fir数字滤波器设计及matlab实现new

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1、万方数据sYsPRAcT．cE系统实践}29FIR数字滤波器设计及MATLAB实现冯冠超(哈尔滨工业大学(威海)山东威海264209)摘要：主要研究在MATIAB环境"FFIR数字滤波器的典型设计方法，应用MATLAB信号处理工具箱及其扩展函数，使得如何在数字信号处理过程中较复杂的数字滤波器设计问题得以解决。关键词：数字滤波器；脉冲响应；幅频特性；仿真1。引言数字信号处理是在20世纪60年代，用数字的数值计算方法对信号进行处理，以达到提取有用信息便于应用的目的，目前数字信号处理技术已广泛应用于多个领域．数字滤波器根据其单位冲

2、激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应llR滤波器和有限冲激响应FIR滤波器。FIR滤波器最重要的优点就是由于不存在系统极点，FIR滤波器是绝对稳定的系统。MATLAB为数字滤波的研究提供了一个直观、高效、便捷的利器。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到一个交互式的工作环境中。2．FIR滤波器2．1FIR数字滤波器设计原理FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)是有限长的(0≤n≤N一1)，只有N个点的值，滤波器的输出Y(n)只与当前的输Ax(nj和有限个过去的输入有关，其表达式为：Ⅳ一ly(，z)=∑h(i)

3、x(n-i)i=0JⅣ一1系统函数：H(z)=∑h(n)Z1n=O由于FIR滤波器的单位冲激响应h(n)是一个有限长序列，系统函数H(Z)是Z一1的(N一1)次多项式，它在Z平面有(N一1)个零点，同时在原点有(N一1)阶重极点。因此，H(Z)永远稳定。2．2设计方法FIR数字滤波器的设计方法有窗函数设计法、频率抽样设计法和最优设计法等，其中窗函数设计是FIR滤波器设计的主要方法之一，由于其运算简便，物理意义直观，已成为工程实际中应有最广泛的方法3．窗函数设计的基本思想窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过离散傅里叶逆

4、变换，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的FIR滤波器的设计目的。其核，厶是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h《n)，过程如下：／-&(e扣)I％(疗)骂办(，z)SH(扩)4．常用的窗函数常用的窗函数有矩形窗(RectangleWindowJ、三角形窗(TriangularWindow)、汉宁窗(HanningWindow)、布拉克曼窗(BlackmanWindow)和凯泽窗(KaiserWindow)等。在MATLAB中产生窗函数十分简单例如，生成一个

5、长度为51的汉宁窗，并观察其频率特性(使用归一化的幅值和频率)n=51：window=harming(n)；【h，w]=freqz(window，1)：Subplot(1，2．1)．stem(window)Subplot(1。2．2)，plot(wlpi，20’Iog(abs(h)／abs(h(1))))grid此外，MATLAB信号处理工具箱提供了两个窗函数法设计FIR滤波器的函数firl：用窗函数法设计具有标准频率响应FIR滤波器fir2：用窗函数法设计具有任意频率响应的多带FIR滤波器b=firl(n，Wn)返回n阶F

6、IR低通滤波器，截止频率为Wn，b为滤波器的系数向量当Wn为二元向量，liPWn=【W1W21(W1

7、间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便，还可以进一步进行优化设计。H参考文献⋯伯晓晨，李涛，刘路．MATL／kB-r-具箱应用指南【M】．电子工业出版社．2000．【2IsanjitK．Mitra．数字信号处理⋯基于计算机的方法(第二版)fMl．北京：电子工业出版社，2005．【3】周辉，董正宏．数字信号处理基础及MATLAB实现IM】．北京：北京希望电子出版社，2006．【4】程永进，马冲．基于Madab的FIR滤波器在DSPqb的实现Ⅱ】．电子技术，2009，12．ISl潘永才，王子旭，游治．数字FIR．滤波器的MAl

8、rI^B设计m．半导体技术。2001．[6J杨大柱．MATLAB3乐境TFIR滤波器的设计与仿真Ⅱ】．集成电路应用。2006．9：101—102．【7】丁磊，潘贞存，丛伟．基于MATLAB信号处理工具葙的数字滤波器设计与仿真Ⅱ】．继电器，2003，31(9)：49—50．信息系统工翟l20