浙江省教师招聘考试资料 小学数学

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1、第一部分学科专业基础小学数学教师应该具备系统的数学专业知识袁专业知识丰富的教师袁才能正确理解小学数学教材的内容与结构遥因此袁本教材的第一部分详细讲述了小学数学教师所应具备的初高等数学专业知识袁帮助考生建立知识结构袁全面系统地把握数学专业知识遥该部分共有九章内容袁分别讲述了集合与简易逻辑袁函数袁不等式尧数列与极限袁立体几何袁解析几何袁向量与复数袁推理证明与排列组合袁统计与概率袁高等数学等数学专业基础知识遥该部分知识是小学数学教师必须掌握的学科基础知识遥在历年考试中袁该部分内容是考查的重点袁多以客观题的形式

2、出现遥考生在学习该部分知识的时候袁要注意多加练习袁学以致用遥中公窑教师考试给人改变未来的力量学科专业知识·小学数学第一章集合与简易逻辑考点聚焦1.掌握集合之间的运算法则遥2.能够使用常用的逻辑用语遥考点预测1.本章知识在历年考试中大多以单项选择题和简答题的形式出现遥2.在历年考试中袁逻辑用语中的充分条件尧必要条件尧充分必要条件的运用是考查的重点袁集合经常和函数等联合考查遥知识结构誗集合的基本概念集合誗集合间的基本关系誗交集誗集合的运算誗并集誗补集集合与简易逻辑誗逻辑联结词简易逻辑誗命题誗命题的条件与结论

3、间的属性2中公窑教师考试第一部分学科专业基础给人改变未来的力量第一节集合一尧集合的基本概念员援集合的含义某些指定的对象集在一起就成为一个集合袁其中每一个对象叫元素遥圆援集合中的元素的三个特性元素的确定性如院世界上最长的河流曰元素的互异性如院由匀粤孕孕再的字母组成的集合喳匀袁粤袁孕袁再札曰元素的无序性如院喳葬袁遭袁糟札和喳葬袁糟袁遭札是表示同一个集合遥猿援集合的表示用拉丁字母表示集合院粤越喳我校的篮球队员札袁月越喳员袁圆袁猿袁源袁缘札遥集合的表示方法院列举法尧描述法与图示法遥渊员冤列举法院喳葬袁遭袁糟噎札

4、曰渊圆冤描述法院将集合中的元素的公共属性描述出来袁写在大括号内表示集合的方法遥例如喳曾沂砸渣曾原猿跃圆札曰渊猿冤语言描述法院例如喳不是直角三角形的三角形札曰渊源冤灾藻灶灶图袁也叫文氏图袁它既可以表示一个独立的集合袁也可以表示集合与集合之间的相互关系遥如图BCA常用数集及其记法院非负整数集渊即自然数集冤记作晕袁正整数集记作晕鄢或晕垣袁整数集记作在袁有理数集记作匝袁实数集记作砸遥源援集合的分类有限集院含有有限个元素的集合曰无限集院含有无限个元素的集合曰空集院不含任何元素的集合记为遥例如喳曾渣曾圆越原缘袁曾沂

5、砸札遥二尧集合间的基本关系全集院一般地袁如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素袁那么就称这个集合为全集袁通常记作哉遥子集院一般地袁对于两个集合粤尧月袁如果集合粤中的任意一个元素都是集合月中的元素袁我们就称这两个集合有包含关系袁称集合粤为集合月的子集袁记作粤哿月袁读作野粤包含于月冶遥3中公窑教师考试给人改变未来的力量学科专业知识·小学数学真子集院如果粤哿月袁且粤屹月袁那就说集合粤是集合月的真子集袁记作粤芴月渊或月芡粤冤遥反之院集合粤不包含于集合月袁或集合月不包含集合粤袁记作粤芫月或月芸粤遥由上述集

6、合间的基本关系袁可以得到下列结论院渊员冤任何一个集合是它本身的子集即A哿A遥渊圆冤对于集合A尧B尧C袁如果A哿B袁且B哿C袁那么A哿C遥渊猿冤如果A哿B且B哿A袁那么A越B遥渊源冤空集是任何集合的子集袁空集是任何非空集合的真子集遥n个子集袁2n渊缘冤有n个元素的集合袁含有2-1个真子集遥易错分析忽视野空集是任何非空集合的子集冶导致思维不全面遥2揖例题铱设A=x嗓

7、x-8x+15=0瑟袁B=x嗓

8、ax-1=0瑟袁若A疑B=B袁求实数a组成的集合的子集有多少个钥揖易错点铱此题由条件A疑B=B易知B哿A袁由于

9、空集是任何非空集合的子集袁在解题中极易忽略这种特殊情况而造成a值产生漏解现象遥揖解析铱集合A化简得A=嗓3袁5瑟袁由A疑B=B知B哿A袁故渊玉冤当B=时袁即方程ax-1=0无解袁此11时a=0符合已知条件曰渊域冤当B屹时袁即方程ax-1=0的解为3或5袁代入得a=或遥综上满足条35件的a组成的集合为嗓0袁1袁1瑟袁故其子集共有23=8个遥35三尧集合的运算运算类型交集并集补集由所有属于集合粤或属于集合设杂是一个集合袁粤是杂的一个由所有属于A且属于B的元素月的元素所组成的集合袁叫做粤袁子集袁由杂中所有不属

10、于粤的元所组成的集合袁叫做A,B的交定义月的并集遥记作院粤胰月渊读作耶粤素组成的集合袁叫做杂中子集粤的集遥记作A疑B渊读作耶A交B爷冤袁并月爷冤袁即粤胰月越喳曾渣曾沂粤或曾沂补集渊或余集冤袁记作SA袁即SA越即A疑B=喳x

11、x沂A且x沂B札遥月札冤遥喳曾渣曾沂杂且曾埸粤札遥S韦恩图示ABABA渊U粤冤疑渊U月冤A疑A=AA胰A=A越U渊粤胰月冤A疑=A胰=A渊U粤冤胰渊U月冤性质A疑B=B疑AA胰B=B胰A越U渊粤疑月冤A疑B哿AA胰B勐粤