被动土压力作用变分极限平衡法研究_李兴高

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1、第24卷第1期Vol.24No.1工程力学2007年1月Jan.2007ENGINEERINGMECHANICS11文章编号：1000-4750(2007)01-0011-07被动土压力作用的变分极限平衡法研究*李兴高，刘维宁(北京交通大学土建学院，北京100044)摘要：在极限平衡法的框架内，引入Lagrange乘子，将被动土压力问题以变分学观点来描述，转化为含有两个函数自变量的泛函极值问题，进而根据力系几何关系将其转化为带有约束的函数极值问题。极值问题的计算结果表明，挡墙背后土体在被动临界状态时存在着沿某平面滑动和绕对数螺

2、旋柱面转动两种破坏形式。在平面滑动破坏的情况下，土压力的大小完全等同于Coulomb(1776)和Rankine(1857)理论的结果；对于土体转动破坏情况，土压力的大小与Sokolovskii(1956)和Chen(1975)的结果比较吻合。与已有测试数据的对比表明，两类理论计算结果构成的有序实数对可以作为被动土压力大小的一个区间估计，包含了各种墙体变位模式下刚性挡墙上作用的被动土压力。关键词：刚性挡墙；被动土压力；变分极限平衡法；墙体变位模式；区间估计中图分类号：TU411文献标识码：ASTUDYONTHEPASSIVEE

3、ARTHPRESSUREBYVARIATIONALLIMITEQUILIBRIUMMETHOD*LIXing-gao,LIUWei-ning(SchoolofCivilandArchitecturalEngineering,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)Abstract:Usingthelimitequilibriumapproach,theproblemofpassiveearthpressureonrigidretainingwallisformulatedin

4、termsofvariationcalculuswithLagrangemultipliers,andistransformedasthefunctionalextreme-valueproblemoftwovariables.Itisfurthertransformedintothesolutionofextremevalueofrestrainedfunctionsincorporatingthegeometricalrelationsoftheforces.Computationresultsshowthattheree

5、xisttwokindsoffailuremodes-slidingalongaplanesurface(translation)androtationalongalog-spiralcylindersurface(rotation)whenthesoilbehindretainingwallsreachescriticalpassivestate.Inthetranslationalfailuremode,thepassiveearthpressurecoincideswiththetheoriesofCoulomb(177

6、6)andRankine(1857);inrotationalfailuremode,thepassiveearthpressureagreeswellwiththatofChen(1975)andSokolovskii(1956).Comparisonswithmeasureddataindicatethattheorderedrealnumberpairpredictedbythetwotheoreticaltheoriescanberegardedasanintervalestimationofpassivepressu

7、re,whichcomprisestheearthpressuresontherigidretainingwallwithanywallmovement.Keywords:rigidretainingwall;passiveearthpressure;variationallimitequilibriummethod;movementmodeofretainingwall;intervalestimation[1][2]Narain等(1969)、Fang等(1994)、徐日庆式发生改变。而现有的计算方法没有也不能考虑[3][

8、4]等(2002)和Fang等(2002)的测试研究表明，刚这个事实，通常是基于确定性模型，如Coulomb性挡墙上作用的被动土压力随墙体的不同变位模(1776)平面滑动楔体模型，采用单一数值作为挡———————————————收稿日期：2004-12-08；修改日期：200