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1、交通流跟驰模型研究进展†何民,刘小明,荣建(北京工业大学交通工程研究中心,北京100022)摘要:交通流跟驰模型从人车单元运动与相互作用的层次上分析交通流微观特性。跟驰模型的研究对交通运营、交通管理、交通安全、通行能力、服务水平等方面的分析都有着重要的意义。文章对国内外交通跟驰模型的研究历史及最新的研究成果进行了综述,并对各种模型进行了分析,提出了研究发展的趋势。关键词:跟驰模型;交通流;人车单元特性中图分类号:U491文献标识码:A1概述交通流跟驰理论是探究在单一车道上车辆排队行驶时,后车跟随前车
2、的行驶状态,并用数学模式加以分析阐明的一种理论。交通流跟驰理论仅研究非自由行驶状态下车队的行驶特性,此状态的车队具有制约性、延迟性和传递性等特点。这些特点决定了交通信息沿车队向后传递不是平滑连续而是象脉冲一样间断连续的1。跟驰模型对现代交通的模拟、评价及运营控制有着重要的研究意义,本文在综述跟驰模型研究的基础上,对其研究进展进行了分析。对我国进行交通模拟和道路通行能力研究,分析交通流微观特性,建立适合于我国交通流特征的跟驰模型具有一定的理论和实用价值。设跟驰中驾驶员保持后随车与前导车的距离为S(t)
3、,驾驶员的反应时间为Δt,在反应时间内,车速不变。两车在t时刻的相对位置在图1的上部表示。n为前导车,n+1为后随车。t时刻,前导车开始制动,两车停止后的相对位置如图中下半部所示。图1车辆跟驰状态图d1———车辆n+1在反应时间Δt内行驶的距离,m;d2———车辆n+1从制动到完全停下所行驶的距离,m;跟驰理论研究中一些常用的符号如下:LV———前导车(LeadVehicle);FV———后随车(FollowingVehicle);L———前导车长度,m;Δt———后随车驾驶员的反应时间,s;†基金
4、项目:国家“九五”重点科技攻关资助项目·47·人类工效学2000年6月第6卷第2期d3———车辆n从制动到完全停下所行驶的距离,m;d4———两车停车后的缓冲距离,m;1dmin=Ln[xn+1(t)/4.47]+Ln式中:dmin———两车的最小车头间距,m。Forbes2的模型从时间尺度进行分析,认为两车的车头时距(即LV和FV通过同一点的时间间隔),应该大于或等于FV驾驶员感知到减速的必要时间和实施减速过程的时间之和。2.2GM模型GM模型是刺激2反应方程的一种形式,即:反应(t+Δt)=灵敏
5、度×刺激(t)跟驰中,FV驾驶员通过视觉感知与前车的距离以及前车后部面积在视野中的大小变化来判断与前车接近或是离去,通过接受这一刺激并作出判断,实施操纵从而达到安全而紧密地跟随前车行驶。GM模型基于如下假设:在时间t+Δt内FV的反应依赖于FV对刺激的敏感度和LV所给的刺激强度,刺激强度以LV与FV之间的相对速度、距离的形式给出,FV的反应通过加速度测得,敏感特性描绘出单位刺激的反应,Δt为反应时间。GM模型的一般形式如下式:———第i辆车在t时刻的位置,m;xi(t)1xi(t)11xi(t)——
6、—第i辆车在t时刻的速度,m/s;———第i辆车在t时刻的加速度,m/s。2早期跟驰模型的研究跟驰理论的研究开始于50年代,1950年Reushel和1953年Pipes2对跟驰过程的研究,标志着跟驰理论解析方法研究的开始。Gazis、Her2man、Rothory3等人于1960年前后在美国通用汽车动力实验室提出的GM系列模型,成为早期跟驰理论研究中最重要工作。2.1Pipes与Forbes的跟驰模型Pipes的跟驰理论来源于加利福尼亚机动车法规中对驾驶员跟驰行驶的建议:在跟随行驶过程中,安全距离
7、至少为一个车身长度,并随速度每增加10mile/h,就增加一个车长。表示如下:¨ɑl,m[xn+1(t+Δt)]m¨11xn+1(t+Δt)=·xn(t)-xn+1(t)][xn(t)-xn+1(t)]l式中:l———对距离性参数;xn+1(t)的敏感为基于安全车头间隔、基于驾驶员心理反应和基于期望车头间隔等三类。3.1基于安全车头间隔的模型xn(t)-¨m———对速度xn+1(t+Δt)的敏感性参数;ɑl,m———常量。3近期跟驰理论与模型的研究80年代以后,跟驰模型研究得到较大发展。根据各模型假
8、设的特点,可以将大部分模型划分4Gipps1980年开发了一个用于交通流模拟软件的跟驰模型。该模型假设:FV在跟随行驶的过程中将与LV保持一个安全距离,以便在前车突然减速时能把车速降低到一个安全水平。FV在时刻t+Δt的车速通过下式计算得到:vn(t+Δt)=min{vn(t)+2.5ɑnΔt(1-vn(t)/Vn)(0.025+vn(t)/Vn)1/2,^b2Δt2-b[2[(x(t)]-υ2(t)/b)]}bnΔt+(t)-S-xn-1n-1nn-1nnΔt)取值
