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1、第26卷第1期测绘学报Vol.26,No.11997年2月ACTAGEODAETICAetCARTOGRAPHICASINICAFeb.,1997测距三角高程中的垂线偏差问题张赤军(中国科学院测量与地球物理研究所,武汉430077)ONVERTICALDEFLECTIONINRANGETRIGONOMETRICLEVELINGZhangChijun(InstituteofGeodesyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Wuhan430077)[1].AbstractGPS-Rangetrigonometriclev
2、elingisabettermethodusedinrefinementofgeoidThemainerrorinfluencesinrangetrigonometriclevelingcomefromatmosphericrefraction(itwillbediscussedinanotherpaper)andverticaldeflection.Theinfluenceofthelatershouldnotbene-glectedparticularlyinmountainfields.anditisanalysedinthispaper,thatthe
3、verticaldeflectionanditserrorwhicharecomputedwithgravityanomalyandtopographicdataarediscussed.Theprecisionlessthan1″ofit'scorrectionmaybeachievedbythementionedmethod.Inaddition,thegravitycorrectionoforthometricheightandnormalheightcalculatedbyuseoftopographicdataareintroduced.Keywor
4、dsRangetrigonometricleveling,Verticaldeflection,Gravity,Topography摘要GPS测距三角高程是精化大地水准面的一种很好方法[1],然而影响测距三角高程的误差源主要来自大气折射(如何减弱它将在另文讨论)和垂线偏差,后者在山区的影响更不可忽视。本文将对这一问题作一分析,同时讨论了利用重力、地形数据确定垂线偏差及其误差,并指出只要按此方法计算,其改正项的精度可以满足不大于1″的要求。此外,还介绍了用地形高代替重力来计算正高、正常高中的重力改正问题。关键词测距三角高程垂线偏差重力地形自1928年温宁·迈乃兹
5、导出了计算垂线偏差的公式以来,不少人研究了利用重力资料计算垂线偏差的问题,50年代末期人造卫星上天,给重力场和垂线偏差的研究开创了新的局面,而地面惯性测量系统的实现,又给垂线偏差的确定以有力推动,但由于地面缺少详细的重力数据,山区的交通又极为困难,以致阻碍上述工作的开展。基于以上原因,本文提出了用地形代替重力数据的方案,并对有关计算方法和精度等问题作了讨论。1基本公式及其误差在测距三角高程中垂线偏差的非线性改正(u)公式:收稿日期:1996-02-16,截稿日期:1996-08-05中科院测地所动力大地测量学开放实验室资助课题第1期张赤军:测距三角高程中的
6、垂线偏差问题59uA+u0SABu=-um(1)2式中uA、uB为A、B两点的垂线偏差,SAB为AB的距离,=206265″,um为AB线路上垂线偏差的积分平均值,即:1um=uds(2)SAB∫如果在A、B二点上作过天文大地测量或在其周围作过详细的重力测量,则uA、uB可求,又在沿两点间的路线上作过上述测量,则um也可求,然而以上工作特别是在山区除了用于试验之外是不可能做到的。为弥补这一不足,本文将在后面讨论这一问题。现在仅就u值作一基本估计,实际上,我们在[1]中已估计该值为1″,它对高差的影响达10mm之多,从山区的实际情况看,这一误差必须予以考
7、虑(不像有些作者认为的那样是可以忽略的),例如在阿尔卑斯山,[2]有的作者用实际数据估算,在相距0.5、1.0km的两点,估计其误差分别达到1.8″和2.8″。这[3]从下例中也可以看出,在某山区的相邻的四个点上,A、B相距仅1.6km,而垂线偏差之差达6″,B、C二点相距不到1.1km,其差值10″,若以C、D两点而言,在南北方向上的垂线偏差分别为-7″、-11.8″,C点大致在CD线上,依直线内插,该值为-8.9″,而实测值为+8.4″,两者竟相差达17.3″。可见垂线偏差的非线性变化却是很大的。图2为第二个实例,在一剖面上的A、B、C三点均有天文大地坐标
8、,由此可计算出在AB方向上的垂线偏差,
