工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第10章 组合受力与变形杆件的强度计算new

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1、eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第10章)范钦珊唐静静2006-12-181第10章组合变形与变形杆件的强度计算10－1根据杆件横截面正应力分析过程，中性轴在什么情形下才会通过截面形心？试分析下列答案中哪一个是正确的。（A）My=0或Mz=0，FN≠0；（B）My=Mz=0，FN≠0；（C）My=0，Mz=0，FN≠0；（D）My≠0或Mz≠0，FN=0。正确答案是D。解：只要轴力FNx≠0，则截面形心处其拉压正应力一定不为零，而其弯曲正应力一定为零，这样使其合正应力一定不为零，所以其中性轴一定不通过截面形心，所以答

2、案选（D）。10－2关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断哪一种是正确的。（A）中性轴不一定在截面内，但如果在截面内它一定通过形心；（B）中性轴只能在截面内并且必须通过截面形心；（C）中性轴只能在截面内，但不一定通过截面形心；（D）中性轴不一定在截面内，而且也不一定通过截面形心。正确答案是D。解：中性轴上正应力必须为零。由上题结论中性轴不一定过截面形心；另外当轴力引起的拉（压）应力的绝对值大于弯矩引起的最大压（拉）应力的绝对值时，中性轴均不在截面内，所以答案选（D）。10－3图示悬臂梁中，集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且

3、垂直于梁的轴线，如图所示。已知FP1＝1.6kN，FP2＝800N，l＝1m，许用应力[]σ＝160MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：1．截面为矩形，h＝2b；2．截面为圆形。解：yFP1FP2z习题10－3图1．截面为矩形MFl=×=2800N2m=1600Nm×⋅yP2MFl=×=1600N1m=1600Nm×⋅zP12MMyzσσmax=+≤[]WWyzMMyz+≤[]σ22hbbh6661600××616006+≤16010×3324bb332410××.b≥=300356m=356mm..616010×2．截面为圆形MF==l1

4、600N1m=1600Nm×⋅yP2MFl=×=2800N2m=1600Nm×⋅zP12222MMM=+=+=1600160022627Nm.⋅yzMmaxσσmax=≤[]W3222627×.3≤×160103πd63222627×.d≤=300524m=524mm..6π××1601010－4旋转式起重机由工字梁AB及拉杆BC组成，A、B、C三处均可以简化为铰链约束。起重荷载FP＝22kN，l＝2m。已知[]σ＝100MPa。试：选择AB梁的工字钢的号码。FBCFAyD30˚BFAxAFP习题10－4图解：1.受力分析起重荷载位于AB梁中点时，

5、梁处于危险状态。这时，梁承受弯曲与轴向压缩的共同作用。la∑MFAB=−×+×0,,PPFCBlsin30=0FC==F22kN23AB梁在B点承受的轴向压缩力aFF==cos3019052NNBC2.强度设计首先按照弯曲强度设计，然后再对弯曲与压缩载荷共同作用时的强度进行校核。Mmaxσσmax=≤[],WFlP342210N2m××－633W≥==×11010m＝110cm6[]σ416010Pa××所以，选择No.16工字钢。No.16工字钢的横截面面积与弯曲截面系数分别为：24−2A==261cm.26110.,×m36−3W==141cm

6、14110×m再校核弯曲与压缩载荷共同作用时的强度FMNσ=+AAW3190522210××2=+−46−26110.××414110×66=×7310Pa7810Pa.+×＝853MPa<.[]σ所以，选择No.16工字钢，梁的强度是安全的。10－5钩头螺栓受力简化如图所示。已知螺栓材料之许用应力[σ]=120MPa。求此螺栓所能承受的许可预紧力[FP]FP习题10－5图解：在预紧力FP作用下，钩头螺栓横截面上的内力分量为：FN＝FPM＝FPe截面上的最大拉应力为:4FNM4FP32FPe4FP8eσ=+=+=(1+)max232AWπdπdπd

7、d应用σ≤[σ]，由上式得max22−63πd[σ]π20×10×120×10F≤==4.19kNP8e8×204(1+)4(1+)d2010－6标语牌由钢管支撑，如图所示。若标语牌的重量为F，作用在标语牌上的水平风P1力为F，试分析此钢管的受力，指出危险截面和危险点的位置，并画出危险点的应力状态。P2FP2横截面FP1σ上表面τabστ习题10－6图习题10－6解图解：危险截面在A处，其上之内力分量为：弯矩：M=Fa，M=FHyP1zP2扭矩：M=FaxP2轴力：F=FNxP1求得M与M的矢量和M过截面中心，在截面上垂直与M方向的垂直线ab与圆环

8、截yz面边界交于a、b两点，这两点分别受最大拉应力和最大压应力。但由于轴向压力的作用，最大压应力值大于最大拉应力值，故b点