18通信原理第十八讲

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1、《通信原理》第十八讲§4．2线性调制系统的抗噪声性能一、分析模型前面4.1节中的分析都是在没有噪声条件下进行的。本节将要研究的问题是信道存在加性高斯白噪声时，各种线性调制系统的抗噪声性能。分析解调器的抗噪声性能的模型如图4-16所示。图中，s(t)为已调信号，mn(t)为传输过程中叠加的高斯白噪声。带通滤波器的作用是滤除已调信号频带以外的噪声，因此，经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号仍可认为是s(t)，噪声为n(t)。解调器输出的有用信号为m(t)，噪声为n(t)。mi00图4-16解调器抗噪声性能分析模型解调器输入端的噪声n(t)形式是相同的

2、，当带通滤波器带宽远小于其中心i频率为ω时，n(t)即为平稳高斯窄带噪声，它的表示式为0in(t)=n(t)cosωt−n(t)sinωt（4.2-1）ic0s0或者n(t)=V(t)cos[ωt+θ(t)]（4.2-2）i0窄带噪声n(t)及其同相分量n(t)和正交分量n(t)的均值都为0，且具有相同的ics方差，即222n(t)=n(t)=n(t)=N（4.2-3）icsi式中N为解调器输入噪声n(t)的平均功率。若白噪声的双边功率谱密度为iin/2，带通滤波器传输特性是高度为1带宽为B的理想矩形函数，则0N=nB（4.2-4）i0为了使已调信

3、号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，带宽B应等于已调信号的频带宽度，当然也是窄带噪声n(t)的带宽。i图4-17带通滤波器传输特性评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看解调器的输出信噪比。输出信噪比定义为2S0解调器输出有用信号的平均功率m0(t)==（4.2-5）N解调器输出噪声的平均功率n2(t)00在已调信号平均功率相同，而且信道噪声功率谱密度也相同的情况下，输出信噪比反映了系统的抗噪声性能。为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来表示，即S/N00G=（4.2-6）S/Ni

4、iG称为调制制度增益。式中，S/N为输入信噪比，定义为ii2Si解调器输入已调信号的平均功率sm(t)==（4.2-7）N解调器输入噪声的平均功率n2(t)ii显然，G越大，表明解调器的抗噪声性能越好。二、线性调制相干解调的抗噪声性能在分析DSB、SSB、VSB系统的抗噪声性能时，为相干解调器，如图4-18所示。相干解调属线性解调，故解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独解调。图4-18线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型a)DSB调制系统的性能设解调器输入信号为s(t)=m(t)cosωt（4.2-8）mc与相干载波cosωt相乘后，得c211m

5、(t)cosωt=m(t)+m(t)cos2ωtcc22经低通滤波器后，输出信号为1m(t)=m(t)（4.2-9）02因此，解调器输出端的有用信号功率为212S=m(t)=m(t)（4.2-10）004解调DSB时，接收机中的带通滤波器的中心频率ω与调制载频ω相同，因0c此解调器输入端的噪声n(t)可表示为in(t)=n(t)cosωt−n(t)sinωt（4.2-11）iccscn(t)cosωt=[]n(t)cosωt−n(t)sinωtcosωticccscc11=n(t)+[n(t)cos2ωt−n(t)sin2ωt]cccsc22经低通

6、滤波器后，1n(t)=n(t)（4.2-12）0c2故输出噪声功率为212N=n(t)=n(t)（4.2-13）00c4根据式(4.2-3)和式(4.2-4)，则有1211N=n(t)=N=nB（4.2-14）0ii0444这里，BPF的带宽B=2f，为双边带信号的带宽。H解调器输入信号平均功率为2212S=s(t)=[]m(t)cosωt=m(t)（4.2-15）imc2由式（4.2-15）及式（4.2-4）可得解调器的输入信噪比12m(t)Si2=（4.2-16）NnBi0又根据式（4.2-10）及式（4.2-14）可得解调器的输出信噪比12m

7、(t)2S04m(t)==（4.2-17）N1nB0N0i4因而制度增益为S/N00G==2（4.2-18）DSBS/Nii这就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量n(t)被消除的缘故。sb)SSB调制系统的性能单边带信号的解调方法与双边带信号相同，其区别仅在于解调器之前的带通滤波器的带宽和中心频率不同。前者的带通滤波器的带宽是后者的一半。单边带信号解调器的输出噪声与输入噪声的功率可由式（4.2-14）给出，即11N=N=nB（4.2-19）0i044这里，B=f为单边带的带通滤波器的带宽。H单

8、边带信号的表示式11s(t)=m(t)cosωtmmˆ(t)sinωt（4.2-20）mcc22与相干载波相乘后，再经低通