第4章工程光学

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1、内容回顾Q'F1F1'F2F2'FH'HF1FH'FH'F'内容回顾Q'F1F1'F2F2'FH'2.12有一薄透镜组，由焦距为－300mmxFf'的负透镜和焦距为200mm的正透镜组lFlH成，两透镜相距100mm，置于空气中，应用牛顿公式有f22ff11f求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。xxFFffff焦距：f12f12应用高斯公式有ddlFf(1)lfF(1)f1f2ddlHlFfflHlFfff1f2解：f300mmf'300mmf200mmf'200mm第4章平面与平面

2、系统1122ffff300200f1212300mmdff2001.平面镜成像12fff12ff12300200300mm2.平行平板dff200123.反射棱镜焦点和主点位置：4.折射棱镜与光楔ddlfF(1)400mmlfF(1)150mmff21llf100mmHFllf150mmHF1第4章平面与平面系统4.1平面镜成像平面反射镜又称平面镜，是光学系统中唯一能成完善像的光学元件，在日常生活中并不少见，如穿衣镜、化妆镜等。光学系统除利用球面光学元件（如透镜和球4.1.

3、1单平面镜面镜等）实现对物体的成像特性外，还常用到如图3-1所示，物体A上任一点发出的同心光束被平面镜反射，各种平面光学元件，如平面反射镜、平行平板、光线AP沿PA方向原光路返回，光线AQ以入射角I入射，经反射后沿QR方向出反射棱镜、折射棱镜和光楔等。这些平面光学射，延长AP和RQ交于A。元件主要用于改变光路方向、倒像及色散。本由反射定律及几何关系章主要讨论这些平面光学元件的成像特性。容易证明PAQPAQ，从而可得AP=，APAQ=。AQ图3-1平面镜成像同样可证明由A点发出的另一条光线AO经反射后，其反射光线的延长线必交于A点。这表明，由A点发出的同心光束经平面

4、镜反射后，（1）单平面镜的成像特性变换为以A为中心的同心光束。因此，A为物点A的完善像点。同样如图4-5所示,P、P′关于平面NPM可以证明B点为B点的完善像点。由于物体上每点都成完善像，所以整镜O1O2对称,利用球面镜的物像个物体也成完善像。112O1O2公式llr，令r=∞，对任O意给定的物点，可得P’图4-5ll'l,-1（4-1）l说明平面镜所成之像是物像对称、虚实相反、像正立且与物图3-1平面镜成像等大。——对称性（1）单平面镜的成像特性空间直角坐标系如图所示，基于对称性，一个为右手坐标系O2xx′右手坐标系：以右手握住z轴，当右手的四指从正向x

5、轴的物体，成像后将成为zOz′以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正左手坐标系，这种成像yy′向关系称作“镜像”。当物O1图4-6体旋转时，其像沿反方向旋转相同的角度。Z物体遇奇数次反射成镜像，Z遇偶数次反射成一致像。——镜像性右手坐标系左手坐标系2（1）单平面镜的成像特性利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或位移。如下图所示，刻有标尺的分划板位于准直物镜L的物方焦平面上，标尺零位点与物如图4-7当平面镜绕经O点垂直方焦点F重合，发出的光束经物镜L后平行于光轴。若平面镜M与光轴垂于纸面的轴线旋转α角时，光AANαN’’直，则平行光经平面镜M反射后原光路返回，重

6、新会聚于F点。若平面镜线的入射角被改变α角，根据O1’A’’转动角，则平行光束经平面镜后与光轴成2角，经物镜L后成像于F1，2α反射定律，反射角也改变αα设F1Fy,物镜焦距为f,则O2O1O角，因此旋转后的反射光线yftg22fO2’OA″相对于旋转前的反射光线图4-7式中可由分划板标尺读出，物镜焦距已知，可求出平面镜转动的微小yfOA′改变了2α角。角度。F1当入射光线的方向不变，将平面镜旋若平面镜的转动是由一顶杆移动引起的，设顶杆到支点距离为，顶杆a转α角，其出射光线的方向将同向旋微小移动量为x,则tgxa,代入转2α角.——旋转性上式，得y

7、(2faxK)x式中K2fa为光学杠杆的放大倍数。利用此式可测量顶杆的微小位移。图4.4测定微小角度和位移双面镜成像双面镜的成像特性⑴像点的位置⑵光线经双面镜反射后出射光线的方向如图4-9，由反射镜成像的对称性可得如图4-10，根据图中的几何关系可以得到：NA″1OAOA'OA'OA''OA''（4-3）N1212A′22i2i或2(ii)1212A'AOA22（4-4）A′MOQOii或ii式（4-3）表明，不管物体以什