小波去噪在被动磁性引信探测中的应用研究

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1、http://www.paper.edu.cn小波去噪在被动磁性引信探测中的应用研究李朝晖，张河，孙磊（南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094）lizh204@tom.com摘要：基于小波变换的消噪技术与传统的去噪方法相比，有其独特的优点。它能够在保持信号奇异性的同时有效的去除信号中的噪声。论文针对战场情况的复杂多变及信号的实时处理要求，提出用小波收缩法对被动磁性引信探测得到的目标信号进行消噪，并详细阐述了小波消噪原理及阈值选取原则。通过对试验数据的处理可知该方法是切实有效的。关键词：小波变换引信去噪

2、方法阈值选取1.引言无论潜艇或鱼雷都是铁磁性材料制作的，在地磁场中会被磁化而产生感应磁场，对地磁场产生扰动。被动磁性引信探测该扰动信号就能获取目标的运动情况、方位等信息，为战斗部的适时起爆提供依据。该探测方法与水下武器对抗中的其它探测方法如主动声纳探测相比有其独特的长处，如近距离目标识别能力强、不易被敌方发现、功耗低等。因此被动磁性引信的研制有其重要的意义。铁磁物体对地磁场的扰动产生的信号属平稳的时变信号，一般都非常微弱。在微弱磁场信号探测中噪声的去除或衰减显得尤为重要。不同的噪声具有不同的性质，相应的去噪方

3、法也就不同。最简单的方法是硬件滤波，这种方法简单、容易实现，但它对滤除有效频带内的噪声，如白噪声，也无能为力。数字滤波方法也有多种，维纳滤波参数是固定的，适用于平稳随机信号，其滤波器的设计与信号的统计特性有关。卡尔曼滤波可以进行实时处理，其参数是时变的，但它要求信号及噪声的统计特性为先验已知的，战场情况的复杂多变不可能满足这样的要求。另外还有基于自适应算法的自适应干扰对消，可以有效的消除噪声，但是必须输入与原始噪声相关度较高的参考噪声，而引信的空间狭小，要得到与信号无关的参考噪声是非常困难的。小波分析在时域和

4、频域中同时具有良好的局域化特性，非常适合时变信号的分析与处理。在信号去噪方面，小波分析是以小波变换为基础，把含噪信号放在二维平面上，利用信号和噪声表现出的截然不同的特性进行处理，不但能够获得高的信噪比，而且能够保持良好的时间分辨率。2.小波消噪的原理一个含噪声的一维信号的模型可以表示为一下的形式：y()n=+f()neσ(n)，n=1,2,…N(1)其中y(n)为含噪声的信号，f(n)为真实信号，e(n)为噪声。目的就是从含噪的信号y(n)中恢复出真实信号f(n)。-1-http://www.paper.ed

5、u.cn小波分析是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。在小波分析中，尺度分解中的低频部分随着尺度的增加，时间分辨率的降低，其含有的高频信息随之减少。当分解到下一个层次时，就有高频信息被分离出去，剩下的就是信号的发展趋势。所以，多分辨率分析法就是对信号的低频部分做进一步的分解，使频率的分辨率越来越高，而高频部分予以排除。小波去噪的基本思想是根据噪声与信号在各尺度(即各频带)上的小波系数具有不同的表现这一特点，将各尺度上由噪声产生的小波分量进行阈值处理，然后重建得到风险最小真实信号的估计。小波消噪法

6、分为三个步骤：（1）信号的小波分解：设一个含噪声的信号为S，其离散长度为M，S(n)（n=0，1，2，…，xnxn0M）为所分析的数据。设a=S(n)，用下列式子对S(n)进行有限正交小波分解。nxnxnkk-1kk-1an=∑ajhj-2n，dn=∑ajgj-2n（k=1，2，…，m）（2）j∈zj∈zm为分解的层数，｛h｝与｛g｝分别为已有的低通滤波器和带通滤波器系数。而jj−inω−inωH(ω)=∑hne，G(ω)=∑gne（3）n∈zn∈zH(ω)为尺度函数的傅里叶变换，具有低通滤波特性。G(ω)为

7、小波函数的傅里叶变换，具有高通滤波特性。1111通过式（1）将数据S(n)分解为a和d。a为低频信号，d为高频信号。第二层xnnnnn122分解是将a进一步分解，分解为为低频信号a和高频信号d。这样分解下去，一直分解nnnm12m到第m层，则信号S(n)被分解为频率不同的成分：a，d，d，…，d。xnnnnn（2）小波分解高频系数的阈值量化。阈值函数的选取和阈值的确定非常关键，直接关系到有用信号恢复的质量。在后面部分作专一讨论。（3）信号的重构：将通过公式（1）分解得到的各频率成分，按下式重构信号S。xnk-

8、1kkan=∑ajhn−2j+∑djkn−2jj∈zj∈z−11S(n)=Ha+Kd=Lxnnn−m−（4）mmk−1k=(H)an+∑(H)K(ω)dnk=1−inω式中，K(ω)为重构滤波器，K(ω)=∑kne。根据信号与噪声的频率特性，对高频信n∈zk号d（k=1，2，…，m）进行适当的阈值处理，就可以从含噪信号中区分出有用信号，完成n信噪分离。3.小波消噪中的阈值的选取方法前面部分提到，在小