Gibbs光学双稳系统特性的仿真.pdf

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1、第28卷第12期内江师范学院学报No．12V0I．28JOURNALOFNEIJIANGNORMALUNIVERSITY·15·Gibbs光学双稳系统特性的仿真程世红，吕娜(辽宁师范大学物理与电子技术学院，辽宁大连116029)摘要：研究Gibbs光学双稳系统的特性，包括模型的建立、动力学方程以及相应的系统特点．利用MATLAB编制相应的计算程序，给出上述模型仿真模拟的图象，结合图象分析与讨论光学双稳系统模型的特点．模拟结果表明，系统可以呈现倍周期分岔以及混沌现象，与理论分析相吻合．关键词：非线性光学；Gibbs模型；仿真模拟中图分类号：O415．5文献标志码：A文章编号：1671—1785(

2、2013)12—0015—030引言1Gibbs光学双稳系统特性光学双稳系统呈现非线性现象的研究具有重要首先介绍Gibbs光学双稳系统模型Ⅲ．Gibbs的理论意义和应用价值．自从Grazyuk和Oraevski等用PLZT作为电光混合型光学双稳态系统的非对均匀加宽单模激光器进行理论分析，发现激光方线性介质．电光调制器由正交偏振片LP和PLZT程解具有随机行为以来[1]，这种非线性现象引起了组成，入射光由He—Ne激光器输出提供．从电光混人们极大的研究兴趣．在此之后，Haken建立了描合光学双稳态输出的光，经光电检测器变为电信号．述均匀加宽激光器的Lorenz-Haken方程，发现这PLZT的透

3、过率为[4类激光器可以产生倍周期以及混沌等行为L2]．1978一1{l一2Bc。s[)一)年，Casperson对非均匀加宽激光器的稳定性进行．(1)了详细研究，得到了许多有益的结果．与此同时，上式中，(￡)为透射光强，J(￡)为入射光强，参数Ikeda建立了研究光学双稳态不稳定性的方程，即B=：=0．5．电场相移(￡)与调制器两端的电压“(￡)Ikeda方程，预示了光学系统存在非线性行为。。]．之间的关系为1981年，Gibbs等人在光电混合型光学系统观测到混沌等非线性现象[4]．1982年，Arecchi等人进行了O(t『]．实验观测，在通过调制损耗的CO激光器中得到混；Koou是半波电压

4、，并且一兀[这里沌输出．1983年，Weiss等人利用He—Ne激光器进为偏压．当系统在。上再加上相移丌，则系统的延行实验，发现有倍周期分岔可以进入混沌1985年，时方程为uWeiss等人利用NH。激光器进行实验观测，发现激光器的输出具有混沌特性[5]．在光学领域，先后报道rdt一一(￡)+口{1+2Bcos(￡．tR)一。]}．在二次谐波、四波混频、位相共轭波以及受激布里渊(3)散射中观测到非线性光学现象．迄今，非线性光学现式中r为非线性介质的响应时间．象已成为现代科技研究的一个活跃领域[6。。。．用下列耦合方程描写上述混合型光学双稳态系统]收稿日期：2013—10—11作者简介：吕娜(19

5、88一)，女，辽宁师范大学物理与电子技术学院硕士研究生，从事光学理论研究．·16·内江师范学院学报第28卷第12期这里是时间迭代次数．z(￡)一专(￡){1一)Coos[+“()])，我们取Gibbs光学系统的参数===0．85rr，利用(4)MATLAB编制相应的计算程序，数值模拟a一．z堕：=：一(￡)+(一￡)．(5)关系曲线如图1所示．式中，()是输出光强，()是输入光强，；(是电光调制器的调制深度，为偏压，()为反馈电压，t为延迟时间．进行线性稳定性分析，得到线性化方程的特征值满足的方程+1一-专-；(sin[+,27(s)]eR一0．(6)z(s)为稳态值．设a和分别为特征值的实部

6、和uu011々354虚部，即图1Gibbs光学系统的口一z关系曲线===a+ip．(7)图中参数n在0～1．6区间，系统给出定态解，对将(7)代人(6)式，则有应周期1轨道，如图2所示．双稳分岔发生在1．6～a+1一Wexp(一atR)COS(fitR)=0，(8)1．88内，如图3所示．周期4轨道对应参数a在1．88+Wexp(一atR)sin(fltR)一0．(9)～1．98区间，如图4所示．之后，系统经倍周期分岔其中发展到混沌，如图5所示．在混沌区内有各种周期窗w一±兰]．(1o)口，周期3切分岔窗口以及由于混沌吸引子危机引1一Zcos[+z(s)]起的混沌区突变等丰富的动力学行为．显然

7、，w是输出光强的函数．电光混合型光学双稳态系统的输入光强j与输出光强L以及调制器的透过率T()的关系为Ⅲr-IT(⋯)式中r为弛豫时间，为反馈电压与偏压的和，即“()一J(t—tR)+U6．(12)对于液晶光电混合光学双稳态系统，透过率T(M)为T()一T⋯sIn()．(13)图2Gibbs光学态系统周期1轨道上式中的丁⋯表示透过率的最大值，U表示半波电压．若引用z()表示输入光强，口表示输出光强