第2章 电路的分析方法new

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1、第2章电路的分析方法目目录录2.12.1电阻串并联的等效变换电阻串并联的等效变换2.22.2电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.32.3支路电流法支路电流法2.42.4节点电压法节点电压法2.52.5叠加原理叠加原理2.62.6戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理**2.72.7受控电源电路的分析受控电源电路的分析2.82.8非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析2.1电阻串并联联接的等效变换在电路中，电阻的联接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。具有串

2、、并联关系的电阻电路总可以等效变化成一个电阻。等效所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同2.1.1电阻的串联如果电路中有两个或两个以上的电阻串联，这些电阻的串联可以等效为一个电阻。II+++U1R1U-UR+U2R2--伏安关系U=(R1+R2)I=RIR=R+R12两个串联电阻上的电压分别为：IR++U=RI=1U11U1R1R1+R2-U+RR2U22U2=R2I=U--R1+R22.1.2电阻的并联两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。II+II+12UR1R2UR111=+-

3、RR1R2-上式也可写成G=G1+G2式中G为电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导的单位是西门子（S）。两个并联电阻上的电流分别为：IR+III=2I121R+R12UR1R2R1I=I2R+R-12例题2.1计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流I和I。5IR12Ω+R22ΩRR733V3Ω4ΩI5−R56ΩR44ΩR1Ω6解可以利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化IR12ΩIRI1212+R22Ω+1ΩI7IR5RR7RR753433V3Ω4Ω3V3Ω6Ω2ΩI5−−R56ΩR44

4、ΩR1Ω6R1Ω6(b)I(a)IR12I12++1ΩI7RR734563VR=1•5Ω3V3Ω2Ω−−(d)(c)U由(d)图可知R=15Ω,I==2A•RI由(c)图可知+IR12I12U3VR=15Ω+I1Ω•I7==1A7R−I7RR55R347I12=I−I7=1A3V3Ω2Ω6ΩR+R346−I5=I12R+R+R3465R1Ω61(c)=A3返回返回2.2电压源与电流源及其等效变换一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电压的形式表示的称为电压源；用电流形式表示的称为电流源。两种

5、形式是可以相互转化的。返回返回2.2.1电压源任何一个实际的电源，例如发电机电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻R,可0以看作一个理想电压源和一个电阻的串联。aI等效电压源aIEEURURLRL0R0bbaI+根据电压方程EU=E−IR0URLR0作出电压源的外特性曲线-Ub当R=0或《时R0RL,0理想电压源这样的电压源被称为理想电UO=E电压源也称恒压源。理想电压压源的特点是无论负载或外电源路如何变化,电压源两端的电0EI=SR压不变。02.2.2电流源电源除用电动势E和内阻R串联的0电路

6、模型表示以外，还可以用另一种电路模型来表示。aI+UR0R0URLE=IsR0-baI图中负载两端电压和+电流的关系为EURLRU=E−IR00-将上式两端同除以R0b可得出UEEU=−I=I=+令Is则有sIR0R0R0R0UI=+IsR0我们可以用下面的图来表示这一伏安关系等效电流源aI+负载两端的电压UR0和电流没有发生R0URL改变。E=IsR0-b当R》R时，这样的电源被称为理想电流源0L也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。aI+UUR0UR0

7、URLE=II=+IsRs0-R0理想电流源bU=IROS0电aI流+源URLEI=Is0IR0-Sb一般不限于内阻，只要R0一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为的理想电流源和这IS个电阻并联的电路。aaEIRSRbb例题2.2试用等效变换的方法计算图中1Ω电阻上的电流I。2Ωa4V6V2A6Ω1ΩI3Ω4Ωb具体步骤如下解2Ωa4V3Ω2A6Ω1ΩI2A4Ω2Ωab2Ωa8V4V4V4A2Ω1ΩI1ΩI2Ω4Ω4Ωbb下页a4Ω4Ω1ΩI2A1A2Ωaba8V

8、42V3A2Ω1ΩII=3×=1Ω2AI2Ω2+4Ω1bb返回返回2.3支路电流法凡不能用电阻串并联化简的电路，一般称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出方程，求出未知量。一般地说，若一个电路有b条支路，n个节点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。2Ωa4V4A2Ω1ΩI4Ωb例题2.3在右图所II12示的桥式电路中，中RR1I2G间是一检流计，其电阻为，R10Ω试求GG检流计中的电流I。GRR3