进道口通行能力

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1、万方数据第4期2009年8月湖南人文科技学院学报JournalofHunanInstituteofHumanities，ScienceandTechnologyNO．4Aug．2009多车道多车型下的环岛进口道通行能力的数学模型易叶青，羊四清，刘友继(湖南人文科技学院计算机科学技术系，湖南娄底417001)[摘要]随着世界各地的交通量迅速增长，环岛运行质量已面临严峻的考验，如何有效地控制环岛的交通流，改善环岛运行质量，已成为一个亟待解决的问题。我们可以利用空隙可接受理论与概率分析方法。建立多车道多车型下的环岛进口道理论通行能力模型，并对通行能力模型中的各个参数进行分析，推广已有的单一

2、车型、单一车道理想条件下的环岛进口道理论通行能力模型。[关键词]多车道多车型；环岛；进口道通行能力；数学模型[中图分类号]D242[文献标识码]A[文章编号]1673—0712(2009)04—0022—04公路通行能力标准是公路建设与管理的决策依据，通过对公路通行能力和交通量的适应性分析，可以确定公路建设的合理规模以及合理的路网结构。交叉路口往往是路网交通流的瓶颈。作为一种重要的交叉路口方式，环岛经常分布在重要路段的交汇处，影响着路网的通行能力。由于在环岛处车流转向而引起车流之间的冲突、交汇、分流等车流运行行为，环岛的交通特性比较复杂，其通行能力确定相对困难，目前已成为道路通行能力

3、研究的一个热点和难点⋯。目前在国际上应用较多的环形交叉口的通行能力汁算方法主要有间隙接受理论和基于回归分析的经验模型12j。我国由于环形交叉口的数据较少，多采用空隙可接受理论模型13-6]，个别城市用线性回归模型一]。空隙可接受理论较为实际地考虑了驾驶员的行为特性和交通流的特性。在以往的研究中通常会假设车流为单一车型的理想车流H1，或假设环岛内仅为单车道的理想情形∞1，而在环形交叉口的实际应用中，存在的是各种车型的混合车流，环岛内的车道数也通常是多道的。在结合已有的环形交叉口通行能力模型的基础上，利用空隙可接受理论与概率分析方法，将已有单一车型、单一车道理想条件下的模型14冉J，推广

4、为多车型多车道的环岛进口道通行能力的数学模型，旨在寻找环岛通行能力与众多因素之间的关系，为交通部门的决策提供依据。1理想条件下进口道理论通行能力艇犁所谓的空隙可接受理论¨1是指当环形车流出现大于某一临界问隙时，进环车辆才能进入，否则就必须等待；而环形车辆可以直接经过交叉口内的冲突区而不受延误。1．1基本模型1．1．1车头时距在交通流的发展过程中，早期一般假设车辆到达符合Poisson分布，则车头时距就是指数分布。Cowan【8o在移位指数分布的基础上，引进交通流中自由车辆的比例因子Ot(乜为交通流中不结队行使的车辆比例)，并假设非自由(结队)行使的车辆的车头时距至少为△(s)，提出了

5、交通流车头时距的M3分布，其累计概率函数为：一r““。’=㈩其中A定义为A=尚，q为交通流量(辆／s)。如果a=l，M3分布就变为移位指数分布；若再令△=0，则变为指数分布。1．1．2进口道通行能力的基本模型如果假设进口道上产生充分长的排队时，并且环岛是最简单的单车道情形，对于环形车流中一个空隙，恰好有k辆车进入的概率是P(k)，则进入车辆数的期望是：E=二印(k)(2)考虑环岛交通流量为q，则进口道通行能力为：c=qE=q厶印(k)(3)1．2单车道单车型下的环岛通进口道行能力模型环岛中只有一个车道的情形，在欧洲，尤其是乡村公路和中小城市中，这样的例子不少。为了讨论的完整性，仍将此

6、种情况下的环岛通行能力进行推导。当在环岛中只有一个车道时，环岛车流车辆空隙小于f的概率是：[收稿日期]2009—04—15．[基金项目]湖南省自然科学基金(09JJ6097)，湖南省教育厅项目(07C386)．[作者简介]易叶青(1976一)，男，湖南邵阳人，湖南人文科技学院计算机讲学技术系讲师，湖南大学博士研究生，从事数学建模与算法的研究。万方数据总第109期易叶青等：多车道多车型下的环岛进口道通行能力的数学模型’23·t-／(t)=P(r≤￡)=F(t)=l一以e=a(t-a)(4)由进口道进人环岛的车辆遵守这样一个进入规则，即第一辆车先判断是否有一个大于其临界空档的值r，如果有

7、则插入；后面跟进的车辆在前面的车辆进人之后，再判断剩余的时问是否大于其跟进时间，如果有则跟进。于是在一个环岛车道上的车辆空隙内恰好有k辆进13道车辆进入环岛的概率是：p(k)=日(T+kro)一日(r+(k一1)死)(5)将式(4)代入式(5)得P(k)=础一1‘7+(i-i)r0一圳一础一1‘’+‘7"o一4)=础一1‘n‘ro’e14(earO一1)．(6)将式(6)代入式(3)得到此时的通行能力为‘91：c=qae坩eu(e^rn—1)荟k圳功=南e