统计学原理第三章new

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1、统计学原理统计学原理数信学院信息技术系数信学院信息技术系编写人：游运第三章第三章数据分布特征的描述数据分布特征的描述
3.1分布集中趋势的侧度
3.2分布离散程度的侧度
3.3分布偏态与峰度的侧度
3.4茎叶图与箱线图
3.5统计表与统计图经过第二章的学习，，对数据分布的状况有了一个，对数据分布的状况有了一个初步认识，，了解到各组次数及其分布的特点，了解到各组次数及其分布的特点，，但是还，但是还缺少对数据总体分布特征的准确描述，，为了掌握统计，为了掌握统计数据总体分布特征和规律，，还要作进一步的分析，还要作进一步的分析。本章将从以下三个方面对统计数据总体分布特征进行测定和描述

2、：1、、数据分布集中趋势的测定、数据分布集中趋势的测定，描述各数据向其中心值(均值)集中或靠拢的程度。2、、数据分布离散程度的测定、数据分布离散程度的测定，描述各数据远离其中心值(均值)的程度。3、、数据分布偏度与峰度的测定、数据分布偏度与峰度的测定，描述数据分布的形状，，与正态分布相比较，与正态分布相比较，，反映其偏离正态分布的程，反映其偏离正态分布的程度度。度。教学内容1．．数据分布集中趋势的测度即数据的各种平均指．数据分布集中趋势的测度即数据的各种平均指标的概念及计算。2．．数据分布离散趋势的测度即数据的各种变异指．数据分布离散趋势的测度即数据的各种变异指标的概念及计算

3、。3．．数据分布偏态与峰度测度系数的概念与计算．数据分布偏态与峰度测度系数的概念与计算。4.统计表和统计图教学要求重点掌握数据的各种指标的概念、、计算及应、计算及应用用，用，，尤其是均值的各种计算方法，尤其是均值的各种计算方法，，方差和标准差的，方差和标准差的定义与计算。。了解偏态与峰度的测度。了解偏态与峰度的测度。。掌握统计表。掌握统计表和统计图的应用。3.1分布集中趋势的侧度集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，，它反映了一组数据中心点的位置所在，它反映了一组数据中心点的位置所在。数据分布集中趋势的测定就是寻找数据水平的代表值或中心值。从不同的角度测度，，集中趋势的

4、测定值有多个，集中趋势的测定值有多个。一一、一、、众数、众数（Mode）将数据按大小顺序排队形成次数分配后，，在统计，在统计分布中具有明显趋势点的数值，，是数据一般水平，是数据一般水平代表性的一种。如何找出众数？众数是一种位置平均数，，是，是是总体是总体中出现次数最多的变量值，，因而在实际工作中有时有它特殊的用途，因而在实际工作中有时有它特殊的用途。诸如，，要说明一个企业中工人最普遍的技术等，要说明一个企业中工人最普遍的技术等级级，级，，说明，说明消费者需要的内衣、、鞋袜、鞋袜、、帽子等最普遍的、帽子等最普遍的号码，，说明，说明农贸市场上某种农副产品最普遍的成交价格格等格等等

5、，等，，都需要利用众数，都需要利用众数。1、、未分组数据、未分组数据、、品质数列、品质数列和单项式变量数列确定众数比较容易：：指出现次数最多的变量值：指出现次数最多的变量值。例如：：某制鞋厂要了解：某制鞋厂要了解消费者最需要哪种型号的男皮鞋，，调查了某，调查了某百货商场某季度男皮鞋的销售情况况，况，，得到资料如下表，得到资料如下表（（某商场某季度男皮鞋销售情（某商场某季度男皮鞋销售情况况）：况）：男皮鞋号码/厘米销售量/双24.01224.58425.011825.554126.032026.510427.052合计1200从表中可以看到，25.5厘米的鞋号销售量最多，，鞋，

6、鞋号25.5厘米就是众数。如果我们计算算术平均数，，则平均号码为，则平均号码为25.65厘米米，米，，而这个号码显然是没有实际意义的，而这个号码显然是没有实际意义的，，而直接用，而直接用25.5厘米作为顾客对男皮鞋所需尺寸的集中趋势既便捷又符合实际。2、、分组数据、分组数据：等距分组的众数计算公式：f−fM≈L+−1×i0(f−f)+(f−f)−1+1众数众数众数众数组组所在众数所在距众数组下组上所在所在限的限的组次组下邻组邻组数限次数次数例:根据下表的数据，，计算，计算50名工人日加工零件数的众数。解解：解：：从表中的数据可以看出：从表中的数据可以看出，，最大的，最大的频数

7、值是14，，即，即众数组为120~125这一组，根据公式得50名工人日加工零件的众数为：f−fM≈L+−1×i0(f−f)+(f−f)−1+1148−M≈120+×50(148−)(+1410−)M≈123件03、、众数的特点、众数的特点：1））众数是以它在所有标）众数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，，它，它不受分布数列的极大或极小值的影响，，从，从而增强了众数对分布数列的代表性。2）当分组数列没有任何一组的次数占多数，也即分布数列中没有明显的集中趋势，，而是，而是近似于均匀