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1、http://www.paper.edu.cn一种基于贝叶斯网络的电力系统可靠性评估的新方法1,212霍利民朱永利，范高锋（1.华北电力大学，河北省保定市071003；2.河北农业大学，河北省保定市071001）摘要：贝叶斯网络能够灵活地表示不确定性信息并能进行不确定性推理。运用贝叶斯网络方法进行电力系统可靠性评估，不但能够计算出电力系统的可靠性指标，而且能够方便地给出每个部件或几个部件对系统整体可靠性的影响大小，从而克服了电力系统传统可靠性评估方法的不足。本文提出了结合故障树和最小路集来建立贝叶斯网络的新方法，并用两个例子
2、阐述了用贝叶斯网络方法进行电力系统可靠性评估的有效性和优越性。关键词：电力系统可靠性，贝叶斯网络，故障树，人工智能中图分类号：TM7120引言电力系统可靠性是六十年代中期以后才发展起来的一门新兴应用科学。由于电力系统结构过于庞大和复杂，在通常情况下，只能把发电系统、互连系统、输电系统和配电系统等部分分割开来进行可靠性问题[1]的研究，而且，针对不同部分采用不同的分析方法。目前，故障树分析法（FTA法）主要应用在核电站[2][1]的可靠性分析中，最小路法主要应用在发电厂及变电所电气主接线的可靠性估计和配电系统可靠性分[3]析中
3、。虽然故障树分析法、最小路法及现有的其它可靠性评估方法都能有效地计算电力系统的可靠性指标，但是，一般都不能定量给出某个元件或某几个元件在整个系统可靠性中所占的地位。当系统中某些元件状态已知时，现有方法很难计算出这些元件对整个系统或部分系统影响的条件概率，而这些条件概率对于改善和提高电力系统的可靠性是很有帮助的。例如，我们可以利用这些信息找出系统可靠性的薄弱点。将贝叶斯网络技术应用于电力系统的可靠性评估能很好地弥补传统可靠性评估方法的以上不足之处，因为贝叶斯网络能很好地表示变量的随机不确定性和相关性并能进行不确定性推理。文献[
4、4]提出了把贝叶斯网用于互联系统可靠性评估。它所建的贝叶斯网是基于电网的物理拓扑结构和电力不足时间概率法（LOLP）的，不能用于电力系统其它环节的可靠性评估，如发电厂主接线可靠性评估、输电系统可靠性评估和配电系统可靠性评估。为此，本文提出了一种结合故障树或最小路集来建立贝叶斯网的新方法，该方法不但能计算系统的可靠性指标，而且能找出系统可靠性最薄弱的环节。1贝叶斯网络概述贝叶斯网络（BayesianNetworks）是一种对概率关系的有向图解描述，它提供了一种将知识直觉地图解可视化的方法。一个贝叶斯网络是一个有向无环图（DAG
5、），它的节点用随机变量标识，弧代表影响概[5]率，用条件概率标识。一个简单的贝叶斯网络如图1所示，图中四个节点变量分别是C（多云）、S（喷1转载中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn洒器）、R（雨天）、W（湿草坪），变量值取1或0表示变量代表的事件为真或假，如节点变量C为真的概率为0.5，我们用P(c=1)=0.5来表示。条件概率用于表示节点间的影响大小，如图1中P(w=1
6、s=1,r=0)=0.9表示在非雨天而喷洒设备在工作状态下草坪为湿状态的概率，根据概率论，我们同样知道[6]P(w=0
7、s=1,
8、r=0)=1-0.9=0.1。我们用桶排除法计算草坪为湿的概率P(w=1)=0.6741，进行诊断推理得到P(S=1
9、W=1)=0.4298，进行辩解推理得到P(s=1
10、w=1,r=1)=0.1945，进行因果推理得到P(w=1
11、s=1)=0.9270。P(c=1)=0.5C(Cloudy)cP(s=1
12、c)cP(r=1
13、c)00.500.210.110.8S(Sprinkler)R(Rain)srP(w=1
14、s,r)000.0010.9100.9W(WetGrass)110.99图1一个简单的贝叶斯网络Fig.1Asimp
15、leBayesiannetwork早在80年代，贝叶斯网络就成功地应用于专家系统，成为表示不确定性专家知识和推理的一种流行方法。由于概率统计与数据采掘的天然联系，数据采掘兴起后，贝叶斯网络日益受到重视，再次成为引人注目的热点。目前，贝叶斯网络在医学、电信、国防等方面的实例应用正在不断涌现，相信在不久的将来，贝叶斯网络必将在电力工业得到广泛应用。2电力系统可靠性评估的贝叶斯网络模型和算法基于网络法的电力系统可靠性评估的贝叶斯网络模型是由图2所示的逻辑关系“与”节点模型和逻辑关系“或”节点模型联接组成。对于简单系统，我们可利用串
16、并联思想和电网物理拓扑结构直接建立贝叶斯网络。例如，串联系统的贝叶斯网络模型是逻辑关系“与”节点模型，并联系统的贝叶斯网络模型是逻辑关系“或”节点模型。图2中大写字母（A,B,C）表示节点变量，其对应的小写字母(a,b,c)表示节点变量的具体取值，取1表示正常，取0表示故障。假如节点A和B
