多元统计分析讲义1new

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1、目录第一章随机向量1.1均值向量和协方差矩阵1.2随机向量的二次型1.3样本均值向量和样本协方差阵第二章多元正态分布2.1多元正态的概率密度函数及性质2.2参数的极大似然估计2.3多元正态变量的抽样分布2.4多元变量的正态性检验2.5多元变量的正态性变换第三章关于均值向量的推断3.1均值向量的检验3.2置信域和均值分量的联合比较3.3总体均值向量的大样本推断3.4多元质量控制图第四章多个多元均值向量的比较4.1成对比较与重复测量设计4.2两个总体均值向量的比较4.3单因素多个总体均值向量的比较4.4双因素多个总体均值向量的比较第五章线性回归模型5.1一元多重线性回归5.

2、2多元多重线性回归第六章主成分分析及因子分析6.1主成分分析6.1.1总体主成分6.1.2样本主成分6.2因子分析6.3典型相关分析6.3.1总体的典型变量与典型相关6.3.2样本的典型变量与典型相关6.3.3典型相关系数的显著性检验第七章判别分析7.1判别分析的基本思想及意义7.2距离判别7.3Bayes判别第八章聚类分析8.1分类统计量8.2谱系聚类法8.2.1类与类之间的距离附录预备知识9.1向量与矩阵9.2矩阵的分解和微商rY9G§1.1^G
zi[:'!
1~'!m1′_Xp=(X1,X2,...,Xp),^DFi∈{1,2,...,p}

3、,Xi

4、V'!01WXpVpW'!
1
2mXm×n=(Xij)m×n1℄:RiXij

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?#WEXm×n=(EXij)m×nV'!mXm

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1(Pxp,XijV!'!01ijijEX=xij(H
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1(Xi,Xj)*
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11、pΣ=.......···..σp1σp2···σpp1V'!
1X.mXΣH0E(X1−µ1)2E(X1−µ1)(X2−µ2)···E(X1−µ1)(Xp−µp)12BE(X2−µ2)(X1−µ1)E(X2−µ2)···E(X2−µ2)(Xp−µp)CΣ=BCB......C..···.A2E(Xp−µp)(X1−µ1)E(Xp−µp)(X2−µ2)···E(Xp−µp)0(X1−µ1)2(X1−µ1)(X2−µ2)···(X1−µ1)(Xp−µp)12B(X2−µ2)(X1−µ1)(X2−µ2)···(X2−µ2)(Xp−µp)C=EBCB

12、......C..···.A2(Xp−µp)(X1−µ1)(Xp−µp)(X2−µ2)···(Xp−µp)20X1−µ1136BX2−µ2C7=E6BC(X1−µ1,X2−µ2,...,Xp−µp)76B..C74.A5Xp−µp′△=E(X−µ)(X−µ)=CovXg'!
1X.m7Y′covX=E(X−µ)(X−µ)r7g.mΣ4XH•^DFi,j=1,...,p[σij=σji,*ΣVWm
•}i=jpσijViR71Xi.
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σij=0,*cov(Xi,Xj)

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3{jomσij√√ρij=σσ,i,j=1,...,p,ρijV01XiaXjz{jiijjo.16'!01XiaXj<z{j

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