高等数学试题d

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1、高等数学试题D一、单选题（每小题4分，共60分）41zlnarccos2222xyxy1.二元函数的定义域是.22221xy41xy4（A）；（B）；221x2y241xy4（C）；（D）.xy2．设ze，则dz.(A)exydx(B)xdyydx;;xyxy(C)(xdyydx)e(D)(xy)e;.f(x,y)A,f(x,y)B,f(x,y)C3．记xx00xy00yy00，那么当函数f(x,y)在其驻点(x0,y0)处符合时，f(x0,y0)必是2BAC极小值。(其中)0A00A0（A）;（B）;0A

2、00A0（C）;（D）;nan(x1)4.设幂级数n0在x13时发散，在x21时收敛,则该级数的收敛半径R为.(A)R2(B)R3(C)R4(D)R1;;;.2222(xy)xydxdyxy2x5．若区域D由所围成，则D=.22cos3(sincos)drdr（A）20；2cos3(sincos)drdr（B）00；22cos3(sincos)drdr（C）200；(xy)2xdxdy（D）D222xyz16．设是球域，则三重积分222xyzln(xyz1)dv

3、222xyz1=.（A）1；（B）1；（C）2；（D）0.http://www.xinlongban.com/3xy2z06x3y2z2,,cos7．设直线的方向角为,则.2463（A）61；（B）61；（C）61；（D）61.22yz2x0z3xoy8.曲线在面上的投影曲线的方程是.22y2xy2x9z0z0（A）；（B）；22y2x9y2xz3z3（C）；（D）.9.下列级数发散的是.nn12nn1(A)(B)sin(C)nnn1n!；n19；n13

4、2；(D)n15n.P(x,y),Q(x,y)10.设在单连通区域D内有一阶连续偏导数,则在D内QPPdxQdy,(x,y)D与L路径无关的条件xy是.(A)充分条件;(B)充要条件;(C)必要条件.（D）以上均不对22xyz4xy111.设是平面被圆柱面截出的有限部分，zdS则曲面积分.(A)4;(B);(C)0;(D)43.xx2x,,,12.一常系数齐次线性微分方程的特解分别为eeex则与之相应的最低阶常系数齐次线性微分方程为.(4)y2yy2y0（A）;(4)y2yy2y0（B）;

5、(5)(4)y2yy2y0（C）;(5)(4)y2yy2y0（D）.xy2yye13.方程的一个通解是.x1xy(CCx)ee12(A)2;x12xy(CCx)exe12(B)2；http://www.xinlong119.com/x1xy(CCx)exe12(C)2；x12xy(CCx)exe12(D)2.2n1nx(1)n14.幂级数n13(2n1)的收敛域为.[3,3](3,3)(3,3)[3,3]（A）;（B）;（C）;（D）.n1Kn(1)215.设常数K0,则级数n

6、1n.(A)发散(B)绝对收敛(C)条件收敛(D)收敛性与K的取值有关2x(y)dS3:x2y2z2R2二、（8分）计算曲面积分其中zdv22zxy,z4三、（8分）计算重积分：其中是由所围之立体.2四、（8分）求表面积为a而体积最大的长方体的体积。xdydzydzdxzdxdy222五、（8分）计算其中为曲面zxy介于2z2之间的部分，并且取的法向量指向z轴的一侧（内侧）。f(0)0f(x)六、（8分）已知，试确定，使x[ef(x)]ydxf(x)dy0为全微分方程，并求此全微分方程的通解。http://ww

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