气动负载模拟器非线性数学模型的建立与仿真(2)new

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1、第5期(总第30期)2008年9月溘体秸动与控副F1uidPowerTransmissionandControlNo．5(SerialNo．30)Sep．2008气动负载模拟器非线性数学模型的建立与仿真刘小旭焦宗夏(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100083)摘要：负载模拟器是飞行控制系统半实物仿真中的重要实验设备。由于它具有可控制性和可重复性的特点，用它来替代破坏性的实物测试，可以大大节省研制经费和风险，缩短研制周期。由于气体本身具有可压缩性，同时气动执行元件又具有可以高速运动的特性，因此气动负载模拟器非常适合对瞬时执行机构的舵机进行加载

2、，用于瞬时机构的研制工作。本文建立了气动负载模拟器的非线性数学模型，对该模型就行了仿真，研究了各种载荷谱下气动负载模拟器的输出响应曲线以及载荷谱的跟踪误差，并且研究了减小跟踪误差的数学方法，从而为气动负载模拟器在工程领域的应用打下了一定的数学基础。关键词：气动负载模拟器；半实物仿真；数学模型中图分类号：THl37文献标识码：A文章编号：1672-8904(2008)05—0044-004引言负载模拟器是半实物仿真中的重要实验设备，目前国内外研制的负载模拟器大多是液压负载模拟器和电动负载模拟器。液压加载系统具有力矩大，频响高等优点，电动加载系统则具有结构简

3、单，控制方便等优点。但是由于电动加载系统惯量比较大，液压加载系统的多余力问题比较突出，因此这两种加载系统都不适合用于瞬时执行机构的加载。瞬时执行机构的应用比较广泛，比如战术导弹的舵面展开机构，降落伞的展开机构等。瞬时展开机构的舵机采用的是火攻驱动的方式，即舵机展开的能源来自于火药，火药爆炸后推动舵机展开。此种执行机构的最大特点就是舵机展开时间很快，会给加载系统带来很大的冲击，因此传统的液压加载系统以及电动加载系统无法满足加载的要求。气动加载系统是一种比较新型的加载系统，它的工作介质为空气，维护比较方便，而且气体本身具有压缩性，用于瞬时机构的加载时可以吸收

4、火药爆炸瞬间对加载系统带来的冲击，所以气动加载系统很适合于对瞬时执行机构进行加载。但是相对于液压和电动加载，气体的非线性比较强，液压加载系统里建模时常用的小增量线性化的方法在气动加载系统里应用时误差较大，因此建模仿真的结果会有较大的误差，仿真结果将无法真实反映系统的运行情况。针对此种情况，本文建立了气动加载系统的非收稿日期：2008．08—14作者简介：刘小旭(1983一)，河北保定人，现为北京航空航天大学自动化学院研究生。线性数学模型，相对于线性模型，此模型更加真实地反映了气动加载系统的运行情况。在此模型的基础上研究了各种载荷谱下气动加载系统的响应曲线

5、以及载荷谱的跟踪误差，同时对于如何减小跟踪误差进行了初步的研究。1气动负载模拟器的结构气动加载是以力(矩)作为被控量的伺服系统。执行部分采用阀控缸或者阀控马达的方式产生力(矩)以对加载对象进行加载。整个加载系统的结构简图如图1所示。图1气动加载系统结构简图从图中可以看出，加载系统的输出力(矩)通过传感器转换为电信号，然后与输入的力(矩)信号作差，将误差信号送人控制器。控制器通过一定的算法输出一定的电信号来调节比例流量阀的开口，从而调节气缸(马达)的输出力(矩)。形成一个力(矩)伺服系统。2气动负载模拟器数学模型通过图l可以得出执行部分阀控缸(马达)的结构

6、简图如图2所示(若将力与力矩对应，质量与转动惯量对应，则阀控缸与阀控马达的数学模型是相同的，因此本文均只以阀控缸来分析)。比例流量阀可以等效为四个节流小孔。根据伯努力方程可得流经4qL的空气质量流量表达式如2008年9月刘小旭等：气动负载模拟器非线性数学模型的建立与仿真45图2阀控缸的结构简图下式(1)所示：疋五万Ko瓯墨再Kz2孵式中：S，一小孔有效截面积；pl——上流空气压力；p厂下流空气压力；乃——E流空气绝对温度；如一下流空气绝对温度；K广流量常数对于气缸1、2两腔，根据气体的基本状态方程有pV=mRT，两边同时对时间进行微分可得：(2)式中k为

7、常数，由于气动加载的整个加载时间很短，气缸来不及与外界进行热量交换，因此可以将加载过程作为绝热过程来处理，此时k=1．4。G是进出气缸两腔的空气质量流量，空气流人的时候为正，流出的时候为负。y为气缸两腔加载过程中的体积，加载过程中舵机的运动规律是已知的，因此式中容腔的体积以及体积对时间的微分在加载过程中是已知的。忽略掉泄漏，气动加载过程中，通过比例阀小孔的空气质量流量等于流入(出)气缸两腔的空气的质量流量。因此，将l、2两式联立可得关于气缸两腔内压力P的非线性微分方程。通过龙格一库塔法求解此非线性微分方程可以得出加载过程中气缸腔内的压力P与比例阀小孔面积

8、的关系。在simulink中，利用S函数将此非线性微分方程的求解封装成一个方框图