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1、交通科学第25卷第3期武汉理工大学学报(与工程版)Vol.25No.32001年9月JournalofWuhanUniversityofTechnologySeptember2001(TransportationScience&Engineering)非线性双稳系统随机共振实验的3结构化设计①及仿真郭愉生(新江汉大学物理和信息工程学院武汉430012)摘要:介绍了非线性双稳系统的随机共振现象,用Matlab语言中的Simulink软件,设计了该系统的随机共振实验的计算机模拟系统,并对其进行了面向结构的描述和仿真.关键词:随
2、机共振;信噪比;误码率中图法分类号:O41112双稳系统是实现数字化高速运作的基础,在究在各种非线性条件下,输入信号和噪声在输出物理、化学等自然科学以及控制、通信等工程技术中表现出的协作效应.这在信息理论、光学、电学领域中有着广泛的应用,随机力对非线性双稳系及许多领域中都具有重要的意义.如果以某种方统的影响更是占据了整个非线性随机问题的中式定义输入和输出中信号功率对噪声功率的比,心.虽然随机力的强度非常小,一般人们认为随机当固定输入信号强度而增加输入噪声功率,显然力只能对描述系统规律的确定性方程结果产生微降低了输入信号的信
3、噪比.人们自然期待,这时输小的改变.非线性科学和统计物理学的最新发展出的信噪比也应该降低.当原系统dxödt=C(x)[1]告诉我们,在一定的条件下它能对系统的演化为线性时,实际情况的确如此.但在C(x)为非线起决定作用,甚至能完全改变系统的状态.同时,性的情况下,并不总是如此.当系统的非线性与信这种无规的随机干扰并非总是对宏观系统起消极号和噪声之间存在某种匹配时,人们发现,如果增破坏的影响,有时它在产生相干运动和使系统状加输入噪声,不仅不降低、反而大幅度的增加了输态由“无序”转入“有序”的过程中,能起到积极的,出的信噪比
4、.出现了随机力和信号之间的协作效甚至是创造性的作用.应.在这种情况下存在某一最佳输入噪声强度,使对于随机力给非线性系统造成的的影响进行系统产生最高信噪比的输出.当输入噪声高于或深入的研究,无论在理论上还是在实际应用上都低于这一强度,输出信噪比都会显著降下来.随机是十分重要.系统这种在概念上出人意料,在实际中极为有用的协作现象被称为“随机共振”现象.1随机共振现象2非线性双稳系统与随机共振模型对一个状态由dxödt=C(t)描述的非线性系统加一个输入I(t),dxödt=C(x)+I(t).再测量随机共振模型包含三个因素:具
5、有双稳和多系统的输出x(t),如果这一输入包含信号S(t)和稳态的非线性系统、输入信号和噪声.最简单的非3噪声#(t),即I(t)=S(t)+#(t),那么就可以研线性双稳系统可由dxödt=Lx-x,(L>0)描述.究输入信号和噪声对输出产生的影响,尤其是研若同时考虑到最简单的信号S(t)和白噪声①收稿日期:20001205;修改稿收到日期:2001204215郭愉生:男,53岁,副教授,主要研究领域为非线性系统的计算机仿真3武汉市重点科技攻关项目资助(批准号:T20001101014)第3期郭愉生:非线性双稳系统随机共
6、振实验的结构化设计及仿真·281·H(t)对于非线性系统的扰动,用来说明其状态的会立即消失,取而代之的是被封装的标有最简单模型是朗之万方程(LE):“subsystem”的子系统模块,显得简洁明了.当你dx3需要了解子系统模块细节时,或更改子系统参数,=Lx-x+S(t)+H(t)(1)dt双击“subsystem”后,子系统框图即可展现.即使在随机力的和信号振幅都比较小的情况下,3.2随机输入信号系统由于外来输入I(t)=S(t)+H(t)的影响,系统的随机输入信号由脉冲矩形检测信号和功率可状态也将随之发生翻转.用LE讨
7、论随机问题,关调的随机噪声信号(实际调的是振幅)两部分组键在于计算随机变量的各阶矩,这对LE是容易成,检测信号主要由随机数发生器和符号函数模做到的,而对非线性LE问题就变得很困难.也不块组成,其振幅可通过调节模块“Gain”对话框的能得到解的精确表达式.参数决定,产生的二进制随机信号以满足系统的蒙特卡罗仿真.3随机共振现象实验仿真系统构成随机噪声选白噪声发生器,其功率也可通过调节模块“Gain”对话框的振幅参数决定.在Matlab语言的Simulink软件中通过选取1)检测信号部分,见图2a).相应的功能模块即可构建起在矩
8、形脉冲信号和白2)噪声功率调节部分,见图2b).噪声作用下的非线性双稳系统随机共振现象的仿真实验系统.如果要观察该系统对输入噪声信号的非线性响应在随机共振中所起的重要作用,还需要再加上矩形脉冲信号重构模块和二进制符号图2随机输入信号框图误码率测试模块组成随机共振现象定量测试模这个仿真实验的主要步骤即是通
