非线性约束优化问题的自适应差分进化算法

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1、442011，47（25）ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用非线性约束优化问题的自适应差分进化算法李会荣LIHuirong商洛学院数学与计算科学系，陕西商洛726000DepartmentofMathematicsandComputationalScience，ShangluoUniversity，Shangluo，Shaanxi726000，ChinaLIHuirong.Adaptivedifferentialevolutionalgorithmfornonlinearconstrainedoptimizationprob

2、lems.ComputerEngi-neeringandApplications，2011，47（25）：44-48.Abstract：Thispaperpresentsanimprovedadaptivedifferentialevolutionalgorithmforthenonlinearconstrainedoptimiza-tionproblems.Inthisalgorithm，thefixedweightingfactorandcrossoverprobabilityfactorofthedifferentialevolutionareim-proved.Th

3、econstrainedoptimizationproblemsareconvertedintounconstrainedbi-objectiveoptimizationproblembythedefi-nitionoftheconstraintviolationfunction.Ineachiteration，keepingapartoftheperformanceofbetterinfeasibleparticlesistomaintainthediversityoftheswarm.Mutationoperatorisintroducedtoexpandthesear

4、chrangeoftheparticle.Numericalexperimentsshowthattheproposedalgorithmhasfasterconvergencespeedandbetterabilityofglobaloptimization.Keywords：globaloptimal；nonlinearconstrainedoptimization；differentialevolution；chaotic摘要：提出了一种非线性约束优化问题改进的自适应差分进化算法。该算法对差分进化算法中固定的加权因子和交叉概率因子进行改进；定义了约束违反度函数，将约束

5、优化问题转化为无约束双目标优化问题，在每次迭代中按照约束违反度的大小保留一部分性能较优不可行粒子，有效地维持了种群的多样性；为了扩大粒子的搜索范围引入变异算子。数值实验表明，新算法具有较快的收敛速度和较好的全局寻优能力。关键词：全局最优；非线性约束优化；差分进化；混沌DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2011.25.011文章编号：1002-8331（2011）25-0044-05文献标识码：A中图分类号：TP3011引言近方法、分支定界方法、割平面等方法设计特定的算法可以得本文考虑以下一般的非线性约束优化（COP）问题：到全局最优解，但往往是要经过

6、大量的时间和复杂的计算得ìminf(x)(1)到的。近年来，进化算法由于不需要目标函数和约束函数的ïs.t.g(x)£0,i=12q(2)任何导数信息，同时也是全局优化技术，受到国内外学者的高íiïh(x)=0,j=q+1m(3)îj度重视，已经被应用到各类优化问题中。目前，已经提出了一其中x=(xxx)ÎFÍSÍRn表示决策变量，x是一个n[8-13]12n些融合进化算法的约束处理技术求解约束优化问题。lu本文提出了一种非线性约束优化问题改进的差分进化算维向量，其每维分量取值于搜索区间S=[xx]，d=12n。ddf(x)为目标函数，式（2

7、）和式（3）分别表示约束优化的不等式法。该算法对基本差分进化算法中固定的加权因子F和交叉和等式约束。如果一个解x满足约束式（2）和式（3），则称这概率因子Cr进行改进；为了摆脱算法的早熟收敛，引入变异算个解是可行的。F表示可行域，即子，进一步提高了算法的寻优性能；定义了约束违反度函数将F={x

8、g(x)£0,i=1,2,,q;h(x)=0,j=q+1,,m}（4）约束优化问题转化为无约束双目标优化问题，在每次迭代中ij非线性约束优化问题广泛存在于科学与工程领域，是一按照一定的阀值保持一部分性能较优的不可行粒子，