第6章工程光学

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1、◆对光学系统的成像要求：§6像差概论（1）光学特性；（2）成像质量。•§6.1轴上点球差◆像差就是指对光学系统成像不完善程度的描述。•§6.2彗差◆像差使成像产生模糊、变形等缺陷。光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差。•§6.3细光束像散◆像差的描述：•§6.4细光束场曲•§6.5畸变•§6.6色差•§6.7像差综述12轴上点球差§6.1轴上点球差l’近轴光L’边光（远轴光）•正透镜：Lm-Lm6.1.1球差的定义及光学现象l’>L’>0L’<0负球差-L=-ll’•负透镜：•球差是由于透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。由l’0正球差于近

2、轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这LLl种像差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊，LmLm-l’-L=-lU'UA-Um••由于球差的存在，高斯像面上T'成一圆形弥散斑，半径为：L'-L'TLtgUL('')ltgU高斯像面3-ll'4nn'Lr6.1.2单折射球面的齐明点（3）当物点位于n处时，对于任意孔径角，有I’=U或I=U’，得nn'，此时=(n/n’)2。L'r对于单个折射球面，有三个特殊的物点位置，n'由图2-1有无论球面的曲率半径如何，均不产

3、生球差。sinIsin(U)Lrrnn'LrIU（1）当物点位于球心时，L’=L=r，像点也nnsinIsinI位于球心，此时=n/n’；n'UIUIIU（2）当物点位于球面顶点时，L’=L=0，像Lr'1sin'IL'nn'rsinU'n'点也位于顶点，此时=1；nL'2单折射球面的一对齐明点nn'nL'显然这三个像点均与孔径角无关，故不产生球差。5616.1.2单折射球面的齐明点6.1.3单透镜的球差与校正上述不产生球差的物点位置，称为齐明点，结合•四、单透镜的球差1和3的两个齐明点位置可以构成无球差的齐

4、明透镜。对于单片薄透镜，其光焦度为如图6.5所示为正、负齐明透镜。11(n1)(n1)()rr1212透镜的光焦度是由成像要求决定的，当确定了透镜的光焦度后，根据上式，透镜的材料和曲率半径都CC,A是可以选择的。对于单透镜而言，减小球差的方法A'A,CC21A'12有两种，一是选择材料，二是改变透镜形状（或称透镜弯曲。）图6.5正、负齐明透镜786.1.3单透镜的球差与校正6.1.3单透镜的球差与校正由球差的形成可以得知，球面越弯曲，光线的在材料选定后，要保证透镜的光焦度，12入射角就越大，球差也就越大。例如，一个对无限必须为定值。

5、保持该定值，如果改变1，2也随之远物体成像的凸平透镜，焦距为100mm，孔径高度变化，使得透镜的形状发生改变。或者说，同一光取10mm，下表列出了三种不同折射率时的凸面半焦度的透镜可以有不同的形状。这种保持焦距不变径及球差值表6－1而改变透镜形状的做法，称为透镜弯曲。单透镜焦距(mm)折射率凸面半径(mm)球差值(mm)以物体在无穷远为例，图6.6给出了透镜不同形状1001.550-1.175下的球差变化曲线。可以看出，无论是正透镜还是1001.660-0.851001.770-0.68负透镜，都存在一个最小球差的形状，称为透镜最优形式。在保证光焦度不变的情况下，可以通过增加

6、透镜的折11(n1)(n1)()射率来增大球面的曲率半径，因为选择高折射率的材rr1212料有利于减小球差。9106.1.3单透镜的球差与校正6.1.3单透镜的球差与校正同时从图6.6中还可以看到，正透镜总是产生负球差，负透镜产生正球差，单透镜是无法自身校正L'0123L'01球差的，为获得消球差系统，必须采用正负透镜的组合，最简单的形式有双胶合透镜和双分离透5镜，如图（6.10）所示。-501图6.6球差随透镜形状而变的曲线图6-10双胶合透镜合双分离透镜11122§6.2慧差Um•一、慧差的概念和形成••位于光轴以外的物点，由于

7、偏离了共轴球面系统的对称轴位置，成像后的光束聚焦情况比轴上点要复杂得多。本节我们讨论由光束失对称所引起的像差—慧差。为了清楚地了解慧差的概念和形成，我们从光束中选取两个互相垂直的平面光束来讨论，以此来近似说明整个光束的情况。其中之一是由光轴和主光线决定的面，称为子午面，另一个是过主光线并且与子午面垂直的面，称为弧矢面。如图6-11所示。1314§6.2慧差子午面入瞳z面子午面矢弧B图6-11轴外点的宽光束成像子午面是系统的对称面，也是光束的对称面，该平面内的光束经系统成像后仍位于该平面内。因此，可以用平