改进的进化算法用于求解约束优化问题

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1、硕上学位论文第一章绪论过程，个体获取的经验能够被整个群体分享。文化算法包含两个进化空间：在进化过程中获取的经验和知识组成的信仰f自J(BeliefSpace)+具体的个体组成的群体空f自J(PopulationSpace)。信仰空间通过accept0函数从群体空间中获取被选择个体的经验，再通过Influence0函数指导群体空间的进化。群体空间是从微观角度模拟个体根据一定行为准则进化的过程，而信念空间是从宏观角度模拟文化的形成、传递和比较等进化过程。1．1．2约束处理技术Michalewicz等【叫和Coello等lJ7j分别于199

2、6年和2002年对约束优化进化算法进行了综述。本质上约束优化进化算法可作为两部分来看待，即：约束优化进化算法=约束处理技术+进化算法。约束处理技术考虑当优化问题具有约束条件时如何将优化问题的目标函数转换为适应值函数。搜索空间限定法11,16筇】是对遗传算法的搜索空间的大小加以限制，使得搜索空间中表示一个个体的点与解空间中表示一个可行解的点有一一对应关系。可行解变换法【1,16,53l是在由个体基因型到个体表现型的变换中，增加使其满足约束条件的处理过程。即寻找一种个体基因型和个体表现型之间的多对一的变换关系，使进化过程中所产生的个体总能

3、够通过这个变换而转化成解空间中满足约束条件的一个可行解。罚函数法【l，6，7，16’53l是进化算法处理约束优化问题时常用的一种方法，其本质是将约束优化问题转化为无约束优化问题进行求解。它容许群体中的个体在一定程度上违反约束条件，但必须对该个体依其违反约束条件的程度进行惩罚，以减小它们被选择的概率。它是不考虑约束条件地去产生潜在解，然后通过降低评价函数的“好坏度"对其进行惩罚。惩罚包含在评价函数里，且惩罚函数可以是各种各样的，罚函数可以是对数的、线性的、二次方的、指数的等等。一些惩罚函数分配一个常数作为惩罚尺度，其罚函数依赖于违反度：

4、违反度越大，惩罚越重。罚函数的强度太小，部分个体仍有可能破坏约束条件，罚函数的强度太大，又有可能使个体的适应度差异不大，降低个体之间的竞争力。罚函数法的一种极端处理是从群体中消去不可行解，使得该个体绝对不会遗传到下一代群体中去，即最严重的死亡惩罚。这种技术会使交叉算子或变异算子在搜索空间中生成新个体的能力变差，群体的多样性也会有较大程度的降低。在罚函数法中，个体的惩罚适应值由目标函数和惩罚项同时决定，所以在计算个体惩罚适应值时，具有一定的支配关系。2000年，Runarsson和YaoIS】通过定义概率P，来协调目标函数和惩罚项。它采

5、用如下准则来比较个体：(1)若两个个体均为可行解，则比较它们的目标函数值，目标函数值小的个体占优；否则(2)4硕士学位论文第一章绪论若rand

6、也是一类常用的约束处理技术，它通常将约束优化问题转换为具有两个目标的多目标问题：原问题的目标函数厂@)和个体违反约束条件的程度G@)。Deb等【10】提出了一种联赛选择法，该方法采用如下的准则来选择个体：(1)当两个个体均为可行解时，比较它们的目标函数值，目标函数值小的个体占优；(2)当两个个体均为不可行解时，比较它们违反约束条件的程度，违反约束条件程度小的个体占优；(3)可行解总是优于不可行解。2005年，Mezura和Coello等【11J提出这样的准则比较个体：(1)若rand<0．97，基于Deb提出的联赛选择法从父代和子代群

7、体选出最好的个体进入下代群体并将其从父代和子代群体中删除；否则(2)父代群体中最好的不可行解个体和子代群体中最好的不可行个体各有50％的概率进入下代群体。近年来，利用多目标优化技术处理约束优化问题受到了极大的重视，其主要思想是将约束条件转换为一个或多个目标。rainf(i)一(五G)，，2@)，⋯，厶(i))，jf一(xi，⋯，Xn)1∈x定义1．1．优劣关系(Dominancerelation)向量五n(ul，⋯，Uk)Pareto优于向量寻一(Vl，⋯，Vk)，记为u

8、，