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1、本文由tjuhbboy贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机,查看。第六章化工数学在化学与化工中的应用线性代数复习总结在化学与化工中的应用实例体会学习《化工数学》的意义,体会学习《化工数学》线性代数总结第一章行列式克莱姆法则线性方程组第二章矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩向量、向量、向量组与第三章向量组的线性相关性线性方程组向量组的秩线性方程组的解的结构第四章方阵的特征值和特征向量维数、维数、基与坐,标线性变换第五章线性空间一、行列式第一节第二节第三节第四节二阶和三阶行列式n阶
2、行列式定义及性质n阶行,列式的计算克莱姆法则重点是计算，重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值二、矩阵第一节第二节第三节第四节高斯消元法，矩阵，高斯消元法，矩阵，矩阵,的初等变换矩阵的运算可逆矩阵矩阵的分块矩阵的秩，第五节矩阵的秩，初等矩阵重点是：概念可逆阵、伴随阵、概念（重点是：1概念（可逆阵、伴随阵、,分块阵、初等阵）分块阵、初等阵）2运算（矩阵的符号运算、运算（运算矩阵,的符号运算、具体矩阵的数值运算）具体矩阵的数值运算）行列式和矩阵的区别书写符号不一样。书写符号不一样。书写符号不一样行列式是一个数值
3、，而,矩阵是一个数表。行列式是一个数值，而矩阵是一个数表。行列式是一个数值行列,式的行数和列数必须相等，而矩阵的行行列式的行数和列数必须相等，行列式的行,数和列数必须相等数和列数可以不相等。数和列数可以不相等。意义？意义？三、向量和方程组第一节第二节第三节第四节n维向量与线性相关性向量组的秩数齐次线性方程组解的结构非齐次线性方程组解的结构重点是：、线性相关（无关）重点是：1、线性相关（无关）的概念及几个相,关定理2、向量组的极大无关组，等价向量组、、向量组的极大无关组，等价向量组,、链接1.ppt向量组及矩阵的秩的
4、概念及相互关系链接向量组及矩阵的秩的概念及,相互关系链接四、矩阵的特征值和特征向量第一节第二节第三节特征值和特征向量的概念特征值和特征向量的基本求法,特征值和特征向量的基本性质重点是：、重点是：1、会求特征值和特征向量2、注意特征值和特征向量、,的性质及其应用四、矩阵的特征值和特征向量1实矩阵A有特征向量X,对应的特征值为λ0齐次线性方程组(λ0EA),X=0的非零解X的非零解2矩阵A的特征值为λ0
5、λ0EA
6、=0五、线性空间和线性变换第一节第二节第三节第四节线性空间的概念线性空间的基、线性空间的基,page1、维
7、数和坐标线性变换线性变换与矩阵重点是：、重点是：1、基本概念清楚2、计算熟练、线性代数第六章在化工中应用的实例6.1化学计量矩阵与化学平衡问题6.2因次分析中的应用6.3化学反应系统中,的应用6.4简单不可逆连续反应系统引例研究在CO2和H2O存在下，由CO与H2合成甲存在下，研究在存在下与,醇的反应。醇的反应。（1）写出反应的原子矩阵形式；）写出反应的原子矩阵,形式；？（2）求原子矩阵的秩）（3）确定反应）a1CH3OH+a2CO+a3H2+a4CO,2+a5H2O=0的一套计量系数，即确定一组完整的独立反应组。
8、的一套计量系数，即确,定一组完整的独立反应组。？线性代数第六章在化工中的应用实例6.16.1化学计量矩阵与化学平衡问题1、用矩阵对物质进行表示。例1：由三种元素，C和O组成的：由三种元素H，和组成的三种物质CO2，H,2O和H2CO3的混三种物质和合物，合物，写出其原子矩阵形式的表示式。线性代数第六章在化工中的应用实例6.16.1化学计量矩阵与化学平衡问题在对物质和物质间的反应进行表示时，在对物质和物质间的反应进行表示时，,假定给定n个原子的总和个原子的总和，假定给定个原子的总和，由这些原子构成,所讨论的分子。表示
9、相应于每个原子（讨论的分子。用Bj表示相应于每个原子（用,j标记）的排列有序的数和，它由0构成，标记）的排列有序的数和，它由0和1构成,，其本质即原子的符号。于是，本质即原子的符号。于是，由这些原子组成的Ai物,质的分子向量可表示为：物质的分子向量可表示为：Ai=∑βijBjj=1n（1）分子中B原子的数目。其中βij是Ai分子中j原子的数目。称具有整的向量,式（）为分子式或分子。系数βij的向量式（1）为分子式或分子。线性代数第六章在化工中的应用实例6.16.1化学计量矩阵与化学平衡问题由原子B1,B2,,Bn组
10、成的A1,A2,,AN分子的总和可用以下方程组,写出：的总和可用以下方程组写出：nA1=∑β1jBjj=1n（2）A2=,∑β2jBjj=1nAN=∑βNjBjj=1线性代数第六章在化工中的应用实例6.16.1化学计量矩阵与化学平衡问题若记B1B2B=BnA1A2A=AN（3）则式（21）可写成矩阵乘法的形式，则式（21）可写成矩阵乘法的形式，即A1β11β
