数学建模007年b题甲1802new

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1、http://www.fjnumcs.com2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择

2、的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：B甲1802所属学校（请填写完整的全名）：海军航空工程学院（青岛）参赛队员(打印并签名)：1.汤志高2.王继利3.曹莹瑛指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：曹华林日期：2007年9月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前

3、编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：公交查询系统的最佳乘车方案研究与设计【摘要】本文将站点实体间的线路选择抽象为图论最短路模型采用0-1整数规划表述。建立直达数据库Q作为数据基库，根据用户需求建立不同目标的0-1规划模型运用邻接算法与Lingo分别求解，最终方案集通过多目标分层序列排序输出到用户终端。第一问，在数据处理阶段将直行、环行线路分别抽象为2、4条路线(见5.0)。建立查询系统时考虑服务器要同时响应多个请求，计算任务繁重，采用空间换取时间的策略，先建立站点至站点直达数据库Q来描述

4、两两可直达站点的所有线路，用户查询时，系统首先查询Q，得到所有直达车方案。在没有直达车情况下，针对不同用户需求，目标考虑：转乘次数、总耗时、总费用、转站车辆是否始发、转乘站点负载量；在Q的基础上，量化不同目标为有向赋权图的不同权矩阵(见5.2.0)，以所求顶点u到顶点v的路径是否包含xij弧为决策变量，上述5项用户需求为目标，始、终点连通为约束建立0-1整数线性规划模型(见5.2.3模型Ⅰ)。为了能够为用户提供多种备选方案，我们首先使用基于Dijkstra的邻接算法求解，得到不同目标下的多种优化方案；对

5、于邻接算法不易求解的多次转乘最优方案，我们采用Lingo软件直接求得全局最优解；两种方法求解步骤见(5.3.1)，综合方案集见(5.3.2表1.1~1.6)，其中6条线路时间最短目标分别为67、102、106、62、105、49(分钟)；两种求解方法的优劣在5.4中给出了详细评价。第二问考虑公汽与地铁混排方案，首先把各地铁站点D和周围的公汽站点集iR()s抽象为同一新站点S，把已知公汽线路到达R()s都映射到S，计算新直达数据ikikD库Q，再结合地铁的费用与地汽换乘等待时间就可以把地铁线与公汽线结合，

6、建立多目标0-1整数线性规划模型(见6.2.3模型Ⅱ)；对于转乘次数少于等于2次的方案仍可通过邻接算法求解；对于邻接算法不易求解的多次转乘最优方案，虽然模型规模较大但约束与目标线性程度较好，还可用Lingo软件求解得出6条线路的全局最优解；综合方案集(见6.3.2表2.1~2.6)，其中6条线路时间最短目标分别为65、102、98、56.5、89.5、30(分钟)；随后我们在6.4与6.5中给出了模型具体的评价与应用。第三问综合考虑所有站点间步行与乘车情况，将其抽象为最短路问题下的叠加有向赋权图，在此基

7、础上以换乘次数为主要约束，以总行程时间(包括步行)最短、转站车辆始发数最大、转乘站点负载量最小、费用最低为目标，建立多目标0-1整数线性规划模型(见7.3模型Ⅲ)，并给出了求解的一般步骤与算法。最后本文还对实现查询系统的具体方案给出了建议，对各模型在实际中的应用价值进行了详细讨论，并提出了改进方案。关键字：邻接算法有向赋权图直达队列表分层序列法叠加有向赋权图11问题重述我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括

8、公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据