第七章相关与回归分析

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1、中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com第七章相关与回归分析¢第一节相关与回归分析的基本概念¢第二节简单线性相关与回归分析¢第三节多元线性相关与回归分析中华统计学习网www.1000tj.com¢第四节非线性相关与回归分析中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com7-1中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com第一节相关与回归分析的基本概

2、念一、函数关系与相关关系当一个或几个变量取一定的值中华统计学习网www.1000tj.com1.1.函数关系函数关系时，另一个变量有确定值与之中华统计学习网www.1000tj.com相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com7-2中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com（函数关系）（1）是一一对应的确定关系（2）设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变y化，并完全依赖于中华统计

3、学习网www.1000tj.comx，当变量x取某个数值时，中华统计学习网www.1000tj.comyóó依确定的关系取相应的óóó值，则称y是x的函数，óó记为óy=f(x)，其中x称ó为自变量，y称为因变量x（3）各观测点落在一条线上中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com7-3中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com变量间的关系圣才学习网www.100xuexi.com（函数关系）∆函数关系的例子°某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为

4、y=px(p为单价)中华统计学习网www.1000tj.com°圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为中华统计学习网www.1000tj.comS=2πr°企业的原材料消耗额(y)与产量(x)、单位产1量消耗(x)、原材料价格(x)之间的关系可23表示为y=xxx123中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com7-4中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com2.相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的

5、另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规中华统计学习网www.1000tj.com律在一定的范围内变化。中华统计学习网www.1000tj.com现象之间客观存在的不严格、不确定的数量依存关系。中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com7-5中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com变量间的关系圣才学习网www.100xuexi.com（相关关系）（1）变量间关系不能用函数关系精确表达；（2）一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；中华统计学习网www.1000tj

6、.comyóó中华统计学习网www.1000tj.com（3）当变量x取某个值时，变óóóó量y的取值可能有几个；óóóóóóóó（4）各观测点分布在直线周围。óóóóx中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com7-6中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com（相关关系）∆相关关系的例子°商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系°商品的消费量(y)与物价(x)之间的关系中华统计学习网www.1000tj.com°商品销

7、售额(y)与广告费支出中华统计学习网www.1000tj.com(x)之间的关系°粮食亩产量(y)与施肥量(x)、降雨量(x)、12温度(x)之间的关系3°收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系°父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com7-7中华统计学习网www.1000tj.com中华统计学习网www.1000tj.com圣才学习网www.100xuexi.com二、相关关系的种类中华统计学习网www.1000tj.com)1()2()3()4(中华统计学习

8、网www.1000tj.com图中（1）、（2）为线性相关，（3）、（4）为非线性相关。¢1.按相关关系的程度划分可分为完全相关，不完全