第二章 电磁场的基本定律

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1、第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律1第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律2本章讨论内容2.1电荷守恒定律2.2真空中静电场的基本规律2.3真空中恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律2.6位移电流2.7麦克斯韦方程组2.8电磁场的边界条件第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律32.1电荷守恒定律电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。源量为电荷q(r′，t)和电流I(r′，t)，分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。电荷电流（运动）电场磁场本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律

2、第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律42.1.1电荷与电荷密度•电荷是物质基本属性之一。•1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。•1907－1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为e=1.60217733×10-19(单位：C)确认了电荷量的量子化概念。换句话说，e是最小的电荷量，而任何带电粒子所带电荷都是e的整数倍。•宏观分析时，电荷常是数以亿计的电子电荷e的组合，故可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量q可任意连续取值。第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律5理想化实际

3、带电系统的电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷1.电荷体密度电荷连续分布于体积V内，用电荷体密度来描述其分布GGG∆q(r)dq(r)ρ(r)=lim=∆V→0∆VdV单位：C/m3(库仑/米3)z∆q∆V根据电荷密度的定义，如果已知GVr某空间区域V中的电荷体密度，则区oy域V中的总电量q为Gxq=∫ρ(r)dVV第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律62.电荷面密度若电荷分布在薄层上的情况，当仅考虑薄层外，距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布

4、的电荷可用电荷面密度表示。GGG∆q(r)dq(r)ρ(r)=lim=SS→0z∆SdS∆∆S∆q单位:C/m2(库仑/米2)SGr如果已知某空间曲面S上的电荷面密度，则该曲面上的总电量q为oyGxq=ρ(r)dS∫sS第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律73.电荷线密度在电荷分布在细线上的情况，当仅考虑细线外，距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。GGG∆q(r)dq(r)ρ(r)==llim∆l→0∆ldlz∆q单位:C/m(库仑/米)∆l如果已知某空间曲线上的电荷线Gr密度，则该曲线上

5、的总电量q为oyGq=∫ρl(r)dlxC第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律84.点电荷对于总电量为q的电荷集中在很小区域V的情况，当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时，小体积V中的电荷可看作位于该区域中心、电量为q的点电荷。zq点电荷的电荷密度表示GGGρ(r)=qδ(r−r′)Gr′oyx2.1电荷与电荷分布∆q3limCm/q=ρ()rdτ电荷体密度ρ()r=∫∆→τ0∆ττlim∆qCm/2qS=σ()rd电荷面密度σ()r=∫∆→S0∆SS∆qql=

6、ρ()rdρ()r=limCm/∫ll电荷线密度∆→l0∆llGGG点电荷密度ρ(r)=qδ(r−r′)`0,rr≠δ()r={∞,`rr=第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律102.1.2电流与电流密度电流——电荷的定向运动而形成，用i表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S的电荷量，即iq=lim(∆∆t)=dqdt∆→t0单位:A（安培）电流方向:正电荷的流动方向形成电流的条件：•存在可以自由移动的电荷•存在电场说明：电流通常时时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I表示。第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律11一般情况下，在空间不同的

7、点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分别状态。1.体电流∆SGe电荷在某一体积内定向运动所形nG成的电流称为体电流，用电流密度矢JG量J来描述。体电流密度矢量GGG∆iidJe==limenn∆→S0∆SSd2。单位：A/m正电荷运动的方向流过任意曲面S的电流为GGI=∫J⋅dSS第2章电磁场的基本规律电磁场的基本规律122.面电流GGG电荷在一个厚度可以忽略的eneJtS薄层内定向运动所形成的电流称G为面电流，用面电流密度矢量JSdh0→0来描述其分布∆lGGG∆iid面电流密度矢量J==eelimStt∆→

8、l0∆lld单位：A/m。正电荷运动的