高等数学试题一---

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1、练习题高等数学西南财经大学成人（网络）教育学院12高等数学一、单项选择题1．设的定义域为，的定义域为（C）A．B．C．D．2、函数的反函数是（A）A.B.C.D.3、下列说法正确的是（C）A.若在连续，则在可导B.若在不可导，则在不连续C.若在不可微，则在极限不存在D.若在不连续，则在不可导4、点是曲线的拐点，则（A）。A.B.为任意实数，C.D.5、若为可导、可积函数，则（A）。A.B.C.D.6、设半径为，圆心在原点的园的面积为，则（C）。12A.B.C.D.7、设在的左右导数存在且相等是在可导的（B）A.充分必要的条件B.必要非充分的条件C.必要且充分的条件D.既非必要又非充分的条

2、件8．若在区间内恒有，，则在内曲线弧为（D）A.上升的凸弧B.下降的凸弧C.上升的凹弧D.下降的凹弧9.下列极限存在的是（D）。A.     B.      C.      D.10.二元函数的极小值是（A）。A.0   B.2     C.-2      D.不存在11.下列变量中，当时没有极限的是（D）。A.B.C.D.12．设，，则是（C）A．B．C．D．1213.，当为何值时，在处连续（B）A．1B．2C．0D．14.函数在处满足条件（A）A．连续但不可导B．可导但不连续C．不连续也不可导D．既连续又可导15、如果函数存在原函数，则原函数一定有（D）A.一个B.两个C.有限个D.

3、无穷多个16.设，则（B）。A.B.C.D.17.设，若存在，则必有（B）。A.，B.为任意常数，C.，D.，18.设，则（D）。A.B.C.D.19、函数的反函数是（A）A.B.C.D.20、下列说法正确的是（C）12A.若在连续，则在可导B.若在不可导，则在不连续C.若在不可微，则在极限不存在D.若在不连续，则在不可导21．“为无穷小量”是“”的(C).A.充分但非必要B.必要但非充分C.充要条件D.既非充分也非必要22.若为可导、可积函数，则（A）。A.B.C.D.23.设半径为，圆心在原点的园的面积为，则（C）。A.B.C.D.24若为的一个拐点，则正确的是（A）A.B.C.在两

4、侧的凹凸性相反D.在两侧的单调性相反二、单选题1、0。2、已知，则a=0，b=6。3、若f(x)在点x=a处连续，则f(a)。124、的连续区间是(0,1]。5、曲线在处的切线方程是x-y=0。6、函数在定义域内单调______递增________。7、若D是由x轴、y轴及2x+y–2=0围成的区域，则.8、函数是第一类间断点，且为可去间断点间断点。9、函数的定义域是（负无穷，-1]U[1,正无穷）。10、，则4。11、曲线在（0，2）点的切线方程是2X-Y-2=0。12、若，则113、14、函数，则=-COSX。15、设，则3X2/(1+X3)+e216、。17、在处可导是在处连续的充

5、分不必要条件；18、已知函数的单增区间是[0,1]。19、函数的定义域是（2，正无穷）。20、1/e。21、曲线在处的切线方程是x-y=0。1222、____令x=sint___23、设函数，则三、判断题（F）1、函数在开区间内是有界的；（F）2、若数列有界，则收敛；（F）3、已知函数，则；（T）4、在处可导，则在既左可导又右可导；（F）5、若,则；四、计算题1、求极限答案，6.连续使用洛必达法则2、已知，计算直接求导123、方程确定隐函数y=f(x),求.两边同时求导4、求不定积分。分部积分方法5、设二元函数，求全微分6、求函数y=x2-2lnx的单调区间与极值。12一般方法，求导，这

6、里需要连续两次求导。7、求极限;答案，1/2洛必达8、求极限=-1/4洛必达129、计算不定积分。分部积分法10、已知，求。直接求导函数，再代值11、已知：在附近确定了函数，求：隐函数求导方法1212、计算：分段考虑五、应用题1、设某厂产品的市场需求函数为Q=1000–10p(Q为产量，p为价格)，且该产品生产的固定成本为1000，每增加一个单位的产量，成本将增加20。（1）求该产品的价格应订为多少时工厂获利最大？（2）要使利润最大，该产品生产多少？122、设某厂产品能全部售出，产量为x（台）时，总成本（万元），收入为（万元/台），求：最大利润产量及最大利润；123、某厂生产甲、乙两种型

7、号的汽车，不变成本为万元；可变成本为（万元），其中x、y分别为甲、乙型号车的日生产量。假设甲、乙型号车的销售价格分别为4万元/辆、2万元/辆。问：x、y为多少时，总利润最大，利润为多少？12