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《岩体本构模型反演识别理论和其工程应用_袁勇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、·第12卷第3期岩石力学与工程学报夕al.12No.319931993年8月C六i月eseJour雌alofock亡e六anjesaodEngi月。eri。义,RM12(1993)232一239岩体本构模型反演识别理论¹º及其工程应用哀勇孙〔同济大学上海200092)提要本文研究了利用隧洞位移量侧所提供的信息去识别岩体本构模型的理论和方法,解决了岩.土工程位移反演分析的模型辨识理论问题工程应用实例表明,本文提出的方法不仅有较高的理论价值,还有潜在的应用前景..,,,关键词:本系统识别理论构模型岩土
2、介质体反演分析方法1模型识别问题的提法随着监控量侧技术和现代控制技术的发展,七十年代末岩土工程领域提出了现场位移,,量测反演分析方法I’一4!在假定已知岩土介质本构关系的前提下通过量测现场施工所引.,,起的位移扰动在一定的准则条件下估计出材料参数或原岩初始地应力场可见本构模型的选择起着关键作用.虽然反分析方法已在各工程领域得到了厂’泛应用,但对其理论问、l5]、题的研究仍局限于给定介质构本构关系后的参数估计方法灵敏度分析最优准则的寻优方法I6]等,对模型识别(modelidentification
3、)的理论研究则一直未见开展.、、洞室开挖等岩体工程系统,对于诸如隧道掘进地下厂房其逆问题研究中的模型识:,,Z为。ZI时刻在域内施加一组输入扰别问题可叙述如下设一空间域其边界为谈在动(、洞室开挖等),,如隧道掘进同时在域内局部某些点观测到介质体的一组输出响应即,,.量测标点发生的位移如图1所示要求根据系统的描述模型显然,需要确定两方面的:.内容系统的物理性质模型及其数学描述形式按照系统辨识理论的观点,图1所示系统是参数在空间上分布的随时间变化的系统,其描述模型应满足、拟合性、可辨识性、,物理性简单
4、性和综合精度这五个原则且以物理性原则为首要.然而,岩体是极其复杂的工程介质体,包含有节理裂隙,还受各种随机因素的控制,要纯粹“真实地”表征对岩体的认识目前尚不可能,而作为“等效连续介质”来处.、理则可为目前工程实际所接受换言之,若采用连续介质力学的物理性模型,则系统的模型识别即转化为连续介质力学的逆解分析.1.¹92年6月291收到.º国家自然科学基金资助项目12卷3:·。第第期衰勇等岩体本构模型反演识别理论及其工程应用233图l开挖引起位移场扰动Fig1DisturbaneeofdisPlaee
5、mentfie1dduetoexeavation2位移场表述及观测方程给定模型类属(弹性、弹塑性、粘弹性、粘塑性,上述系统的正问题等等)集合M后即应力分析的研究.Z,可根据模型已相当完备对于所考察的区域内任意一点的位移状态类属中的属性,结合应力分析的手段给出解答.对简单的初边值条件可给出解析解,对复杂的初边值问题则可采用有限元等数值分析手段.在本文的研究中只涉及边界条件而不考察系统的动态响应但是,无论何种条件,均可设区域Z内任意点的位移表述为,,‘、.、血=必(p户z)了,f飞.二少了龟.,,u=
6、动(p户z).’,p。,式中的为维待定参数矢量反映模型类属集合M中某个元素的特征pC=M;/p为参数p的变化率;中表征所采用的由反映集合M属性的本构关系导出的函数.若只考虑材料参数的空间分布特征而忽略其随时间的变化(即不考虑流变特性),则域内任一点的位移为u二必(P)(3)在实际工程中,我们只能获取局部有限个位移量测值组集,设了,则丫为整个区域Z内位移场u的一个子集,u阴二u.于是,系统的真实观测方程为u从=。(p)(4)讯式中u用表示布设了m个位移观测点.要从方程的观测结果来辨识参数空间无限分布
7、的系统的模型,其信;(4)息量显然是不奋)·234·岩石力学与工程学报1993年充分的,这将导致解的不适定性.另一方面,理想的观柳j是不存在的;若某观测点的真实位移值为了,而实际量测得到的位移值是u‘,则二者之间必然有’u=明阴+。(5)或‘u=动(p)+￡(6)式中的:为位移观测误差.,p可根据参数优人估计原理建立变分问题:欲解不适定方程式(6)求砂二argminJ(p)(7)而,J(p)二l(P。)(8),脚x式中的p为参数矢量p的最优估计量;J(p)称为目标函数通常定义为映射关系l:R,用:
8、,R”n,rR为m维误差矢量的集合为维参数矢量p的集合即l的形式依赖于观测误差￡的分布类型和关于参数p的已知信息.假设观测为理想的,且不知p的取值,则可采用如下的函数.,z(p:)一:丁。(9)或了(p)一(u’一u从)了(u‘一u用)’(xo).即为普通最小二乘估计式.1的其它有关形式可参见文献〔7]3模型识别方法的理论,,对于前面提出的模型识别问题设给定了l个待识别模型的集合M.:,,Z,,,’一,l((lM{MM一MM}j,,pZ,莽,,莽,,注意“并可得到相应于各模型的参数
