伺服系统[6~9]和舵结构系统各传动环节均可产生此类阻尼，本文用符号fc表示。舵结构系统不可避免会存在间隙，间隙量大小本文用2e表示。飞行当中

5、舵面会受气动载荷作用，包括静载荷和非定常载荷，非定常载荷对舵系统响应的影响不可忽视，影响程度则决定于舵面形状和来流参数如马赫数、攻角、飞行动压等。图1舵结构系统形式和动力学描述示意Fig.1Typicalstructureanddynamicdescriptionforaruddersystem1.2舵结构系统的非线性振动模型不失一般性，考虑扭转刚度低于弯曲刚度情况。在控制和伺服系统作用下，舵面相对支撑舱段发生偏转、令偏转角速度为v，建立图2所示非线性振动力学模型，其中：干摩擦环节施加在舵和支撑舱段之间，以体现干摩擦力5收稿日期:修订日期:(日期待

6、编辑部填写)基金项目:(需注明编号)矩产生的真实状态；间隙施加在舵轴和作动器之间，只当舵轴运动首先“吃掉”间隙后，舵轴刚度才起作用。图2飞行状态舵结构系统振动力学模型Fig.2Vibrationmechanicmodelofrudderinflight坐标系固连于作动器，建立舵结构系统扭转振动方程：(1)上式右端项代表舵面非定常气动力矩，代表间隙诱导弹性力矩损失附加项，表达式为：(2)代表非线性干摩擦阻尼力矩，注意动摩擦系数一般小于静摩擦系数的特性[10~11]，假定动摩擦力矩在舵面角速度vm时达到最小、最小动摩擦力矩与静摩擦力矩Mf之比为k0，采

7、用Stribeck干摩擦模型[12]并经一定变换，干摩擦阻尼力矩将具如下形式：(3)上式中sgn()表示符号函数，k1，k2为动摩擦力矩曲线方程系数、具体形式如下：(4)1.3舵面非定常气动力矩舵面绕舵轴微幅振动时，图1所示坐标系下舵面中性面挠度方程为：(5)由当地流活塞理论，振动引起舵面任意位置处的扰动压力可以表示为：(6)上式中：上舵面取正号、下舵面取负号；、，p∞、ρ∞、M∞表示远前方来流压力、密度和马赫数，pL、ρL、ML表示当地气流压力、密度和马赫数；μ(x)为翼型切线与中性面X轴夹角的余弦。B(x)、C(x)均可以通过定常激波与膨胀波理

8、论并辅以工程修正加以确定。将式(5)带入式(6)，得：(7)将式(7)确定的压力值对翼轴取矩并沿翼面积分，即可得到舵面非定