一类交通流模型研究new

《一类交通流模型研究new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第32卷第12期宜春学院学报Vo1．32，No．12201O年12月JournalofYichunCollegeDec．2010一类交通流模型研究熊桢(宜春学院数学与计算机科学学院，江西宜春336000)摘要：针对一类动态交通分配中的输出流模型，在一定的条件下，研究该模型的解，并利用数学软件Mathematica7给出初始条件下的数值解，最后结合特定路段的交通流数据进行数值仿真并进行比较。关键词：微分模型；交通流中图分类号：0175；U491文献标志码：A文章编号：1671—380X(2010)12—0015—02OnaModelofTrafficFlow

2、X10NGZhen(SchoolofMathematicsandComputerScience；Y&hunUn&ersity；Y&hun；336000China)Abstract：BasedonanOUtflOWmodelindynamictraficflow，studysolutionofthemodelonsomeconditions．Andthenumericalsolu—tionisobtainedbyMathematica7．Finaly；comparethenumericalsimulationwiththerealtrafficflowSta

3、tusaccordingtothetraficSUl'-vey·Keywords：DifferentialEquationModel；TraficFlow交通问题长期以来一直是困扰城市发展和居民生活的1．2基于改进Greenshields速度一密度关系模型下的输出一个重要问题，从而交通流研究一直是交通科学中的一个流模型重要课题。交通流模型是研究中的一个重要环节如[1][2][3][4]等，其研究目的是了解交通情况，以便采取f=警(√l一—4(Vm,x-Vmin)O(t)㈤-D(方法来缓解交通拥挤，增大车流量，改变城市交通状况等。1预备知识，{dIL(O_=

4、t)考虑城市交通中一条均匀路段，定义如下符号：Ii(o)=／oC(t)为t时刻进入路段的车辆在该路段上的行驶时间；o(o)=0o(1．3)单位：秒(S)；，(f)为t时刻车辆进人路段的输入率，单2L位：车辆数／秒(vch／s)；0(t)为t时刻车辆输出路段的输·4出率，单位：车辆数／秒(Ve[L／S)；k为路段上行驶车辆的阻塞密度，单位：车辆数／米(veh／m)；为阻塞密度时的最小行驶速度，单位：米／秒(m／s)；为自由流行驶速度，单位：米／秒(m／s)；L为所研究路段的长度，单位：米(m)。1．1基于Greenshields速度一密度关系模型下的输出流模

5、型[]=警(腭㈤-0({l=(1．1)暗，。(t)：———：===一(1．2)+=石⋯．1+一√1一kvma~)一_在已知路段输入率的条件下，可通过解(1．1)得出路(ii)模型(1·3)的解析解为0(=段的输出率。收稿13期：2010—09—22基金项目：宜春市社科联项目：用突变理论对交通流进行预测。作者简介：熊桢(1980一)，硕士，讲师，研究方向奇点理论，分歧理论及其应用。·15·第12期宜春学院学报第32卷(c0e+1)堕Co(，1一—————————————————=========；：_——_二二竺——————一0(0)=(。一一)=0。，(c

6、0。一丑一1)：解得~／枷～暑一4u0一落~／枷～一40。C一．二4(一一)+~／幻2眦I一4a(v一；)同理可求(1．3)的解0—~／=；z咖=============——_二=======三兰==三兰一40o(口一‰)一~／Jc一4a(口～一)注：在初始条件下求常数c0时，有两个值，根据模型证明：令b：一L-_c：实际应用，选取该值。，，显然6c≠0。mx2．2数值仿真则(1．1)式化为_dO：6(口at一D)(2．1)模型(1．1)(1．3)当输人流，(t)=，(t)不为常数时，它们的解很能写成显式的形式。从而以下考虑它们的数值根据实际意义，有≥0，

7、即D(t)≤。解。以下仿真均在Mathematica7下实现。根据2009年7月宜春城区青龙路段单向行驶的交通流令、／『：)，，则O：，代入(2．1)有调查数据，取车辆基本畅通时参数如下：L=100m；v．．~=15m／s；口i=5raYs；k=0．08veh／m)，鲁=6y(。一)(2．2)k由于0(t)≤==0．3，所以初始输入率和输出率以若=)，=O则0=It_；(根据实际情况省略及时刻路段输人率分别取(1)，(t)=0．2veh／s；，(O)：0．2veh／s；O(O)=Oveh／s若而=y#O，由式(2．2)有鲁=m一，其中(2)ICt)=eh／

8、s．，(0)：Oveh／s10(Oveh／sm=二±_垒根据实际情