专转本数学：第二次(1)

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1、常考知识点比较分析涉及到的第一章主要考点：欢迎来到南师专转本1.能正确运用极限的四则运算法则、两个重考试命题特点第一章：函数极限、连续与间断要极限求数列与函数的极限。2001年～2004年，总分100分；2.了解无穷小量与无穷大量的概念，能判别分值分布：20052006200720082010从2005年开始，总分改为150分；无穷小量与无穷大量的关系，会对无穷小量选择：8分6分4分0分4分的阶进行比较。题型：选择题、填空题、计算题、证明题以及填空：4分8分4分8分4分3.了解函数连续性的概念，会判断分段函数综合

2、题。其中：小题（选择填空题）10~12计算：0分8分8分8分8分在分段点处的连续性，会求函数的间断点道，大题（计算证明综合题）12道左右。合计：12分22分16分16分16分（但不要求判断间断点的类型）和连续区间。考试采用笔试，时间120分钟。4.会利用函数的连续性求函数的极限。常考知识点比较分析涉及到的第二、三章主要考点：5．会用隐函数求导法则求导数。第二、三章：一元函数的导数与微分及应用1．了解导数的概念，会用导数定义对一些简单函数求导，会求曲线y=f(x)上一点处的切线的斜6．了解在阶导致的概念，会求初等函

3、数的分值分布：20052006200720082010率及切线方程，知道可导与连续的关系。二阶导数。选择：4分6分8分8分8分2．熟记导数的基本公式。7．了解微分的概念，了解可导与可微的关填空：4分0分4分4分4分3．熟练掌握导数的四则运算法则和复合函系以及微分形式的不变性，会求初等函数的计算：16分8分8分8分8分综合：10分20分10分10分15分数求导法则，并能正确运用它们求初等函数微分（不限定方法）。的导数。证明：8分8分9分18分18分4．知道反函数求导法则。合计：42分42分39分48分53分第四章：

4、不定积分一、基本概念第五、六章：定积分及应用1.集合:具有某种特定性质的事物的总体.第七章：空间解析几何与向量代数组成这个集合的事物称为该集合的元素.第八章：多元函数微分法及应用a∈M,a∉M,第九章：重积分A={a1,a2,",an}有限集第十章：级数M={xx所具有的特征}无限集第十一章：常微分方程若x∈A,则必x∈B,就说A是B的子集.记作A⊂B.1数集分类:N----自然数集Z----整数集2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数.{xa≤x

5、实数集这两个实数叫做区间的端点.{xa

6、规定空集为任何集合的子集.两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.3.邻域:设a与δ是两个实数,且δ>0.4.常量与变量:5.绝对值:⎧aa≥0a=⎨(a≥0)数集{xx−a<δ}称为点a的δ邻域,在某过程中数值保持不变的量称为常量,⎩−aa<0运算性质:ab=ab;点a叫做这邻域的中心,δ叫做这邻域的半径.而数值变化的量称为变量.aaUδ(a)={xa−δ

7、,b,c等表示常量,x≤a(a>0)−a≤x≤a;点a的去心的δ邻域,记作U(a).δ用字母x,y,t等表示变量.x≥a(a>0)x≥a或x≤−a;U(a)={x00xW因变量o⎪因变量自变量y=s

8、gnx=⎨0当x=0-1约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义⎪⎩−1当x<0当x0∈D时,称f(x0)为函数在点x0处的函数值.的一切实数值.x=sgnx⋅x2函数值全体组成的数集例如，y=1−xD:[−1,1]1W={yy=f(x),x∈D}称为函数的值域.例如，y=2D:(−1,1)1−x2(2)取整函数y=[x]y(3)狄利克雷函数(4)取最值函数[x]表示不超