房地产泡沫预警及数学模型研究

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1、第２６卷第５期大学数学Ｖｏｌ．２６，№．５２０１０年１０月ＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳＯｃｔ．２０１０房地产泡沫预警及数学模型研究王佳秋，朱捷，杨春玲，杨晓东（黑龙江科技学院理学院，黑龙江哈尔滨１５００２７）［摘要］房地产泡沫已经成为我国经济重要因素之一，探寻房地产泡沫产生的主要因素，即房地产价格的波动是关键．本文从房地产价格的评定指标的有关数据，通过数学中的时间序列模型，研究房地产价格预警的数学模型、地产开发投资综合指数预警，指导人们对房地产的投资要谨慎，指导企业开发房地产要理性行事，

2、从而促进国民经济稳步发展．［关键词］泡沫经济；房地产泡沫；房地产价格；时间序列模型；房地产预警模型［中图分类号］Ｏ２９［文献标识码］Ｂ［文章编号］１６７２－１４５４（２０１０）０５－０１３９－０８１泡沫经济的概念泡沫经济是指虚拟资本过度增长与相关交易持续膨胀日益脱离实物资本的增长和实业部门的成长，金融证券、地产价格飞涨，投机交易极为活跃的经济现象．泡沫经济寓于金融投机，造成社会经济的虚假繁荣，最后必定泡沫破灭，导致社会震荡，甚至经济崩溃．在生产资本和商品资本的运动中不会出现泡沫，因为生产资本和商

3、品资本的运动都是以实物形态流量为媒介，并进行和其相对应的流向相反、流量基本相等的货币形态流量．因此人们认为泡沫经济产生于虚拟资本的运动，这也是泡沫经济总是起源于金融领域的根源．此外，作为不动产的土地，其特殊的价格构成使土地资产成为了一种具有虚拟资本属性的资产，同时金融业与房地产业的相互渗透、相互融合，使得每次经济泡沫的产生都必然伴随着地产泡沫的产生．房地产泡沫是泡沫的一种，是以房地产为载体的泡沫经济，是指由于房地产投机引起的房地产价格与使用价值严重背离，市场价格脱离了实际使用者支撑的情况．房地产

4、泡沫的主要特征有：（ｉ）房地产泡沫是房地产价格波动的一种形态；（ｉｉ）房地产泡沫具有陡升陡降的特点，振幅较大；（ｉｉｉ）房地产泡沫不具有连续性，没有稳定的周期和频率；（ｉｖ）房地产泡沫主要是由于投机行为，货币供应量在房地产经济系统中短期内急剧增加造成的．房地产泡沫的判定并无定论，在任一特定的时点上准确判定房地产的泡沫程度实际上非常困难．本文只从以下指标或状况判断：房地产泡沫大到一定程度后必然会破裂，而一旦破裂又必然会给经济带来灾难性的后果．其影响的范围因房地产的产业关联度高而非常广泛．因此我们从

5、房地产价格波动探究规律，从而提出房地产泡沫的预警模型．１．１房地产价格的评定指标Ⅰ评定房地产价格方面的指标［收稿日期］２００７－０４－２７［基金项目］黑龙江省教育厅科研项目（１１５３１３３４）；黑龙江省新世纪高等教育教改工程项目１４０大学数学第２６卷（ｉ）价格收入比，它是一套居民住房的平均价格与居民平均家庭收入的比值，反映了居民家庭对嘱咐哪个的支付能力，定性标准：６－１０轻微泡沫，大于１０严重泡沫．（ｉｉ）房价与ＣＰＩ的同步率，住房作为人们生活的必需品，又是价格最高的消费品，其价格变化应该与ＣＰ

6、Ｉ的变化同步．当房地产价格上升的速度远高于ＣＰＩ的涨幅时，就说明房地产价格偏离了其基础价值，已经出现了泡沫，定性标准：２－４轻微泡沫，大于４严重泡沫．（ｉｉｉ）房价与租金的同步率，房屋租金是由房屋租赁市场的供求关系决定的，是衡量房屋价值的重要尺度，只有租金与房价同比例增长，房价的上涨才合理．其包括两个方面，一个房价房租比，另一个是月供（这里按８成２０年的按揭标准计算）与月租金的比值．定性标准：前者１－１．５轻微泡沫，大于１．５严重泡沫；后者２－５轻微泡沫，大于５严重泡沫．Ⅱ人们对房地产需求方面的

7、指标（ｉ）房屋销售额增长与社会商品零售总额增长的同步率，房地产销售额是房地产需求的直接体现，常理来说它应该高于社会零售商品总额，但如果高的离谱，那我们认为其偏离经济增长的实际，出现泡沫．定性标准：２－３轻微泡沫，大于３严重泡沫．（ｉｉ）银行按揭贷款增长与人们收入增长的同步率，该指标反映了信贷对房地产需求的支持程度，但如果该指标过高，则说明市场中投入资金过剩，势必造成房价动荡，出现泡沫．定性标准，１－２轻微泡沫，大于２严重泡沫．（ｉｉｉ）投资或投机性购房比例，该指标将房屋商品化，行为表现为买房囤积

8、或出租，待房价上涨到一定程度时候再卖出，这样可以长期收利．它是房地产泡沫的直接推动者，所以该指标比例过高就是房地产泡沫的标志，．定性标准：１０％－２０％轻微泡沫，２０％以上严重泡沫．Ⅲ房地产供给方面的指标（ｉ）房地产投资强度，房地产投资最终会形成房屋供给，在一定的经济总量下，宏观经济对房地产投资的承受力是有限的，如果房地产投资持续走高，就会出现潜在需求无法拖动供给局面．它的衡量指标有两个：一个是房地产投资增率与ＧＤＰ增长率的比值，这一指标反映宏观经济的承受能力，和房屋的潜在购买力，定性标准：２－